İki değişkenli Szasz operatörlerinin Schurer tip genelleştirmesi
Schurer type generalization of Szasz operators of two variables
- Tez No: 675237
- Danışmanlar: PROF. DR. BİROL ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tezde iki değişkenli Szasz operatörlerinin Schurer genelleştirilmesi üzerine çalışılmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüme giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde, lineer pozitif operatörlerin tanımı verilmiş ve bilinen temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi verilmiştir. Üçüncü bölümde, Szasz operatörlerin yaklaşım özellikleri verilmiştir. Ayrıca Szasz operatörleri için Voronowskaja teoremi tipinde bir teorem de ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde, süreklilik modülü,Peetre-K fonksiyoneli ve Lipschitz sınıfı fonksiyonları yardımıyla Szasz operatörlerin f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini elde edilmiştir. Beşinci bölümde, iki değişkenli Szasz-Schurer operatörlerinin tanımı, yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı verilmiştir. Bu yaklaşım hızının hesaplanması Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için de elde edilmiştir. Ayrıca iki değişkenli Szasz-Schurer operatörü için Voronowskaja teoremi tipinde bir teorem de ispat edilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler kısmı bulunmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Schurer type generalization of Szasz operators of two variables is investigated. This thesis consists of five chapters. The first chapter is about the introduction. In the second chapter, definition of linear positive operator is given and its fundamental properties are obtained. Also, the Korovkin theorem is given. In the third chapter, approximation properties of the Szasz operatör is obtained. Moreover a Voronowskaja type theorem is also proven for Szasz operators. In the fourth chapter, the estimation rate of approximation of the Szasz operator to the function f is obtained with the help of modulus of continuity, K functional of Peetre and Lipschitz functions. In the fifth chapter, Schurer type generalization of Szasz operators of two variables is given and the approximation properties and the rate of convergence of these operators are investigated. In addition to this, the estimation is also obtained for the function in the Lipschitz class. Moreover, a Voronowskaja type theorem is also proven for, Schurer type generalization of Szasz operators of two variables. Finally in the sixth chapter, there is the conclusion and recommendations part.
Benzer Tezler
- King tip genelleştirilmiş Szász-Sheffer operatörleri ile yaklaşım
Approximation with king type generalized Szász-Sheffer operators
TUĞBA KOÇ
- İki değişkenli Hermite polinomlarını içeren Szász operatörlerinin genellemeleri ve yaklaşım özellikleri
The generalizations and approximation properties of Szász operators including bivariate Hermite polynomials
SERDAL YAZICI
- Çok boyutlu Szasz operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of multidimentional Szasz operators
G. GÖĞEM KILIÇ
- Lineer pozitif operatör dizilerinin yaklaşım özelliklerinin incelenmesi
Investigation of approach properties of linear positive operators
ZAHİR EKREM SARITEKE
- İki değişkenli brenke polinomları tabanlı Szâsz-Kantorovich operatörleri
Szâsz-Kantorovich operators type based on bivariate brenke type polynomials
SELİN BEGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN