Varyasyonel iterasyon metodu ve uygulamaları
Variational iteration method and applications
- Tez No: 744397
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT DÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada, Varyasyonel iterasyon metodu (VİM) incelenmiştir. VİM lineer veya lineer olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini bulmakta kullanılmaktadır. VİM tanıtılmış, daha sonra bazı uygulamalarına yer verilmiştir. İkinci mertebeden sabit katsayılı diferansiyel denklemler için Lagrange çarpanının bulunuş yöntemi belirlenmiştir. Lagrange çarpanının ve ilk yaklaşım fonksiyonunun metodun başarısına etkisi üzerinde durulmuştur. Laplace dönüşüm formülleri, Sumudu ve Elzaki dönüşüm formüllerinin de VİM ile bulunabileceği gösterilmiş ve bu formüllere ulaşılmıştır. Ayrıca bu yöntemle kompleks diferansiyel denklemler de çözülmüştür. Son olarak VİM ile matematikte çok bilinen ve önemli sonuçları olan Airy denklemi, Burgers' denklemi ve KdV denklemlerinin çözümlerine ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the variational iteration method (VIM) was investigated. VIM is used to find approximate solutions of linear or non-linear differential equations. VIM was introduced, and then some of its applications were included. The method of finding the Lagrange multiplier has been determined for the second order differential equations with constant coefficients. The effect of the Lagrange multiplier and the first approximation function on the success of the method is emphasized. It has been shown that Laplace transform formulas, Sumudu and Elzaki transform formulas can also be found with VIM and these formulas have been reached. In addition, complex differential equations are solved with this method. Finally, the solutions of Airy equation, Burgers' equation and KdV equations, which are well known and have important results in mathematics, have been reached with VIM.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan integral denklemler ve uygulamaları
Nonlinear integral equations and applications
FEYZA USTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler
Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method
ÖZLEM ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
BRWA HAMAD AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Yüksek dereceden lineer ve lineer olmayan iki noktalı sınır değer problemlerinin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması
Computation of solutions of higher order linear and nonlinear two point boundary value problems using variational iteration method
NERİMAN GÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
ŞENOL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY