Legendrian knots and open book decompositions
Legendrian düğümler ve açık kitaplar
- Tez No: 255300
- Danışmanlar: PROF. DR. JOHN B. ETNYRE, PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tezde, kontakt yapıları destekleyen açık kitapları kullanarak kontakt çokkatlılariçindeki Legendrian düğümmler içiin yeni değişmezler tanımladık. Kontakt 3-boyutlu çokkatlı içindeki bir Legendrian L düğümününn cinsini, kontakt yapıyıdestekleyen, L' yi bir sayfasında içeren ve sayfasının L' ye verdiği çatı kontaktçatıya esit olan açık kitapların sayfa cinslerinin en küçüğü olarak tanımladık.3-boyutlu küre içinde verilen her topolojik link için monodromisi pozitif Dehnburgularından oluşan ve verilen linki sayfasında içeren düzlemsel açık kitaplaroluşturduk. Bu sonucu kullanarak, 3-boyutlu her çokkatlı içindeki her linkinçokkatlının düzlemsel bir açık kitabının bir sayfası içinde kalacağını kanıtladık.Ayrıca, aşırı dönen kontakt yapılar içinde homolojisi sıfır olan her gevşek Legendriandüğümün cinsinin sıfır olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we define a new invariant of a Legendrian knot in a contactmanifold using an open book decomposition supporting the contact structure.We define the support genus of a Legendrian knot L in a contact 3-manifold asthe minimal genus of a page of an open book ofMsupporting the contact structuresuch that L sits on a page and the framings given by the contact structure andthe page agree. For any topological link in 3-sphere we construct a planar openbook decomposition whose monodromy is a product of positive Dehn twists suchthat the planar open book contains the link on its page. Using this, we show anytopological link, in particular any knot in any 3-manifold M sits on a page of aplanar open book decomposition of M and we show any null-homologous looseLegendrian knot in an overtwisted contact structure has support genus zero.
Benzer Tezler
- Torus knots and contact surgeries
Torus düğümleri ve kontakt ameliyatlar
İREM ÖZGE SARAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNEM ONARAN
- Contact structures and legendrian links
Kontakt yapılar ve legendre linkler
SERCAN AY
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNEM ONARAN
- Legendre düğümlerin değişmezleri
Invariants of legendrian knots
SAMET SARIOĞLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİNEM ONARAN
- Legendrian whitehead links
Legendre whitehead linkleri
ECE GÜLŞAH ÇOLAK
Doktora
İngilizce
2021
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF KAYA
PROF. DR. JOHN B. ETNYRE