Geri Dön

Legendrian whitehead links

Legendre whitehead linkleri

  1. Tez No: 719778
  2. Yazar: ECE GÜLŞAH ÇOLAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF KAYA, PROF. DR. JOHN B. ETNYRE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 105

Özet

Bu tez çalışmasında, standart tayt kontak yapılı 3-boyutlu S^3 küresi içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linkleri Legendre izotopisi altında sınıflandırdık. Kontak 3-manifoldlarda konveks yüzey teorisini kullanarak (S^3,ξ_std) içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linklerinin her bir bileşeninin Thurston-Bennequin sayısının -1 olana kadar nasıl destabilize olabildiğini gösterdik. Ayrıca, tb=-2 olacak şekilde maksimum Thurston-Bennequin sayısına sahip r=0 olacak şekilde aynı rotasyon sayılı positive Whitehead linkin iki tane Legendre temsilcisi olduğunu gösterdik. Bunların yanında linkin bileşenlerinin bir Legendre izotopi altında yer değiştirebileceğini ve maksimum Thurston-Bennequin sayısına sahip iki farklı temsilcinin tek bir stabilizasyon (pozitif veya negatif) altında aynı olduklarını ispatladık. Tüm bu sonuçlar, (S^3,ξ_std) içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linklerinin yalın Legendre olmadığını göstermektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we classify Legendrian positive Whitehead links in S^3 with the standard tight contact structure, (S^3,ξ_std), up to Legendrian isotopy. By using the convex surface theory on contact 3-manifolds we show how one can destabilize Legendrian positive Whitehead links in (S^3,ξ_std) until each component of it has Thurston-Bennequin number is -1. We also show that there are two Legendrian representatives of the positive Whitehead link with maximal Thurston-Bennequin number, tb=-2 and the same rotation number, r=0 . In addition to these, we show that the components can be interchanged by a Legendrian isotopy and the two different representatives of the positive Whitehead link with maximal Thurston-Bennequin number become the same after one single (positive or negative) stabilization. These results exhibit that Legendrian positive Whitehead links in (S^3,ξ_std) are not Legendrian simple.

Benzer Tezler

  1. Legendrian knots and open book decompositions

    Legendrian düğümler ve açık kitaplar

    SİNEM ÇELİK ONARAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. JOHN B. ETNYRE

    PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ

  2. Legendre düğümlerinin sınıflandırılması

    Classification of legendrian knots

    BERNA PEKAVCILAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNEM ONARAN

  3. Contact structures and legendrian links

    Kontakt yapılar ve legendre linkler

    SERCAN AY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNEM ONARAN

  4. Legendre düğümlerin değişmezleri

    Invariants of legendrian knots

    SAMET SARIOĞLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİNEM ONARAN

  5. İstatiksel kenmotsu manifoldların legendrian altmanifoldlarda genelleştirilmiş Wintgen eşitsizliği

    A generalized Wintgen inequality for legendrian submanifolds in kenmotsu statistical manifolds

    RUKEN GÖRÜNÜŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN