Geri Dön

Octonion düzlemlerde 6-şekiller ve uzaklık

6-figures and distance in octonion planes

  1. Tez No: 715592
  2. Yazar: İSA DOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ATİLLA AKPINAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Bu tezde; Dezarg düzlemleri, Moufang düzlemleri ve bir Moufang-Klingenberg düzlem sınıfı üzerinde 6-şekillerle ilgili bilinen bazı sonuçların O bir Cayley bölümlü cebiri olmak üzere girdileri A1 m. dereceden plural cebirinden alınarak oluşturulan özel 3x3 matrislerle kurulan octonion düzlem sınıfı ile girdileri (A1 e izomorf olmayacak biçimde tanımlanan) A2 cebirinden alınarak oluşturulan matrislerle kurulan octonion düzlem sınıfı üzerindeki karşılıkları incelenmiştir. Her iki octonion düzlem sınıfının kolinasyonlar grubunun dörtgenler üzerinde geçişken olduğu sonucu yardımıyla bir 6-şekilin A1 in ya da A2 nin bir tersinir elemanı ile temsil edilebileceği gösterilmiştir. Son olarak, girdileri dan alınarak oluşturulan octonion düzlem sınıfının nokta ve doğrularının matris gösterimleri kullanılarak bir projektif Klingenberg düzlem sınıfı üzerinde metrik olmayan bir uzaklık tanımı verilmiş ve bu uzaklık tanımı yardımı ile Öklid düzleminden iyi bilinen çember, elips ve hiperbol kavramlarının sonlu projektif düzlemlerdeki karşılıkları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis; the correspondings of some known results related to 6-figures on the Dezarg planes, Moufang planes and a class of Moufang-Klingenberg plane are examined on the octonion plane class constructed by the special matrices of 3x3, whose entires are from A1 plural algebra of order m and on the octonion plane class constructed by the matrices, whose entries are from A2 (defined in the manner that will be not isomorphic to A1 ). It is showed that a 6-figure can be represented by an inversible element of A1 or A2 with help of the result that group of collineations of both octonion plane classes are transitive on 4-gons. Finally, a non-metric distance definition is given on a projective Klingenberg plane class by using matrix representations of points and lines of the octonion plane class constructed by and with the help of this distance definition, correspondings of the concepts of circle, ellipse and hyperbola, which are well known from the Euclidean plane, are examined in finite projective planes.

Benzer Tezler

  1. Lokal halkalar üzerine Octonion düzlemler

    Octonion planes over local rings

    İLKNUR ÖZKAN CANDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATİLLA AKPINAR

  2. Bölüntülü oktonyon cebiri

    Split octonion algebra

    ADNAN KARATAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  3. Komütatı̇f elı̇ptı̇k oktonyon matrı̇s denklem çözümlerı̇ ve görüntü ı̇yı̇leştı̇rme uygulamaları

    Commutative elliptic octonion matrix equation solutions and image enhancement applications

    ARZU SÜREKÇİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR

  4. (p,q)-fibonacci kuaterniyon ve oktonyon polinomları üzerine

    On the (p,q)-fibonacci quaternion and octonion polynomials

    AYHAN PORSUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK

  5. İntegrallenebilir G2 yapısına sahip manifoldlar

    Integrable G2 manifolds

    ŞİRİN SOLMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİLÜFER ÖZDEMİR