Bazı yakınsaklık çeşitleri ve yaklaşım teorisine uygulamaları
Some types of convergence and its applications to approximation theory
- Tez No: 714994
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELMA ALTUNDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Yüksek lisans tezi olarak sunulan bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümü, konunun tarihi gelişimini ve hazırlanan çalışmanın kısa bir taslağını içeren giriş bölümüdür. İkinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık, ideal yakınsaklık kavramları ve bazı temel tanımlar hatırlatılmıştır. Tezin orijinal olan sonuçları üçüncü, dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde verilmiştir. Üçüncü bölümde, (S_N̅)(I)-yakınsaklık ve I-(N̅,p_n)-toplanabilirlik kavramları tanıtılıp bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, klasik Korovkin yaklaşım teoremi I-(N̅,p_n)-toplanabilirlik kavramı kullanılarak daha genel bir şekilde elde edilmiştir. Beşinci bölümde, çift indisli diziler için ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık ((S_(N̅_(m,n)))- yakınsaklık) ve toplanabilme metodu tanıtılıp, bu kavramlar arasındaki ilişki ve ayrıca (S_(N̅_(m,n)))-yakınsaklık kavramı ile istatistiksel yakınsaklık ve Riesz yakınsaklık kavramları arasındaki ilişki çalışılmıştır. Son bölümde ise, modülüs fonksiyonu yardımıyla yeni dizi uzayları tanımlanmış ve tanımlanan bu yeni uzayların üzerinde bazı kapsama bağıntıları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter of the thesis is the introduction chapter and it includes historical background of the subject and also a brief overview of the study. In the second chapter, some basic definitions and the concepts of statistical convergence and ideal convergence have been recalled. The original results of the thesis have been given in the third, fourth, fifth and sixth chapters. In the third chapter, the concepts of (S_N̅)(I)-convergence and I-(N̅,p_n)-summability have been introduced and also some relations between these concepts have been examined. In the fourth chapter, using the concept of I-(N̅,p_n)-summability, classical Korovkin approximation theorem has been obtained in more general form. In fifth chapter, weighted statistical convergence ((S_(N̅_(m,n)))-convergence) and summability method for double sequence have been introduced, and the relations between these methods have been examined and also the relations between (S_(N̅_(m,n)))-convergence and the concepts of statistical convergence and Riesz convergence have been studied. In the final chapter, some new sequence spaces have been defined through a modulus function and some inclusion relations of these sequence spaces have been investigated.
Benzer Tezler
- Değişken üslü Lebesgue uzaylarında konvolüsyonlar ve yaklaşım
Convolutions and approximation in Lebesgue spaces with variable exponent
ELİFE YIRTICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Pozitif lineer operatörler ve matris toplanabilme metodu
Positive linear operators and matrix summability method
ÖZLEM GİRGİN ATLIHAN
- Bazı genelleştirilmiş dizi uzayları ve yakınsaklık çeşitleri
Some generalized sequence spaces and some types of convergence
ÇİĞDEM ASMA
- L-fuzzy normlu uzaylarda bazı yakınsaklık çeşitleri
Some convergence types on L-fuzzy normed spaces
REHA YAPALI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda tanımlanan bazı yakınsaklık çeşitleri
Some convergence types defined in intuitionistic fuzzy normed spaces
ESRA KAMBER