The general application of the quantum Monte Carlo method to spin systems
Kuantum Monte Carlo yönteminin spin sistemlerine genel uygulaması
- Tez No: 682642
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMZA POLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Bu tezde temel olarak sonlu ya da sıfır sıcaklıklarda quantum mekaniksel etkileşimleri olan spin sistemlerini simüle etmek için genel bir kuantum Monte Carlo yöntemini çalıştık. İki baskın simülasyon tekniğinden biri olan ve rastgele seri açılımı olarak adlandırılan yöntem diğer yöntem olan çizgi integrali Monte Carlo yöntemine son yıllarda üstünlük sağlamıştır. Rastgele seri açılımı kuantum Monte Carlo tekniğinin teorik ve teknik detayları bu tezin ana gövdesini oluşturmaktadır. Simülasyon tekniğinin förmülasyonu genel bir şekilde verilmiştir ve teknik ayrıntılar hem ferromanyetik hem de antiferromanyetik etkileşimler için dış alan içermeyen yarım spinli izotropik modeller kapsamında gösterilmiştir. Bütün sözde kodlar ayrıntılı açıklamalarla birlikte verilmiştir ve kıyaslama sonuçları tam köşegenleştirme hesaplamaları ile karşılaştırılmıştır. Simülasyon tekniğinin algoritmik seviyede iyi bir şekilde anlaşılması için minimum düzeyde gerekli olan spin sistemleri, kritik davranış ve Monte Carlo'nun temelleri hakkında kısaca bahsedilmiştir. Simülasyon tekniği iki fiziksel sisteme uygulanmıştır. Bağ bozukluğu olan iki ayaklı bir spin merdiven modelinin ısısal özellikleri araştırılmış ve ilginç bir şekilde düzgün duyarlılık ve ısı sığası için ayrı ayrı bir kesişim noktası gözlenmiştir. Son olarak, kritik ve evrensel özellikleri anlamada simülasyon tekniğinin gücünün kanıtı olarak, bozukluk içeren üç boyutlu bir sistem incelenmiştir. Teknik ayrıntılar, temel algoritmayı çeşitli modelleri içerecek şekilde kolayca genişletmek için somut bir arka plan görevi görecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we mainly study a general Monte Carlo technique for simulating spin models with quantum mechanical interactions either at finite or zero temperatures. From the two dominating simulation techniques the so-called stochastic series expansion method is challenging the other major method path integral quantum Monte Carlo in recent years. The theoretical and technical details of the stochastic series expansion quantum Monte Carlo technique consist of the main body of this thesis. The simulation technique is formulated in a general manner and the technical details are illustrated in the scope of the isotropic spin-half models without external fields for both the ferromagnetic and antiferromagnetic interactions. Complete pseudocodes are given with detailed explanations and benchmark results are compared with exact diagonalization calculations. We briefly mention the ideas of spin systems, critical phenomena, and basics of Monte Carlo that are minimally required for a solid understanding of the simulation technique at the algorithmic level. The simulation technique is applied to two physical systems. The thermal properties of a two-leg spin ladder model with a bond disorder are investigated and interestingly a crossing point is monitored for uniform susceptibility and specific heat, separately. Finally, a three-dimensional system with a disorder is reviewed as evidence of the strength of the simulation technique in exploring the critical and universal properties. The technical details will serve as a concrete background to easily extend the underlying algorithm to include a variety of models.
Benzer Tezler
- Nanoçubuklarda büyük yer değiştirme ve yerel olmayan elastisite teorilerine göre deplasman hesabı
Calculation of displacements of nanorods according to nonlocal theory of elasticity and large displacement theory
GÖKHAN GÜÇLÜ
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Deforme bir fermi gazı modelinin yüksek sıcaklıklarda termo-istatistiksel özellikleri
High-temperature thermostatistical properties of a deformed fermi gas model
MUSTAFA ŞENAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH ALĞIN
- Türkiye'deki mesleki eğitim ve öğretimin güçlendirilmesi projesi (MEGEP) içindeki yaygınlaştırıcı okul yöneticilerinin, kuantum liderlik davranışlarını gerçekleştirme düzeyleri
The level of the trained school principals' fullfillment of quantum leadership behaviours within strengthening vocational education and training (SVET) project in Turkey
ESEN ARZU ERTÜRK KAYMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEFİKA ŞULE ERÇETİN