Transformasyon grafların Gutman indeksi
Gutman index of transformation graphs
- Tez No: 679537
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÖKŞEN BACAK TURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Graf teori, günümüzde birçok alanda kullanılmaktadır. Bu kullanım alanlarından biri de matematiksel kimya dalıdır. Bu alanda birçok topolojik indeks üzerinde çalışılmıştır. Bu topolojik indekslerin en yaygın kullanılanları dereceye ve uzaklığa bağlı olanlardır. Bu tezde matematiksel kimya dalında önemli bir yer tutan Gutman indeksi incelenmiştir. Gutman indeksi hem derecenin hem de uzaklığın aynı anda kullanıldığı bir topolojik indekstir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, graf teorinin nasıl ortaya çıktığı anlatılıp hangi alanlarda kullanıldığından bahsedilmiştir. Ayrıca topolojik indeksler ile ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılan bazı tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tezde çalışılan topolojik indeks olan Gutman indeksten bahsedilmiştir. Ayrıca transformasyon graf tanımı verişmiştir. Dördüncü bölümde, yol graf, çevre graf ve yıldız grafın bazı transformasyon grafları üzerinden Gutman indeksi incelenerek genel formüller elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve önermeler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Graph theory is widely used in many areas. One of these areas is mathematical chemistry. Numerous topological indices have been studied in this area. The ones that are commonly used among these indices are the ones that are connected to degree and distance. Gutman index, which has a substantial role in mathematical chemistry, has been studied in this thesis. Gutman index is a topological index in which both degree and distance are used at the same time. This thesis consists of five chapters. In section 1, the way graph theory came forward and the fields in which the theory is used are referred. Information on the topological index are also given. In section 2, there are some definitions used in this thesis. In section 3, Gutman index, a topological index, which used in this thesis is analyzed. In addition, the definition of transformation graphs has been provided. In section 4, Gutman index is studied through some transformation graphs of path graph, cycle graph and star graph, and general formulas are obtained. In section 5, there are conclusions and hypotheses obtained from this study.
Benzer Tezler
- Transformasyon grafların paketleme boyama sayısı
On the packing chromatic number of transformation graphs
HURİYE BÜŞRA DÖRTOK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA DURGUN
- Transformasyon grafların 2-baskınlık ve ortalama alt 2-baskınlık değerleri
The values of 2-domination and average lower 2-domination of transformation graphs
MUHAMMED BEHRAM TALAY
- Transformasyon Grafların Komşu Rupture Derecesi
Neighbor Rupture Degree Of Transformation Graphs
EKREM ÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÖKŞEN BACAK TURAN
- Transformasyon graflarda ortalama düşük bağlantılılık ve komşu izole saçılım sayısı
Transformation of the graphs average lower connecti̇vi̇ty and nei̇ghbor i̇zoleted scatteri̇n number
BÜŞRA AÇAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERSİN ASLAN