Geri Dön

Legendrian knots and open book decompositions

Legendrian düğümler ve açık kitaplar

  1. Tez No: 255300
  2. Yazar: SİNEM ÇELİK ONARAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. JOHN B. ETNYRE, PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tezde, kontakt yapıları destekleyen açık kitapları kullanarak kontakt çokkatlılariçindeki Legendrian düğümmler içiin yeni değişmezler tanımladık. Kontakt 3-boyutlu çokkatlı içindeki bir Legendrian L düğümününn cinsini, kontakt yapıyıdestekleyen, L' yi bir sayfasında içeren ve sayfasının L' ye verdiği çatı kontaktçatıya esit olan açık kitapların sayfa cinslerinin en küçüğü olarak tanımladık.3-boyutlu küre içinde verilen her topolojik link için monodromisi pozitif Dehnburgularından oluşan ve verilen linki sayfasında içeren düzlemsel açık kitaplaroluşturduk. Bu sonucu kullanarak, 3-boyutlu her çokkatlı içindeki her linkinçokkatlının düzlemsel bir açık kitabının bir sayfası içinde kalacağını kanıtladık.Ayrıca, aşırı dönen kontakt yapılar içinde homolojisi sıfır olan her gevşek Legendriandüğümün cinsinin sıfır olduğunu gösterdik.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we define a new invariant of a Legendrian knot in a contactmanifold using an open book decomposition supporting the contact structure.We define the support genus of a Legendrian knot L in a contact 3-manifold asthe minimal genus of a page of an open book ofMsupporting the contact structuresuch that L sits on a page and the framings given by the contact structure andthe page agree. For any topological link in 3-sphere we construct a planar openbook decomposition whose monodromy is a product of positive Dehn twists suchthat the planar open book contains the link on its page. Using this, we show anytopological link, in particular any knot in any 3-manifold M sits on a page of aplanar open book decomposition of M and we show any null-homologous looseLegendrian knot in an overtwisted contact structure has support genus zero.

Benzer Tezler

  1. Torus knots and contact surgeries

    Torus düğümleri ve kontakt ameliyatlar

    İREM ÖZGE SARAÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNEM ONARAN

  2. Contact structures and legendrian links

    Kontakt yapılar ve legendre linkler

    SERCAN AY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNEM ONARAN

  3. Legendre düğümlerinin sınıflandırılması

    Classification of legendrian knots

    BERNA PEKAVCILAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNEM ONARAN

  4. Legendre düğümlerin değişmezleri

    Invariants of legendrian knots

    SAMET SARIOĞLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİNEM ONARAN

  5. Legendrian whitehead links

    Legendre whitehead linkleri

    ECE GÜLŞAH ÇOLAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF KAYA

    PROF. DR. JOHN B. ETNYRE