Graceful çizgeler
Graceful graphs
- Tez No: 732430
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde çizgelerin graceful etiketlemesi ele alınmış ve bu konuda elde edilen önemli sonuçlar çeşitli kaynaklardan derlenmiştir. 1960'ların ortalarında çalışılmaya başlanan çizge etiketleme, belli koşullar altında tamsayıların bir çizgenin köşe noktalarına, kenarlarına veya hem köşe noktalarına hem de kenarlarına atanması işlemidir. Graceful etiketlemenin dışında çok sayıda çizge etiketleme yöntemi de araştırmacılar tarafından halen yoğun olarak çalışılmaktadır. Kenar sayısı m olan bir çizgenin tüm köşe noktalarına 0 ile m arasında farklı tamsayılar atansın. Çizgenin kenarları da uç noktalara atanan tamsayıların farklarının mutlak değeri ile etiketlensin. Eğer bir çizgenin tüm kenarları bu şekilde 1 ile m arasındaki farklı tamsayılarla etiketlenebiliyorsa bu etiketlemeye graceful etiketleme, çizgeye de graceful çizge denir. Çalışmada çizgeler ile ilgili ön bilgiler verildikten sonra ilk olarak graceful çizgelerin tanımı ve temel özellikleri sıralanarak graceful çizgeleri karakterize eden bazı önemli sonuçlar sunulmuştur. Daha sonra tam çizge, iki kümeli tam çizge, döngü çizge, Euler çizge gibi temel çizge ailelerinin graceful etiketlemesi ele alınmıştır. Ardından döngü benzeri çizgelerin graceful etiketlemeleriyle çizgelerin Kartezyen çarpımlarının graceful etiketlemeleri ele alınmıştır. Daha sonra Ringel-Kotzig sanısı ve çok sayıda özel ağaç ailesinin graceful etiketlemeleri sunulmuştur. Son olarak, çizgelerin birleşimlerinin graceful olup olmadığı incelenmiş ve graceful çizgelerin bir uygulaması verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, graceful labeling of graphs is discussed and important results obtained on this subject have been compiled from various sources. Graph labeling, which began to be studied in the mid-1960s, is the process of assigning integers to vertices, edges, or both vertices and edges of a graph under certain conditions. Apart from graceful labeling, many graph labeling methods are still being studied intensively by researchers. Graceful labeling is a special graph labeling of a graph on m edges in which the nodes are labeled with a subset of distinct nonnegative integers from 0 to m and the graph edges are labeled with the absolute differences between node values. If the resulting graph edge numbers run from 1 to m inclusive, the labeling is called a graceful labeling and the graph is said to be a graceful graph. In the study, after giving preliminary information about the graphs, firstly the definition and basic properties of graceful graphs are listed and some important results characterizing graceful graphs are presented. Afterward, graceful labeling of basic graph families such as complete graph, complete bipartite graph, cycle graph, Euler graph is discussed. Then, graceful labeling of cycle-related graphs and graceful labeling of Cartesian products of graphs are discussed. Next, the Ringel-Kotzig conjecture and graceful labeling of many special tree families are presented. Finally, it is examined whether the union of graphs is graceful and an application of graceful graphs is given.
Benzer Tezler
- Anadolu sahası Türk masallarında mutfak ve mutfağa dair unsurlar
Kitchen and culinary elements in Anatolian Turkish fairy tales
HABİBE CELAYİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Türk Dili ve EdebiyatıAkdeniz ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNSAL YILMAZ YEŞİLDAL
- Üniversite öğrencilernde 8 haftalık Tai Chi Chuan (TCC) eğitiminin kardiyopulmoner ve muskuloskelatal etkilerinin değerlendirilmesi
Evaluation of 8 weeks Tai Chi Chuan (TCC) training effects on cardiopulmonary and musculosceletal systems in university students
ALİ CIMBIZ
Doktora
Türkçe
2002
Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Tedavi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. S. UFUK YURDALAN
- An evaluation of İstanbul high rise building facades due to the main criteria expected from facades design
İstanbul'da bulunan yüksek bina cephelerinin belirlenen performans kriterlerine göre değerlendirilmesi
ELAHEH FARBOODNIA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDEN ACUN ÖZGÜNLER
- Bazı grafların C_m-supermagic etiketlemeleri üzerine
On C_m-supermagic labellings of some graph
EBRU EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ÖNER