Type-süpercisim spektrumunun bir incelenmesi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 75097
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN RIFAT KARADAYI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 128
Özet
TYPE-II SUPERSICIM SPEKTRUMUNUN BİR İNCELENMESİ OZET Bilindiği gibi, sicim kuramları yüksek enerji fiziğinde önemli bir rol oyna maktadır. Günümüz enerjilerinde, parçacık fiziği fenomolojisi için ümit verici birkaç sicim modeli bulunmaktadır. Bu modellerdeki temel prob lemlerden biri, kütle operatörünün herbir düzeyinde çıkan durumların sayışım veren partisyon fonksiyonlarının elde edilmesidir. Diğer bir prob lem ise, sıfırdan büyük kütleli parçacık durumlarının uygun bir küçük grup (little group) indirgenemez temsilleri yardımıyla sınıflandırılmasıdır. 10 boyutta kütleli parçacıkların küçük grubu SO(9) olduğuna göre kütleli parçacık durumları, SO(9)' un indirgenemez temsillerine göre grupla- nacaktır. Tezimizin ilk aşamasında yapacağımız budur. Ancak bunu yapmak için önerdiğimiz yol, bildiğimiz kadarıyla kaynaklarda rastla madığımız,“Dallanma Fonksiyonları”tanımlamaktır. Bu amaçla bir dal lanma fonksiyonunun davranışını yeteri kadar belirleyebilmek için bilinen spektrum hesaplamalarını ellinci mertebeye kadar yaptık. Aslında ilke sel olarak değil ancak teknik zorluklar kapsayan bu hesaplamalarımızın bir kısmı zaten bilinen hesaplamalar olmakla birlikte verdikleri sonuçlar gerçekten ilgi çekici olmuştur. Bu noktada çeşitli indirgenemez SO(9) temsilleri için elde ettiğimiz dallanma fonksiyonları, (1) önceden belirleyebildiğimiz bir enerji düzeyinden başlayarak spek truma katkıda bulunmakta, (2) belli bir periyota bağlı olarak fonksiyonel formu değişmektedir. Bu ikinci nokta, sadece ifadesiyle değil yol açacağı sonuçlar açısından da gerçekten ilgi çekici gözükmektedir. Sicim kuramlarının partisyon fonksiyonlarının aynı zamanda afin cebir lerin karakterleriyle ilişkili olduğu bilinmektedir. Elde ettiğimiz dallanma fonksiyonlarının da afin cebirlerle ilişkili olup olmadığını incelemek için, çalışmamızın son aşamasında B4 afin Lie cebirinin string fonksiyonları elde edilmiştir. vıı
Özet (Çeviri)
A STUDY OF TYPE-II SUPERSTRING SPECTRUM SUMMARY It is known that string theory is essential for today's high energy physics. There are a few string models which are promising for the phenomenol ogy of particle physics at present day's energies. One of the principal problems in these models is to obtain their partition functions which give us the number of states which appear at each and every mass level of the mass operator. For example, the partition function of superstrings is given by OO OO 1 I TO Zss(q) = £ PssW qN = 16 n (yzL) VI _, JV=0 to=1 where q is an indeterminate and pss(N) is the number of states at Nth mass level. Its expanded form can be written as in the following: Zss(q) = £ Pss(N) qN = 16 (1 + 16 q + 144 q2 + 960 q3 iV=0 + 5264 q4 + 25056 c5 +...) Here, pss(0) (=16) is the number of massless states and pss(A^)'s are the number of massive states at each mass level M\ = N. Another problem concerning string spectrum is the classification of mas sive states in terms of irreducible representations of corresponding little groups. It is well-known that the little group of massive particles in 10 dimensions are SO(9) in the sense that at each mass level the particle states can be grouped into irreducible representations of 50(9). The first few levels can be calculated as in the following: viii. Ml=0 R- 5(0)® 5(0) = 10X8)5(0) (16). M2R=1 : 5(1) ® 5(0) 5(0)0 5(1) = |0>®5(1) (256). Ml=2 : 5(2) ® 5(0) = (12a! > ©| 9| 0 > ) ® 5(0) 5(1)® 5(1) = |(7i >® 5(1) 5(0) ® 5(2) = | 0 > ® 5(2) (2304). M\=Z 5(3) ® 5(0) = (|3 0|2(7i > 02 \ax > ®\a2 > © | 0 > ) ® 5(0) 5(2) ® 5(1) = (|2o-i > eki > 9| 0 > ) ® 5(1) 5(1)® 5(2) = |®5(2) 5(0) ® 5(3) = | 0 > ® 5(3) (15360) To this end, we find useful to define for each and every irreducible repre sentation V(A) of SO(9), the branching functions D(A)' =qNo{A)Y^C(A,N)q N ^1,-iv; q JV=0 where C(A,N) is the number of V(A) occuring at mass level M\ = N + Nq(A) and İV0(A) is the corresponding threshold at which the rep resentation V(A) first appear in the spectrum. For any representation of V(A) = V(ii\i + «2^2 + ^3-^3 + ^2 A4), the branching functions can be rewritten as the following generalized form: £>(iıAı +İ2X2 +İ3X3 +Ü 2A4) = J2 C(A,N) q(N-^-3 ^-6 J3-io f4)_ ixWe have calculated some of these branching functions up to 50th level. This could be a tedious task but our results is somewhat surprising. Some examples of these branching functions can be given as in the following: D(0) = l-q + qi + q6 + 2q8 + 3q10 + q11 + 6q12 + 2q13 + 9ç14 + 6V+... where, for i=0, 1, 2,..., £>i(g,A)' s are some infinite power series and c(i,A)'s are their corresponding periods of order i. For example, we find the ratio D(A2) = 1 + q + 2q2 + 2g3 + 3g4 + 3ç5 + 4g6 + 4g7 + 5g8 + 5ç 9 + 6 0 c(l,rci Xi + n2 A2) = 25, n2 > 0 c(l,rai Ai + n2 A2 + n3 A3) = 15, n3 > 0 c(l,ni Ai + n2 A2 + n3 A3 + n4 2 A4) = 5, ra4 > 0 Let us define the following function: 1 ^ = 1_1 (l-?2fc)fc-l (l_ç2fc-l) -1U-2 Using this function, the branching function of V(0) is given by D(0) = ip(q) + q^(l + q' + q* + 3qi + 3q5 +...) Thus, for any B4 irreducible representation, we can write the power series corresponding to zeroth order as in what follows: xiip0(g,nAı +mA2 + kA3 + l 2A4) = n 1 m 1 S: 1 J H (1-g'O.11 (l-qia).11 (1-?İ3) H (l-o^) »1 = 1 V * y «2 = 1 V * y «3=1 V * ' «4 = 1 V ' 11 (1 _ gn+l+ii) 11 (1 _ Çm+1+İ2) 11 (1 _ gfc+l+ja) n ı n î 11 n _ gn+m+2+sTj 11 Q _ qm+k+2+s2\ m X k X «1 X 11 (I _ çn+m+fc+3+r) ^J id-« Finally, we study relation between branching functions and string func tions of affine Lie algebra B\. The usual expectation is to obtain these branching functions to be in relation with B\ string functions. The branching functions that we present in our work do not seem however to be related with affine string funtions. This naturally brings out the possibility that there is another symmetry algebra which underlies the string spectrum. This possibility has been emphasized by several au thors, such as Gursey, Witten and Julia, for Hyperbolic Lie Algebras. We finally remark that the string functions of affine Kac-Moody algebras are not expected to be rich so as to satisfy the variety presented by the branching functions which we introduce in this work. xiii
Benzer Tezler
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Akademisyen ve memurlarda A/B tipi davranış örüntüsü ve cinsiyet rolü yönelimi
Type A/B behavior pattern and sex role orientation of academic personnel and officers
BİLGAY İZCİ
- Viteksin'in yüksek yağlı diyet ve streptozotosinle oluşturulmuş tip 2 diyabetik sıçanlar üzerindeki etkisinin araştırılması
Investigation of the effect of vitexin on high-fat diet and streptozotocin induced type 2 diabetic rats
SEYHAN KARABAY ILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
FizyolojiGaziantep ÜniversitesiFizyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DAVUT SİNAN KAPLAN
- Tip 2 diyabetik ratlarda eksenatid, empagliflozin ve quercetin'in antidiyabetik etkilerinin araştırılması
Comparative determination of the antidiabetic effects of exenatide, empagliflozin and quercetin in type 2 diabetic rats
YASEMİN KORKMAZ
Doktora
Türkçe
2022
Veteriner HekimliğiSelçuk ÜniversitesiFarmakoloji ve Toksikoloji (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK DİK
- Juvenil diyabetli çocuklarda bisfenol A düzeylerinin endokrin sistem üzerine bozucu etkileri
Disruptive effects of bisphenol A levels on endocrine system in children with juvenile diabetes
HALİT DİRİL
Doktora
Türkçe
2022
BiyokimyaGaziantep ÜniversitesiTıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İCLAL GEYİKLİ ÇİMENCİ