Legendrian whitehead links
Legendre whitehead linkleri
- Tez No: 719778
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF KAYA, PROF. DR. JOHN B. ETNYRE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Bu tez çalışmasında, standart tayt kontak yapılı 3-boyutlu S^3 küresi içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linkleri Legendre izotopisi altında sınıflandırdık. Kontak 3-manifoldlarda konveks yüzey teorisini kullanarak (S^3,ξ_std) içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linklerinin her bir bileşeninin Thurston-Bennequin sayısının -1 olana kadar nasıl destabilize olabildiğini gösterdik. Ayrıca, tb=-2 olacak şekilde maksimum Thurston-Bennequin sayısına sahip r=0 olacak şekilde aynı rotasyon sayılı positive Whitehead linkin iki tane Legendre temsilcisi olduğunu gösterdik. Bunların yanında linkin bileşenlerinin bir Legendre izotopi altında yer değiştirebileceğini ve maksimum Thurston-Bennequin sayısına sahip iki farklı temsilcinin tek bir stabilizasyon (pozitif veya negatif) altında aynı olduklarını ispatladık. Tüm bu sonuçlar, (S^3,ξ_std) içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linklerinin yalın Legendre olmadığını göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we classify Legendrian positive Whitehead links in S^3 with the standard tight contact structure, (S^3,ξ_std), up to Legendrian isotopy. By using the convex surface theory on contact 3-manifolds we show how one can destabilize Legendrian positive Whitehead links in (S^3,ξ_std) until each component of it has Thurston-Bennequin number is -1. We also show that there are two Legendrian representatives of the positive Whitehead link with maximal Thurston-Bennequin number, tb=-2 and the same rotation number, r=0 . In addition to these, we show that the components can be interchanged by a Legendrian isotopy and the two different representatives of the positive Whitehead link with maximal Thurston-Bennequin number become the same after one single (positive or negative) stabilization. These results exhibit that Legendrian positive Whitehead links in (S^3,ξ_std) are not Legendrian simple.
Benzer Tezler
- Legendrian knots and open book decompositions
Legendrian düğümler ve açık kitaplar
SİNEM ÇELİK ONARAN
Doktora
İngilizce
2009
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JOHN B. ETNYRE
PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- Contact structures and legendrian links
Kontakt yapılar ve legendre linkler
SERCAN AY
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNEM ONARAN
- Legendre düğümlerin değişmezleri
Invariants of legendrian knots
SAMET SARIOĞLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİNEM ONARAN
- İstatiksel kenmotsu manifoldların legendrian altmanifoldlarda genelleştirilmiş Wintgen eşitsizliği
A generalized Wintgen inequality for legendrian submanifolds in kenmotsu statistical manifolds
RUKEN GÖRÜNÜŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN