Tensör operatörleri ve uygulamaları
Tensor operators and their applications
- Tez No: 738905
- Danışmanlar: PROF. DR. NEJMİ CENGİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Amaç: Bu çalışmada C^∞-sınıfından olan M_n manifoldu üzerinde Tachibana, Vishnevskii ve Yano-Ako operatörlerini tanımlayarak bu operatörleri pür tensör alanlarına uygulamak, özel durumda ise invaryant altmanifolda Tachibana operatörünü uygulamak amaçlanmıştır. Yöntem: Tez ile ilgili olarak kuramsal temel, genel metodlar ve araştırma teknikleri olarak aşağıdakiler kullanılacaktır: Manifold üzerindeki pür tensör alanlarını tanıtmak Tachibana ve Nijenhuis tensör operatörlerini tanıtmak İnvaryant alt manifoldu tanıtmak g_ij Riemann metrik tensörünün, ϕ-tensörü olması durumunda g_AB Riemann metrik tensörüne ϕ-operatörünü uygulamak Bulgular: Bu tezde, invaryant alt uzaylar üzerindeki afinor yapılara bakıldığında g_AB Riemann metrik tensörünün ϕ-tensörü olduğu bulunmuştur. Ayrıca manifold üzerinde Nijenhuis tensörünün sıfır olması ile birlikte invaryant altmanifoldda da sıfır olduğu bulunmuştur. Bir kompleks manifoldun invaryant alt uzayının indirgenmiş yapısıyla analitik olduğu gösterilmiştir. Sonuç: Diferensiyel Geometri'de yapının integrallenebilmesi ve analitik olması önemli konulardan biridir. Tachibana operatörünün veya bunun özel hali olan Nijenhuis operatörünün incelenmesi ve bunun sıfır olması durumu önemli bir sonuçtur. Dolayısıyla invaryant altmanifoldlar üzerinde elde edilen sonuçlar gelecekteki çalışmalara yön verecektir.
Özet (Çeviri)
Purpose: The aim of this thesis is to define Tachibana, Vishnevskii and Yano-Ako operators on the M_n manifold that C^∞ class and apply these operators to pure tensor fields, in the special case, applying the Tachibana operator to the invariant submanifold. Method: The following will be used as theoretical basis, general methods and research techniques in this study: Study of pure tensor fields on a manifold Study of Tachibana and Nijenhuis tensor fields To introduce invariant submanifold To apply the ϕ-tensor to g_AB Riemann metric tensor when g_ij Riemann metric tensor is ϕ-operator Findings: In this thesis, it is found that the Riemann metric tensor g_AB is ϕ tensor for affinor structures on invariant subspaces. Also if the Nijenhuis tensor is zero on an manifold, it is found to be zero on the invariant submanifold. In addition, the invariant subspace of a complex manifold has been shown to be analytical with its reduced structure. Results: In Differential Geometry, integrating the structure and being analytical is one of the important issues. Examining the Tachibana operator or its special case, the Nijenhuis operator, is an important result if it is zero. Therefore, the results obtained on invariant submanifolds will guide future studies.
Benzer Tezler
- Karmaşık tipli tensörlere uygulanan tachıbana operatörü
Tachibana operator apllied to mixed-type tensors
FURKAN YILDIRIM
- Altın oranlı istatistiksel manifoldlar ve bazı uygulamaları
Statistical mani̇folds with golden ratio and its some applications
SARA CENGİZ
- Ricci tensörü ve uygulamaları
Ricci tensor and its applicatons
ÇAĞRI ÜSTEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ONAT
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Büyük birleşme teorilerinde anomali hesapları
Başlık çevirisi yok
METİN BEDİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KOCA