Bezier eğrileri ve bazı uygulamaları
Bezier curves and some applications
- Tez No: 688307
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde Bezier eğrileri hakkında genel bilgiler verilerek bu alanda yapılan literatür çalışmalarına yer verildi. Genel bilgiler bölümünde, 3-boyutlu Öklid uzayına ait kavramlara, alternatif çatı hakkında temel bilgilere ve alternatif Darboux vektörüne yer verildi. Daha sonra Bezier eğrisinin nasıl oluşturulduğu verilerek kuadratik, kübik Bezier eğrileri hakkında temel kavramlar ve genel Bezier eğrisinin denklemi verildi. Son olarak control noktaları verilen Bezier eğrisinin Frenet vektörleri ve eğrilikleri verildi. Bulgular ve Tartışma bölümü çalışmamızın orjinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ilk olarak, 𝑃0 = (0, 0, 0), 𝑃1 = (1, 0, 0), 𝑃2 = (0, 1, 0), 𝑃3 = (0, 0, 1) kontrol noktaları esas alınarak elde edilen P(t) kübik Bezier eğrisi oluşturuldu. Oluşturulan bu eğrinin Frenet vektörleri ve Darboux vektörü hesaplandı. Daha sonra Darboux vektörü kullanılarak eğri üzerinde ortonormal çatı olan N, C, W alternatif çatı vektörleri oluşturuldu. Son olarak elde edilen bu eğrilerin Frenet çatıları ile alternatif çatı vektörlerinden elde edilen Smarandache eğrileri tanımlanarak her bir Smarandache eğrisi için Frenet ve alternatif çatı vektörleri, eğrilik ve burulmaları ayrı ayrı hesaplandı. Maple ve Word programları kullanlarak elde edilen eğrilerin çizimleri yapıldı.
Özet (Çeviri)
This study is organized in four parts. In the introduction, the literature in this field is given for general information about Bezier curves. In the general information section, the concepts of 3-dimensional Euclidean space, basic information about the alternative frame and the alternative Darboux vector are given. Then, by giving how the Bezier curve is formed, the basic concepts about quadratic, cubic Bezier curves and the general equation of the Bezier curve are given. Finally, the Frenet vectors and curvatures of the Bezier curve with control points are given. Findings and Discussion section constitutes the original part of our study. In this section, firstly, the cubic Bezier curve P(t) obtained based on the control points 𝑃0 = (0,0,0) , 𝑃1 = (1,0,0), 𝑃2 = (0,1,0), 𝑃3 = (0,0,1) is defined. Frenet vectors and Darboux vector of the defined curve are calculated. Then, using the Darboux vector, alternative frame vectors with orthonormal frame N, C, W on the curve were created. Finally Frenet roofs of this curve we obtained and Smarandache curves obtained from alternative roof vectors were defined and Frenet and alternative roof vectors were calculated separately for each Smarandache curve. At last the curves we obtained are drawn using the Maple and Word programs.
Benzer Tezler
- R^3 deki yüzey eğrilerinin Bezier eğrileri ve Matlab uygulamaları
The Bezier curves of surface curves on r^3 and Matlab applications
CEYDA YILMAZ LUZUM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞENAY BAYDAŞ
- Bèzıer eğrileri ile ilgili python uygulamaları
Python applications on Bèzier curves
RUMEYSA AKALİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜMÜŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDA KARATEKE
- Bilgisayar destekli geometrik tasarım ve uygulamaları
Computer aided geometric design and its applications
VAHİDE BULUT
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR KORUKOĞLU
- A global optimization technique using auxiliary functionmethod in directional search via bézier surface
Yardımcı fonksiyon metodunda bézıer eğrileri yolu ile yönlü arama kullanarak yeni bir global optimizasyon tekniği
IDRIS A. MASOUD ABDULHAMID
Doktora
İngilizce
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ŞAHİNER
- Bezier eğrileri, Bezier yüzeyleri ve Matlab ile sayısal algoritmalar
Bezier curves, Bezier surfaces and their numerical algorithms using Matlab
MUHSİN İNCESU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN GÜRSOY