Chaos in BFSS and ABJM matrix models
BFSS ve ABJM matris modellerinde kaos
- Tez No: 687315
- Danışmanlar: PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU, DOÇ. DR. ISMET YURDUŞEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tezde BFSS ve ABJM matris modellerinde ortaya çıkan kaotik dinamikler incelenmiştir. İlk bölümde, BFSS matris modelinin bozonik kısmını kapsayan bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Fuzzy-2 ve fuzzy-4 kürelerin zamana bağlı fonksiyonlar ile çarpımından meydana gelen konfigürasyonları içeren bir yaklaşım kullanılarak, indirgenmiş etkin Hamiltonianlar elde edilmiştir. Bu Hamiltonianlar vasıtası ile sistemde ortaya çıkan kaotik dinamikler incelenmiştir. Lyapunov üsleri ve Poincaré kesitleri kullanılarak sistemin kaotik yapısı ortaya çıkarılmış, etkin olarak yorumlanmıştır. İkinci bölümde, ABJM matris modelinin bozonik kısmına odaklanılmış ve boyutsal indirgeme ile 2+1 boyuttan 0+1 boyuta indirgenerek elde edilen bir matris modeli incelenmiştir. İlk bölümde uygulanana benzer şekilde, GRVV matrislerinin zamana bağlı fonksiyonlar ile çarpımından oluşan konfigürasyonları içeren yaklaşımlar kullanılarak, indirgenmiş etkin Hamiltonianlar elde edilmiştir. Bu Hamiltonianlar üzerinden sistemin kaotik dinamikleri incelenmiş ve her iki model için de MSS üst sınırı ve en büyük Lyapunov üsteli detaylı bir şekilde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we focus on the chaotic dynamics emerging from Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) and Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena (ABJM) models. We first direct our attention on the bosonic part of the BFSS model and introduce mass deformation terms. Using ansatz configurations involving fuzzy-2 and fuzzy-4 spheres with collective time dependence, we find a family of reduced effective Hamiltonians through which we explore the chaotic dynamics emerging from these models. In order to reveal the structure of the chaotic dynamics, we calculate the Lyapunov exponents and plot the Poincaré sections at several different values of the parameters of the system. Secondly, we focus on the bosonic part of the mass deformed ABJM model and obtain a matrix model by reducing it from 2+1 to 0+1 dimensions. Using ansatz configurations consisting of Gomis, Rodriguez-Gomez, Van Raamsdonk and Verlinde (GRVV) matrices, which also describe fuzzy-2 spheres with collective time dependence, we obtain reduced effective Hamiltonians and explore their chaotic dynamics. Relation of our results to the Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) bound λ ≤ 2ℼT and the largest Lyapunov exponent is also discussed in detail in both cases.
Benzer Tezler
- Chaos in Yang-Mills matrix models
Yang-Mills matris modellerinde kaos
KAĞAN BAŞKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
DOÇ. DR. İSMET YURDUŞEN
- Chaos in an electromegnetically pumped free-electron laser with a guide magnetic field
Elektromanyetik dalga ile pompalanmış, kılavuz manyetik alanlı serbest elektron lazerinde (sel) kaos
AHMAD YOUSEF OMAR
Doktora
İngilizce
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN BİLİKMEN
- Adaptif gözleyici tabanlı hiperkaotik sistemlerin senkronizasyonu ve uygulaması
Synchronization and implementation of adaptive observer based hyperchaotic systems
ERMAN ÖZPOLAT
Doktora
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF GÜLTEN
- Zaman serilerinde kaos ve Forex üzerine uygulama
Chaos in time series and an application on Forex
ŞAHİKA GÖKMEN
- Sermaye piyasasında kaos ve fraktal analizi
Chaos in capital markets and fractal analysis
MUSTAFA ÖZCAN