Bazı dönüşüm yarıgruplarında quasi-idempotentler
Quasi-idempotents in certain transformation semigroups
- Tez No: 733578
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LEYLA BUGAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönüşüm grupları, Yarı gruplar, İdempotentler, Transformation groups, Semigroups, Idempotents
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
S bir yarıgrup ve e∈S olsun. Eğer e≠e^2=e^4 oluyor ise e ye S de bir quasi-idempotent eleman denir. Bu kavram gruplarda involüsyon kavramına denk gelmektedir. m≥1 ve n≥1 olmak üzere (m=n=2 haricinde) derecesi m ve n olan iki eleman tarafından üretilen altgrupların yapısı hakkında neredeyse hiçbir şey söylememiz mümkün değildir. Ancak, bir grupta iki quasi-idempotentin dihedral altgrubu ürettiği bilinmektedir. Quasi-idempotentler grup takdimleri için de önemli bir kavramdır. Çünkü, gruplarda quasi-idempotentlerin tersleri de kendileri olup bir takdimde üreteç olan bir quasi-idempotentin tersine ihtiyaç yoktur. Bu nedenlerle bazı grup ve yarıgruplardaki quasi-idempotentlerin yapısını belirlemek önemli bir araştırma konusudur. P_n,〖 T〗_n,I_n,〖 S〗_n ve A_n X_(n )={1,2,…,n} kümesi üzerindeki kısmi dönüşümler yarıgrubu, (tam) dönüşümler yarıgrubu, bire-bir kısmi dönüşümler yarıgrubu, permüstasyonlar grubu (n inci simetrik grup) ve alterne grup olsun. Bu çalışmada P_n,〖 T〗_n,I_n yarıgrupları ile S_n ve A_n grupları içindeki quasi-idempotentlerin cebirsel yapılarını inceleyen ve bu yarıgrupların (minimal) quasi-idempotent üreteç kümelerini inceleyerek quasi-idempotent ranklarını belirleyen çalışmaları derleyerek yarıgrup araştırmacılarının bilgisine sunduk.
Özet (Çeviri)
Let S be a semigroup and e∈S. If e≠e^2=e^4, then e∈S is called a quasi-idempotent.. This concept corresponds to the concept of involution in groups. Although there appears to be almost nothing that can be said about the structure of a subgroup generated by two elements of given orders m≥1 and n≥1 in any case other than m = n = 2, two quasi-idempotent in any group generate a dihedral subgroup. Moreover quasi-idempotents also have an important role for group presentation, since there is no need to use the inverse of any generators in relations since the inverse of any involution is itself. Hence determining the structure of quasi-idempotents in certain groups and semigroups is an important research topic. Let P_n, T_(n,) 〖 I〗_n, S_n and A_n be the partial transformation semigroup, (full) transformation semigroup, symmetric inverse semigroup, the symmetric group and the alternating group on X_n={1,…,n}. In this study we present the compilation of some studies which examine the algebraic structure of quasi-idempotents in P_n, T_(n,) 〖 I〗_n, S_n and A_n, and which obtaine the quasi-idempotent rank of these semigroups by using the (minimal) quasi-idempotent generating sets to the researchers.
Benzer Tezler
- Some combinatorial results in full and partial transformation semigroups
Tam ve kısmi dönüşüm yarıgruplarında bazı kombinatoryal sonuçlar
KÜBRA RÜŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ
- Gökkuşağı alabalığı (Oncorhynchus mykiss) yemine zeolit katılmasının büyüme, yemden yararlanma ve bazı kan parametreleri üzerine etkisi
Effect of zeolite addition to rainbow trout (Oncorhynchus mykiss) diets on growth, feed efficiency and some blood parameters
HALUK TEKEŞOĞLU
Doktora
Türkçe
2010
Su ÜrünleriÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHATTİN ERGÜN
- Esnaflık ve avm: Ünalan mahallesi'nde dönüşüm
Small retail business and shopping mall: Transformation in Ünalan neighbourhood
ÖZNUR ÖKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
SosyolojiYıldız Teknik ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETÜL DUMAN BAY
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankı
Some transformation semigroup's generators and ranks
FATMA ÇİNAR
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankları
Generators and ranks of some transformation semigroups
LEYLA BUGAY