Geri Dön

Chaos in BFSS and ABJM matrix models

BFSS ve ABJM matris modellerinde kaos

PDF İndir

  1. Tez No: 687315
  2. Yazar: CANKUT TAŞCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU, DOÇ. DR. ISMET YURDUŞEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde BFSS ve ABJM matris modellerinde ortaya çıkan kaotik dinamikler incelenmiştir. İlk bölümde, BFSS matris modelinin bozonik kısmını kapsayan bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Fuzzy-2 ve fuzzy-4 kürelerin zamana bağlı fonksiyonlar ile çarpımından meydana gelen konfigürasyonları içeren bir yaklaşım kullanılarak, indirgenmiş etkin Hamiltonianlar elde edilmiştir. Bu Hamiltonianlar vasıtası ile sistemde ortaya çıkan kaotik dinamikler incelenmiştir. Lyapunov üsleri ve Poincaré kesitleri kullanılarak sistemin kaotik yapısı ortaya çıkarılmış, etkin olarak yorumlanmıştır. İkinci bölümde, ABJM matris modelinin bozonik kısmına odaklanılmış ve boyutsal indirgeme ile 2+1 boyuttan 0+1 boyuta indirgenerek elde edilen bir matris modeli incelenmiştir. İlk bölümde uygulanana benzer şekilde, GRVV matrislerinin zamana bağlı fonksiyonlar ile çarpımından oluşan konfigürasyonları içeren yaklaşımlar kullanılarak, indirgenmiş etkin Hamiltonianlar elde edilmiştir. Bu Hamiltonianlar üzerinden sistemin kaotik dinamikleri incelenmiş ve her iki model için de MSS üst sınırı ve en büyük Lyapunov üsteli detaylı bir şekilde incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we focus on the chaotic dynamics emerging from Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) and Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena (ABJM) models. We first direct our attention on the bosonic part of the BFSS model and introduce mass deformation terms. Using ansatz configurations involving fuzzy-2 and fuzzy-4 spheres with collective time dependence, we find a family of reduced effective Hamiltonians through which we explore the chaotic dynamics emerging from these models. In order to reveal the structure of the chaotic dynamics, we calculate the Lyapunov exponents and plot the Poincaré sections at several different values of the parameters of the system. Secondly, we focus on the bosonic part of the mass deformed ABJM model and obtain a matrix model by reducing it from 2+1 to 0+1 dimensions. Using ansatz configurations consisting of Gomis, Rodriguez-Gomez, Van Raamsdonk and Verlinde (GRVV) matrices, which also describe fuzzy-2 spheres with collective time dependence, we obtain reduced effective Hamiltonians and explore their chaotic dynamics. Relation of our results to the Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) bound λ ≤ 2ℼT and the largest Lyapunov exponent is also discussed in detail in both cases.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    570005

    Chaos in Yang-Mills matrix models

    Yang-Mills matris modellerinde kaos

    KAĞAN BAŞKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU

    DOÇ. DR. İSMET YURDUŞEN

  2. Tez No

    28623

    Chaos in an electromegnetically pumped free-electron laser with a guide magnetic field

    Elektromanyetik dalga ile pompalanmış, kılavuz manyetik alanlı serbest elektron lazerinde (sel) kaos

    AHMAD YOUSEF OMAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN BİLİKMEN

  3. Tez No

    129402

    Targeting in chaos using analytically described clusters

    Analitik olarak betimlenmiş kümeler yardımıyla kaotik sistemlerin hedefe yöneltilmesi

    YAĞIZ SÜTCÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Sistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YAĞMUR DENİZHAN

  4. Tez No

    177137

    Controlling chaos in genesio system

    Genesıo sistemde kaos kontrolü

    FIRAT ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖMÜR UMUT

  5. Tez No

    328337

    Exploiting chaos in system identification and control

    Sistem tanılama ve denetiminde kaosun kullanımı

    MEHMET ÖLMEZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ

Geri Dön