Banach uzaylarında maksimal monoton operatörler
Maximal monotone operators in banach spaces
- Tez No: 725903
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Monoton operatör, maksimal operatör, lorentz uzayı, orlicz uzayı, Monotone operator, maximal operator, lorentz space, orlicz space
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Son yıllarda, fonksiyonel yöntemler kısmi diferansiyel denklemlerin nitel teorisinde artan bir rol oynamıştır. Leray-Schauder derece teorisi, sabit nokta teoremleri ve maksimal monoton doğrusal olmayan operatörler teorisinin yanı sıra, doğrusal operatörlerin yarı gruplarının spektral metotları ve teorisi, artık kısmi diferansiyeller ile birleştirilmiş doğrusal ve doğrusal olmayan sınır değer problemlerinin çözümlerinin analizi için temel fonksiyonel araçlardır. Monoton operatörler ve maksimal operatörler ile ilgili yürütülen birçok çalışma literatürde mevcuttur. Yapılan çalışmaların bir kısmı Orlicz uzaylarında bir kısmı Lorentz uzaylarında uygulanmıştır. Bu çalışmada maksimal operatörler ile monoton operatörleri bir arada Banach uzaylarında uygulamak hedeflenmiştir. Mevcut Banach uzaylarında maksimal monoton operatörlerin temel teorisinin yanı sıra doğrusal olmayan eliptik sınır değer problemleri ile olan ilişkisinden bahsedilecek ve sonuçlar sunulacaktır. Bununla birlikte ikinci kısım kapsamlı bir şekilde ele alınmayacak, sadece Banach uzaylarındaki lineer olmayan dinamiklere etkileri incelenecektir. Bu çalışma üzerinde daha önce literatürde birlikte kullanılmayan ifadeler yer almaktadır. Bu sebeple bu yöndeki çalışmalara katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Özet (Çeviri)
In recent years, functional methods have played an increasing role in the qualitative theory of partial differential equations. The spectral methods and theory of semigroups of linear operators, as well as the Leray-Schauder degree theory, fixed point theorems, and the theory of maximal monotonous nonlinear operators are now essential functional tools for the treatment of linear and nonlinear boundary value problems associated with partial differentials. There are many studies on monotone operators and maximal operators in the literature. Some of the studies have been applied in Orlicz spaces and Lorentz spaces. In this study, it is aimed to apply maximal operators and monotone operators together in Banach spaces. In addition to the basic theory of existing Banach spaces, its relationship with nonlinear, linear elliptic boundary value problems will be mentioned and the results will be presented. However, the second part will not be discussed comprehensively, only its effects on nonlinear dynamics in Banach spaces will be examined. There are statements about the results obtained from this study that have not been used together in the literature before. For this reason, it is thought that it will contribute to studies in this direction.
Benzer Tezler
- Grand Lebesgue uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in Grand Lebesgue spaces
ZEYNEP ÇAKIR
- Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon
Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces
NEVİN BİLGİÇLİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARAL
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- Genelleştirilmiş maksimal fonksiyonun lorentz gγ uzaylarında sınırlılığının karakterizasyonu
Characterization of boundedness of generalized maximal function in lorentz gγ spaces
MERVE GÖRGÜLÜ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
PROF. DR. KAMİL ARI
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Monge-ampere measures and poletsky-stessin hardy spaces on bounded hyperconvex domains
Monge-ampere ölçümleri ve sinirli hiperkonveks bölgelerde poletsky-stessin hardy uzaylari
SİBEL ŞAHİN