Singülerliğe sahip özdeğer problemleri için asimptotik tahminler
Aysmptotic estimates for eigenvalue problems having singularities
- Tez No: 683154
- Danışmanlar: PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalışmada, (𝑎, 𝑏) aralığında iki singülerliğe sahip 𝑞(𝑥) potansiyel fonksiyonunu içeren y′′ + (𝜆 − 𝑞)𝑦 = 0, − ∞ < 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 < ∞ denkleminin Dirichlet ve Neumann sınır koşullarının sağlanması durumunda 𝜆𝑛 özdeğerleri için asimptotik tahminler elde edilmiştir. Birinci bölümde, Sturm-Liouville teorisiyle ilgili temel bilgiler ve bazı örneklere yer verilmiştir. İkinci bölümde ise Prüfer dönüşümü ve bazı diğer dönüşümler kullanılarak [1] ve [2] çalışmalarına benzer yöntemler yardımıyla asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlar ve öneriler özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, asymptotics approximations for the eigenvalues 𝜆𝑛 are obtained in the case of Dirichlet and Neumann boundary conditions satisfied by the second order differential equations y′′ + (𝜆 − 𝑞)𝑦 = 0, − ∞ < 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 < ∞ in which 𝑞(𝑥) has singularities at two points in the interval (𝑎, 𝑏). In the first part, the basic results related to the Sturm Liouville theory and some examples are given. In the second part using Prüfer transformation and some other transformations together with the similar results presented in [1],[2] are used to obtain asymptotics approximations. Finally, the obtained results and suggestions for further improvements are provided.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi
Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media
OĞUZHAN GÜZENGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Yüksek mertebeden kesirsel türevli lineer olmayan problemler için bazı varlık ve teklik teoremleri
Some existence and uniqueness theorems for nonlinearfractional differential equations of higher-order
ŞEYMA RAMAZAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜFİT ŞAN
- Diferensiyel operatörlerin spektral teorisinde kararlılık problemleri
The stability problems in spectral theory of di¤erential operators
AHU ERCAN
- Elastik şerit için kontakt problemin bir asimptotik çözümü
An asymptotic solution of contact problem for elastic strip
ONUR ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU