Legendrian whitehead links
Legendre whitehead linkleri
- Tez No: 719778
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF KAYA, PROF. DR. JOHN B. ETNYRE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, standart tayt kontak yapılı 3-boyutlu S^3 küresi içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linkleri Legendre izotopisi altında sınıflandırdık. Kontak 3-manifoldlarda konveks yüzey teorisini kullanarak (S^3,ξ_std) içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linklerinin her bir bileşeninin Thurston-Bennequin sayısının -1 olana kadar nasıl destabilize olabildiğini gösterdik. Ayrıca, tb=-2 olacak şekilde maksimum Thurston-Bennequin sayısına sahip r=0 olacak şekilde aynı rotasyon sayılı positive Whitehead linkin iki tane Legendre temsilcisi olduğunu gösterdik. Bunların yanında linkin bileşenlerinin bir Legendre izotopi altında yer değiştirebileceğini ve maksimum Thurston-Bennequin sayısına sahip iki farklı temsilcinin tek bir stabilizasyon (pozitif veya negatif) altında aynı olduklarını ispatladık. Tüm bu sonuçlar, (S^3,ξ_std) içerisindeki Legendre pozitif Whitehead linklerinin yalın Legendre olmadığını göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we classify Legendrian positive Whitehead links in S^3 with the standard tight contact structure, (S^3,ξ_std), up to Legendrian isotopy. By using the convex surface theory on contact 3-manifolds we show how one can destabilize Legendrian positive Whitehead links in (S^3,ξ_std) until each component of it has Thurston-Bennequin number is -1. We also show that there are two Legendrian representatives of the positive Whitehead link with maximal Thurston-Bennequin number, tb=-2 and the same rotation number, r=0 . In addition to these, we show that the components can be interchanged by a Legendrian isotopy and the two different representatives of the positive Whitehead link with maximal Thurston-Bennequin number become the same after one single (positive or negative) stabilization. These results exhibit that Legendrian positive Whitehead links in (S^3,ξ_std) are not Legendrian simple.
Benzer Tezler
- Whitehead ikili düğümlerinin legendre basitlikleri üzerine
On legendrian simplicity of whitehead doubles of knots
SALİHA KIVANÇ
- İstatiksel kenmotsu manifoldların legendrian altmanifoldlarda genelleştirilmiş Wintgen eşitsizliği
A generalized Wintgen inequality for legendrian submanifolds in kenmotsu statistical manifolds
RUKEN GÖRÜNÜŞ
- Maximal page crossing number of embedded closed legendrian surfaces in closed contact 5-manifolds
Kapalı kontakt 5-manifoldlarda gömülü kapalılegendrian yüzeylerin maksimum sayfa geçişme sayısı
ÖZLEM ERŞEN
