2-boyutlu Cantor kümesi üzerinde yeni bir dinamik sistem ailesinin oluşturulması
Creating a new family of dynamic system on 2-dimensional Cantor set
- Tez No: 740335
- Danışmanlar: PROF. DR. YUNUS ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Dinamik sistemler matematikte ve uygulama alanı bulduğu birçok alanda önemli bir yere sahiptir. Bir dinamik sistemin kaotik olup olmaması da oldukça önemli bir kriterdir. Literatürde birçok kaotik dinamik sistem ayrıntılı incelenmiş olmakla birlikte, son yıllarda kendine benzer kümeler üzerinde bu kavramın fazlasıyla irdelenmeye başladığı görülmektedir. Cantor kümesi, Sierpinski üçgeni gibi klasik bazı kendine benzer kümelerin bazıları üzerinde farklı metotlar kullanılarak bazı kesikli dinamik sistemler tanımlanmış ve kaotik olup olmadıkları incelenmiştir. Bu tez çalışmasında düzlemde Cantor tozu bulutu olarak da bilinen 2-boyutlu Cantor kümesi üzerinde, noktalarının kod temsillerini kullanarak, yeni kesikli dinamik sistemler inşa edilmiş ve bu dinamik sistemlerin kaotik olup olmadığı ayrıntılı incelenmiştir. Öte yandan bir kesikli dinamik sistem doğal olarak bir stokastik süreç belirlemektedir. Bu tez çalışmasının son kısmında da, 2-boyutlu Cantor kümesi üzerinde tanımlanmış olan bu yeni kesikli dinamik sistemlerin belirlemiş olduğu stokastik süreçler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Dynamic systems play an important role in mathematics and in many areas where they find application. Whether a dynamic system is chaotic or not is a very important character for the system. Although many chaotic dynamical systems have been studied in detail in the literature, it has been observed that this concept has begun to be studied extensively on self-similar similar sets in recent years. Some discrete dynamical systems have been defined using different methods on some classical self-similar sets such as the Cantor set and the Sierpinski triangle, and it is investigated whether these systems are chaotic or not. In this thesis, new discrete dynamical systems are constructed on the 2-dimensional Cantor set, also known as Cantor dust in the plane, using the code representations of the points, and it is examined in detail whether these dynamical systems are chaotic or not. On the other hand, a discrete dynamical system naturally determines a stochastic process. In the last part of this thesis, it has been investigated the stochastic processes determined by these new discrete dynamical systems defined on the 2-dimensional Cantor set.
Benzer Tezler
- İspat imajının dinamiklerinin sonsuz kümelerin denkliği bağlamında incelenmesi
Examining the dynamics of the proof image in the context of the equivalence of infinite sets
OZAN PALA
Doktora
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN NARLI
- (1+1)-boyutlu integro-diferansiyel denklemi ve (2+1)- boyutlu yüksek mertebeden integre edilebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni analitik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of new analytical solutions of (1+1)-dimensionalintegro-differential equation and (2+1)-dimensional higher-orderintegrated nonlinear partial differential equations
MUSTAFA KAYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Logarithmic dimension and bases in Whitney spaces
Logaritmik boyut ve Whitney uzaylarında bazlar
YASEMİN ŞENGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALEXANDER GONCHAROV
- Farklı sıcak hava kurutma derecesıne maruz kalan elmanın mikroyapısal nicel değerlendirilmesi
Quantitative evaluation of microstructural changes of apple undergoing different hot air drying temperatures
PARVA HESAMİ GHAHRAMANLOU
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. FATMA EBRU FIRATLIGİL DURMUŞ