Geri Dön

Bazı dönüşüm yarıgruplarında quasi-idempotentler

Quasi-idempotents in certain transformation semigroups

  1. Tez No: 733578
  2. Yazar: GİZEM KUTLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. LEYLA BUGAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

S bir yarıgrup ve e∈S olsun. Eğer e≠e^2=e^4 oluyor ise e ye S de bir quasi-idempotent eleman denir. Bu kavram gruplarda involüsyon kavramına denk gelmektedir. m≥1 ve n≥1 olmak üzere (m=n=2 haricinde) derecesi m ve n olan iki eleman tarafından üretilen altgrupların yapısı hakkında neredeyse hiçbir şey söylememiz mümkün değildir. Ancak, bir grupta iki quasi-idempotentin dihedral altgrubu ürettiği bilinmektedir. Quasi-idempotentler grup takdimleri için de önemli bir kavramdır. Çünkü, gruplarda quasi-idempotentlerin tersleri de kendileri olup bir takdimde üreteç olan bir quasi-idempotentin tersine ihtiyaç yoktur. Bu nedenlerle bazı grup ve yarıgruplardaki quasi-idempotentlerin yapısını belirlemek önemli bir araştırma konusudur. P_n,〖 T〗_n,I_n,〖 S〗_n ve A_n X_(n )={1,2,…,n} kümesi üzerindeki kısmi dönüşümler yarıgrubu, (tam) dönüşümler yarıgrubu, bire-bir kısmi dönüşümler yarıgrubu, permüstasyonlar grubu (n inci simetrik grup) ve alterne grup olsun. Bu çalışmada P_n,〖 T〗_n,I_n yarıgrupları ile S_n ve A_n grupları içindeki quasi-idempotentlerin cebirsel yapılarını inceleyen ve bu yarıgrupların (minimal) quasi-idempotent üreteç kümelerini inceleyerek quasi-idempotent ranklarını belirleyen çalışmaları derleyerek yarıgrup araştırmacılarının bilgisine sunduk.

Özet (Çeviri)

Let S be a semigroup and e∈S. If e≠e^2=e^4, then e∈S is called a quasi-idempotent.. This concept corresponds to the concept of involution in groups. Although there appears to be almost nothing that can be said about the structure of a subgroup generated by two elements of given orders m≥1 and n≥1 in any case other than m = n = 2, two quasi-idempotent in any group generate a dihedral subgroup. Moreover quasi-idempotents also have an important role for group presentation, since there is no need to use the inverse of any generators in relations since the inverse of any involution is itself. Hence determining the structure of quasi-idempotents in certain groups and semigroups is an important research topic. Let P_n, T_(n,) 〖 I〗_n, S_n and A_n be the partial transformation semigroup, (full) transformation semigroup, symmetric inverse semigroup, the symmetric group and the alternating group on X_n={1,…,n}. In this study we present the compilation of some studies which examine the algebraic structure of quasi-idempotents in P_n, T_(n,) 〖 I〗_n, S_n and A_n, and which obtaine the quasi-idempotent rank of these semigroups by using the (minimal) quasi-idempotent generating sets to the researchers.

Benzer Tezler

  1. Some combinatorial results in full and partial transformation semigroups

    Tam ve kısmi dönüşüm yarıgruplarında bazı kombinatoryal sonuçlar

    KÜBRA RÜŞEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYeditepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ

  2. Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankı

    Some transformation semigroup's generators and ranks

    FATMA ÇİNAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. HAYRULLAH AYIK

  3. Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankları

    Generators and ranks of some transformation semigroups

    LEYLA BUGAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAYRULLAH AYIK

  4. Bazı sıra-koruyan dönüşüm yarıgruplarının rankı ve kombinatorik

    Rank of some order-preserving transformation semigroups and combinatorics

    EMRAH KORKMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAYRULLAH AYIK

  5. Dönüşüm yarıgruplarının singüler kısmı için bir takdim

    A presentation for the singular part of the full transformation semigroup

    DİDEM POLAT GÜNEY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KEMAL TOKER