Hareket denkleminin nümerik integrasyonunda çift hassasiyet tekniği uygulayarak yuvarlama hatalarının azaltılması
Reduction of round-off errors in numerical integration of equation of motion using pair-precision technique
- Tez No: 739975
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT AK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Bilim ve Teknoloji, Astronomy and Space Sciences, Science and Technology
- Anahtar Kelimeler: Hareket denklemleri, Kayan nokta aritmetiği, N-cisim problemi, Nümerik integrasyon, Runge-Kutta Yöntemi, Standartlar, Motion equations, Floating point arithmetic, N-decane, Numeric integration, Runge-Kutta Method, Standards
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uzay Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Nümerik integrasyon binlerce kayan noktalı sayı ile gerçekleştirilen bir hesaplama olup integrasyonun adım sayısı arttıkça yuvarlama hataları birikir. Bu çalışmanın amacı Newtonian hareket denkleminin nümerik integrasyonunda biriken yuvarlama hatalarını çift hassasiyet tekniği kullanarak azaltmaktır. Çift hassasiyet tekniği Güneş Sistemi'nin kararlılığı ile ilgili çalışmalarda daha hassas sonuçlarla dinamiksel süreçlerin araştırılması amacıyla sıkça kullanılmaktadır (Quinn ve Tremaine 1989; Quinlan 1994; Rein ve Spiegel 2015). Bu teknik ile 53-bit double hassasiyetli değişkenler kullanılarak 105-bit hassasiyetli kısa dönemli bir integrasyon gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar double hassasiyetli test integrasyonunun sonuçları ile iki cisim yörünge sabitleri kullanılarak karşılaştırılmıştır ve 8 basamak kazanç elde edilmiştir. Sonuç olarak tekniğin 3.01 kat CPU zamanı maliyetine karşın yerel integrasyon hataları 10^8 kat azaltılmıştır.
Özet (Çeviri)
Calculation of numerical integration is realized with thousands of floating-point numbers and round-off errors accumulate as the number of steps increases in the integration. The aim of this study is to reduce the round-off errors accumulated in the numerical integration of Newtonian equation of motion using pair-precision technique. Pair-precision technique is frequently used in studies of the stability of the Solar System for the purpose to investigate dynamical processes with more precise results (Quinn and Tremaine 1989; Quinlan 1994; Rein and Spiegel 2015). Through this technique, a 105-bit precision integration was performed using 53-bit double-precision variables. The obtained results were compared with the results of double-precision test integration using two-body orbital constants and a gain of 8 digits has been achieved. Consequently, local integration errors were reduced 10^8 times despite by a factor of 3.01 CPU time cost of the technique.
Benzer Tezler
- Serbest sınırlı bölgelerde sınır değer problemi
Boundary value problem in the free boundary domain
BARIŞ BAHÇECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. BAHADDİN SİNSOYSAL
- N-boyutta spin-0 ve spin-1/2 parçacıkların relativistik davranışlarına merkezcil olmayan potansiyellerin etkisi
Effect of non-central potentials to relativistic behaviours of spin-0 and spin-1/2 particles in N-dimensioins
AYSEL ÖZFİDAN
Doktora
Türkçe
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEN DURMUŞ
- Thiring instantonlarının faz uzayında kararlılığı
Stability of Thiring?s instantons in phase space
BEYRUL CANBAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ
- Eksenel kaymalı yataklarda elastohidrodinamik yağlama ve elastik deformasyona uğrayabilen kaymalı yatak dizaynı
Başlık çevirisi yok
ALİ OSMAN KURBAN