Stokastik diferansiyel denklem modellemede genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri
Generalized entropy optimization methods in stochastic differential equation modeling
- Tez No: 706890
- Danışmanlar: PROF. DR. SEVİL ŞENTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Stokastik diferansiyel denklemlerin bir probleme uygulanabilmesi için çözümünün var ve tek olduğunun ispatlanabilmesi oldukça önemli bir konudur. Bu amaçla, literatürden farklı olarak stokastik diferansiyel denklemlerin çözümünün var ve tek olduğu Banach sabit nokta prensibinin genelleştirilmesi yardımıyla bu tez çalışmasında teorik olarak ispatına yer verilmiştir. Stokastik diferansiyel denklemlerin çözümü bir stokastik süreçtir ve bu süreç t zamanının her bir anında bir rassal değişken ifade etmektedir. Stokastik süreci oluşturan bu rassal değişkenlerin olasılık yoğunluk fonksiyonun bulunması ise önemli bir problemdir. Söz konusu problemin çözümü için bu çalışmada, genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri kullanılarak stokastik diferansiyel denklemlerin çözümü olan stokastik sürecin olasılık yoğunluk fonksiyonunu elde etmek için yeni bir yöntem geliştirilmiş ve teorik olarak da ispatlanmıştır. Genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemlerinin kullanılma sebebi bu yöntemlerden elde edilen dağılımların diğer istatistiksel dağılımlardan daha esnek olmasıdır. Geliştirilen yeni yöntemin performansını göstermek amacıyla üç gerçek veri seti üzerinde uygulaması yapılmıştır ve simülasyon çalışması ile de elde edilen sonuçlar desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In order for stochastic differential equations to be applied to a problem, it is quite important that its solution can be proved that it exists and is the only one. For this purpose, the solution of stochastic differential equations, which is different from the literature, exists and is the only one, has been theoretically proved in this thesis study with the help of the generalization of the Banach fixed point principle. The solution of stochastic differential equations is a stochastic process, and this process represents a random variable at each time of t time. It is an important problem that these random variables forming the stochastic process are the possibility density function. In this study, the solution of the problem in question is, a new method for obtaining the probability density function of the stochastic process, which is the solution of stochastic differential equations using generalized entropy optimization methods, has been developed and also theoretically proved. The reason for using generalized entropy optimization methods is that these methods are derived from this is because distributions are more flexible than other statistical distributions. In order to demonstrate the performance of the new method developed, its application was carried out on three real data sets and the results obtained by the simulation study were supported.
Benzer Tezler
- Sismik titreşimler altında betonarme perde ve çerçeve sistemlerin doğrusal olmayan stokastik analizi
Non-linear stochastic analysis of 3D reinforced-concrete shear wall-frame structures under seismic excitation
BEYZA TAŞKIN
- Biyokimyasal reaksiyon sistemlerinin modellenmesi için deterministik ve stokastik yaklaşım
Deterministic and stochastic approach for modelling biochemical reactions
BÜŞRANUR OĞRAŞ
- Değişim noktaları tahminleri kullanılarak stokastik diferansiyel denklemler ile modelleme
Modeling with stochastic differential equations using the change points estimations
SEVDA ÖZDEMİR ÇALIKUŞU
Doktora
Türkçe
2023
İstatistikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
PROF. DR. ALADDIN SHAMILOV
- Stokastik diferensiyel denklemlerle modelleme
Modelling with stochastic differential equations
BATUHAN BOZDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAnadolu Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALADDİN ŞAMİLOV
- Stochastic modeling and analysis of noise in neuronal circuits
Başlık çevirisi yok
DENİZ KILINÇ
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER DEMİR