İntegral grup halkalarında burulmasız normal tümleyenler
Torsion-free normal complements in integral group ring
- Tez No: 67918
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ABDURRAHİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
III öz Bu çalışmada esas itibariyle integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenin varlığı ve bulunışu ele alınmaktadır. Zassenhaus Kojüktör1 ünde 'grup halkaların izomorf olması grupların da izomorf olmasını gerektirir mi ?' sorusuna evet cevabının verilmesi normal tümleyenlerin varlığına bağlıdır. Dolayısıyla normal tümleyenlerin integral Grup Halkası' nda çok önemli yeri vardır. Bu çalışmada, evvela, konu ile ilgili olarak temel tanım, teorem ve özellikler verilmektedir. Daha sonra, grubun yapısına göre; abel, metacyclic, nilpotent ve metabelyan oluşuna göre normal tümleyenlerin varlığı gösterilmektedir. Son olarak ta, ikinci bölümün bir tür uygulaması anlamına gelen 4 farklı yapıdaki grubun integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenleri bulunmaktadır. Bu çalışmada özellikle üzerinde durulan anahtar kelimeler şunlardır; tümleyen, normal tümleyen, burulmasız normal tümleyen, normal tümleyenin varlığı, normal tümleyenini burulmasız oluşu ve normal tümleyenlerin bulunuşudur.
Özet (Çeviri)
III öz Bu çalışmada esas itibariyle integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenin varlığı ve bulunışu ele alınmaktadır. Zassenhaus Kojüktör1 ünde 'grup halkaların izomorf olması grupların da izomorf olmasını gerektirir mi ?' sorusuna evet cevabının verilmesi normal tümleyenlerin varlığına bağlıdır. Dolayısıyla normal tümleyenlerin integral Grup Halkası' nda çok önemli yeri vardır. Bu çalışmada, evvela, konu ile ilgili olarak temel tanım, teorem ve özellikler verilmektedir. Daha sonra, grubun yapısına göre; abel, metacyclic, nilpotent ve metabelyan oluşuna göre normal tümleyenlerin varlığı gösterilmektedir. Son olarak ta, ikinci bölümün bir tür uygulaması anlamına gelen 4 farklı yapıdaki grubun integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenleri bulunmaktadır. Bu çalışmada özellikle üzerinde durulan anahtar kelimeler şunlardır; tümleyen, normal tümleyen, burulmasız normal tümleyen, normal tümleyenin varlığı, normal tümleyenini burulmasız oluşu ve normal tümleyenlerin bulunuşudur.
Benzer Tezler
- Grup halkalarında nilpotent, idempotent ve birimsel elemanlar
Nilpotent, idempotent and units in group rings
ÖMER KÜSMÜŞ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Nilpotent grupların integral grup halkalarında burulmalı birimseller
Torsion units in integral group rings of nilpotent groups
KAMİL ARI
Doktora
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Symmetric units in integral group rings
İntegral grup halkalarında simetrik birimseller
SÜMEYRA BEDİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TEVFİK BİLGİN
- Bir metadevirli grubun integral grup halkasında sonlu mertebeli birimsellerin bulunması ve bir Zassenhaus konjektürünün gerçeklenişi
Determination of torsion units in integral grup ring of a metacylic grup ring and verification of a Zassenhaus conjecture
SİNAN AYDIN
Doktora
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- İntegral grup halkalarının otomorfizmaları
Automorphisms of integral group rings
AYDIN SİNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHİM YILMAZ