Yüksek mertebeden isospektral Sturm-Liouville özdeğer problemleri
Higher order isospectral Sturm-Liouville eigenvalue problems
- Tez No: 688834
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUBA GÜLŞEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
İsospektral problemler, spektral teoride oldukça önemli bir yere sahiptir. İsospektral problem en temel anlamda, başlangıç değer problemi ile aynı formda ve aynı özdeğerlere sahip farklı problemleri elde etmektir. Bu çalışmanın ilk bölümünde isospektral problemin literatürdeki yeri ve önemi verilmiştir. İkinci bölümde 2. mertebeden denkleme eşdeğer olan 4. mertebeden Sturm-Liouville problemleri tanımlanmış ve bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Daha sonra Darboux lemması kullanılarak isospektral Sturm-Liouville problemleri ailesi oluşturulmuş ve elde edilen veriler örnekler üzerinde uygulanmıştır. Üçüncü bölümde 2. ve 6. mertebeden Sturm-Liouville problemleri için aynı özellikler incelenmiştir. Son bölümde ise 2. mertebeden denkleme eşdeğer olan daha yüksek mertebeden Sturm-Liouville problemleri için aynı yaklaşım göz önüne alınmıştır
Özet (Çeviri)
Isospectral problems have a very important place in spectral theory. The isospectral problem, in its most basic sense, is to obtain different problems with the same form and eigenvalues as the initial value problem. In the first part of this study, the place and importance of the isospectral problem in the literature is given. In the second part, the 4th order Sturm-Liouville problems, which are equivalent to the 2nd order equation, are defined and some spectral properties are examined. Then, a family of isospectral SturmLiouville problems was created using the Darboux lemma and the obtained data were applied on the examples. In the third chapter, the same properties are examined for the second and 6th order Sturm-Liouville problems. In the last section, the same approach is considered for higher order Sturm-Liouville problems, which are equivalent to the 2nd order equation.
Benzer Tezler
- Çizgisel ve çizgisel olmayan integrallenebilir sistemler, darboux dönüşümleri ve süpersimetri
Linear and nonlinear integrable systems, darboux transformations and superymmetry
ŞENGÜL KURU
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Yüksek mertebeden doğrusal diferensiyel denklemlere dedaktif yaklaşım
A Deductive approach to higher order linear differential equations
ALİ RIZA AŞKUN
Doktora
Türkçe
1999
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEREF MİRASYEDİOĞLU
- On the periodicity character of higher-order difference equations
Yüksek mertebeden fark denklemlerinin periyodiklik karakteri üzerine
ŞEYMA IRMAK EĞİLMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜMÜŞ
- Yüksek mertebeden teorik bir sistemin S7-300/400 tipi PLC için sayısal benzetim ile dijital PID kontrolör tasarımı
PID controller design for S7-300/400 type PLC with digital simulations of a theorical high order system
EMRE BİROK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BİROL ARİFOĞLU
- Yüksek mertebeden II. tip Chebyshev polinomları yaklaşımı ile bir boyutlu transport denkleminin difüzyon mesafesi problemi için çözümü
Solution of the one-dimensional transport equation for diffusion length problem with higher order approximation of the Chebyshev polynomials of second kind
AHMET TUĞRALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Nükleer MühendislikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. HAKAN ÖZTÜRK