Geri Dön

Schubert polinomları

Schubert polynomials

PDF İndir

  1. Tez No: 670732
  2. Yazar: ECE ÇELİKOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NESRİN TUTAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

Bu tez çalışmasında Schubert Hesabının (Calculus) temel aracı olan Schubert polinomları ve çeşitleri incelenmiştir. Klasik Schubert, 2-kat Schubert, rasyonel Schubert, quantum Schubert polinomlarının özellikleri Lascoux(2013), Macdonald(1991), Billey ve Haiman(1994) çalışmalarından faydalanılarak derlenmiş ve örneklendirilmiştir. Ayrıca, rasyonel Schubert polinomları ile elementer simetrik polinomlar arasında elde ettiğimiz bağıntılara yer verilmiş, quantum Schubert polinomları için önemli yeri olan quantum elementer simetrik fonksiyonlar için kapalı formül verilmiştir. Bu formül sayesinde maksimum permütasyon ω_0 ∈ S_n için Y_u(x; y) 2-kat Schubert polinomunun quantum çarpanı Y_u(q1 , . . . , qn−2 ) tanımlanmıştır ve kombinatorik yorumu verilmiştir.Burada q_1 , . . . , q_n−2 değişkenler ve x = {x_1 , . . . , x_n }, y = {y_1 , . . . , y_n } ve u, ω_0 'ın kodudur. 2-kat quantum Schubert polinomunun 2-kat Schubert polinomu Y_u(x;y) ile quantum çarpanının çarpımı olduğu ispatlanmıştır. Y_u^q,rat(x;y) quantum-rasyonel Schubert polinomunun tanımı verilmiştir. Bu tanım yardımıyla K_u^q,rat(x) quantum-rasyonel Key ve G_u^q,rat(x;y) quantum-rasyonel Grothendieck polinomları ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, Schubert polynomials and their types, which are the basic tools of the Schubert Calculus (Calculus), are studied. The properties of classical Schubert, double Schubert, rational Schubert, quantum Schubert polynomials are compiled and exemplified using Lascoux (2013), Macdonald(1991), and Billey and Haiman(1994) studies. In addition, the relations we have obtained between rational Schubert polynomials and elementary symmetric polynomials are given, and a closed formula is given for quantum elementary symmetric functions that have an important place for quantum Schubert polynomials. With this formula, the quantum multiplier Y_u(q1 , . . . , qn−2 ) of the double Schubert polynomial Y_u(x;y) for the maximum permutation ω_0 ∈ S_n is defined and its combinatorial interpretation is given. Where q_1 , . . . , q_n−2 are variables and x = {x_1 , . . . , x_n }, y = {y_1 , . . . , y_n } and u is the code of ω_0 . It is proved that the double quantum Schubert polynomial is the product of the double Schubert polynomial Y_u(x;y) and the quantum multiplier. The definition of the Y_u^q,rat(x;y) quantum-rational Schubert polynomial is given. With the help of this definition, K_u^q,rat(x) quantum-rational Key and G_u^q,rat(x;y) quantum-rational Grothendieck polynomials are expressed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    453622

    Schubert varieties of Grassmannian

    Gassmann çokkatlısının Schubert varyeteleri

    KUTSEV BENGİSU ALTUĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜGE TAŞKIN AYDIN

  2. Tez No

    688627

    The wronski map for flag varieties

    Bayrak varyeteleri için wronski gönderimi

    EMRE GÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL

  3. Tez No

    420357

    Littlewood-Richardson Kuralı ve Grassmannianların Kohomolojisi

    Littlewood-Richardson Rule and Cohomology of Grassmannians

    HAYDAR CAN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZER ÖZTÜRK

  4. Tez No

    309841

    Schubert calculus, adjoint representation and moment polytopes

    Schubert kalkülüsü, eşlenik temsil ve moment politoplari

    SERKAN SAKAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO

  5. Tez No

    220165

    Schubert liedlere genel bir bakış

    General view to schubert songs

    ÖZLEM BÜYÜKBURÇLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MüzikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Kompozisyon, Koro ve Orkestra Şefliği Ana Sanat Dalı

    DOÇ. SELEN BUCAK

Geri Dön