Genelleştirilmiş Burgers-Fisher denklemi için logaritmik sonlu fark yöntemi ile çözümü
Solutions of the generalized Burgers-Fisher equation by logarithmic finite difference method
- Tez No: 675187
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezde genelleştirilmiş Burgers-Fisher denkleminin nümerik çözümleri Açık Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (A-LSFY), Kapalı Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (K-LSFY) ve Crank-Nicolson Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (CN-LSFY) kullanılarak elde edilmiştir. Yöntemlerin performansını test etmek için ele alınan model problem farklı parametrelerle incelenmiştir. Elde edilen nümerik çözümlerin tam çözümlerle karşılaştırılmaları tablolarla verilmiştir. Sonuçların doğruluğunu göstermek için mutlak hata,L indis 2 ve L indis sonsuz hata normları kullanılmıştır. Ayrıca sunulan yöntemlerin kararlılığı von Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solutions of the Generalized Burgers-Fisher equation have been obtained using Explicit Logarithmic Finite Difference Method (E-LFDM), Implicit Logarithmic Finite Difference Method (I-LFDM) and Crank-Nicolson Logarithmic Finite Difference Method (CN-LFDM). In order to test the performance of the methods, the model problem was examined with different parameters. The comparisons of the obtained numerical solutions with the exact solutions are given in tables. Absolute error, and error norms were used to show the accuracy of the results. In addition, the stability of the presented methods was examined by the von Neumann stability analysis method.
Benzer Tezler
- Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations
HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Polinom ve polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the some partial differential equations by using polynomial and non-polynomial cubic splines
MELİS ZORŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Genelleştirilmiş Burgers-Huxley denklemi için logaritmik sonlu fark yöntemleri
Logarithmic finite difference methods for generalized Burgers-Huxley equation
ADEM CANKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Exactly solvable burgers type equations with variable coefficients and moving boundary conditions
Değişken katsayılı ve hareket eden sınır koşuluna sahip tam çözülebilen burgers tipi denklemler
AYLİN BOZACI SERDAL
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden genelleştirilmiş Burgers denklemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solutions of conformable fractional generalized Burgers equations with proportional delay
ABDULLAH KARTAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OLGUN