İstatistiksel manifoldlar üzerine
On statistical manifolds
- Tez No: 746427
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA KAZAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: ˙Istatistiksel Yapı, Afin Konneksiyon, Eşlenik Konneksiyon, Statistical Structure, Affine Connection, Conjugate Connection
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Dört bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinin birinci bölümü literatür taraması için girişe ayrılmıştır. ˙Ikinci bölüm diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlardan oluşmaktadır ki bu bölüm Riemann manifoldları ve Riemann submersiyonları adı altında iki alt başlıktan ibarettir. Riemann submersiyonlarında O'Neill tarafından tanımlanan tensörler tanıtılmış, bu tensörlerin özellikleri, geometrik anlamları ve kovaryant türevleri incelenmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölüm tezin ana kısmını oluşturmaktadır: Üçüncü bölümde istatistiksel manifoldlar tanıtılmış, eğrilikleri ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise istatistiksel submersiyonlar ve kosimplektik-benzeri istatistiksel submersiyonlar verildikten sonra kosimplektik-benzeri istatistiksel submersiyonların anti-invaryantlığı incelenmiş, örnekle desteklenmiş ve temel manifold üzerindeki distribüsyonların integrallenebilirlik ve tamamen geodeziklik durumları araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The first chapter of this master's thesis, which consists of four chapters, has reserved for an introduction to literature review. The second chapter has some basic definitions and theorems for a better understanding of the other chapter, which consists of two subsections called Riemann manifolds and Riemann submersions.Tensors defined by O'Neill in Riemann submersions has been introduced. The properties, geometric meanings and covariant derivatives of these tensors have been studied. The third and fourth chapters have constituted the main part of the thesis: In the third chapter, statistical manifolds have introduced, their curvatures and properties have mentioned. In the fourth chapter, after statistical submersions and cosimplectic-like statistical submersions have given, the anti-invariance of cosymplectic-like statistical submersions has examined, supported by an example, and integrability and totally geodesicness of the distributions on the total space have obtained.
Benzer Tezler
- Kenmotsu istatistiksel manifoldun istatistiksel altmanifoldları üzerine bir çalışma
A study on statistical submanifolds of a statistical kenmotsu manifold
AYŞE GÜNER
- İstatistiksel ve katlı çarpım manifoldları
Statistical and warped product manifolds
ERKAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İstatistikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN
- Random holomorphic sections associated with a sequence of line bundles on compact kähler manifolds
Kompakt kähler manifoldlar üzerindeki bir dizi doğru demetleriyle ilişkili rassal holomorfik kesitler
AFRIM BONJIK
