Geri Dön

New generalizations of P-extending modules

P-genişletme modüllerinin yeni genelleştirilmesi

  1. Tez No: 754128
  2. Yazar: ZINAH NASER SULAIMAN SULAIMAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK ÖZTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHDİ SALEH NAYEF NAYEF
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmada E, birim elemanlı S ilişkisel halka üzerindeki birimsel sağ modüldür. Modül E'nin bir alt modülü K, E'de rasyonel olarak adlandırılır ve gösterilir. (K ≤ r E) ile, her biri için ise, y∊ E ve x∊ E /{0}, r∊S rx≠0 ve ry∊K [K.R.Goodearl 1976]. Bu çalışmada, P-genişleyen modüller sınıfının yeni bir genellemesini tanıtmak ve incelemek için rasyonel alt modülü kullandık, yani bir S-modül E'nin RP-olduğu söylenen rasyonel olarak prensipte genişleyen modül (kısaca, RP-genişleyen) uzanan; E'nin her çevrimsel alt modülü, E'nin doğrudan toplamında rasyonel ise. Öte yandan yeni bir modül sınıfı, yani Rc-alt modüller ve Rc-modülleri sunuyoruz. Bu kavramların çeşitli özellikleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Ayrıca kavramlarımızla ve ilgili bazı iyi bilinen kavramlarla olan ilişkiyi de inceliyoruz. Bu çalışmanın son bölümünde, Rc-alt modülleri kullanılarak yeni bir enjektivite genellemesi tanıtılmış ve incelenmiştir. (Yarı-) enjekteli modüllerin ulusları, Rcc- (yarı-)enjektif modüllerinkiyle genelleştirilir: W ve F, S-modülleri olsun. O zaman, L'nin W'nin Rc-kapalı alt modülü olduğu her homomorfizm φ:L→F, bir R-homomorfizma θ:W→F'ye genişletilebilirse, F'ye Rcc-W-enjektif denir. Bir R-modülü F, Rcc-yarı-enjektif veya Rcc-kendi kendine enjeksiyonlu olarak adlandırılır, eğer F Rcc-F-enjektif ise. Bu genellemelerin çok sayıda özelliği ve karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca bu kavramlar arasındaki ilişki de incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, E is unitary right module over associative ring S with unit element. A sub module K of m dule E is called in E and noted. by (K ≤ r E) , if for each, y∊ E and x∊ E /{0}, ∊ ∊ [K.R.Goodearl 1976]. In this work, we used the rational sub module to introduce and study a new generalization of the class of P-extending modules namely rationally principally extending module (for shortly, RP-extending) where an S- E is said to be RP- xtending ; if every cyclic sub m dule of E is rational in diret summand of E.On the other hand, we present a new class of modules namely Rc-sub modules and Rc-modules. Several properties and characterizations of these notions are given. Also we study the relation with our notions and some related well known concepts. In the last part of this study, a new generalization of injectivity are introduced and studied by using Rc-sub modules. The nations of (quasi-) injective modules is generalized to that of Rcc- (quasi-)injective modules: Let W and be -modules. Then is called W-injective if every homomorphism , where is Rc-closed submodule of W can be extended to an -homomorphism . An -module is called –quasi-injective or -self- injective, if is -injective..Numerous properties and characterizations of these generalizations are given. Moreover, the relation between these notions is studied.

Benzer Tezler

  1. Post quantum calculus

    Post kuantum analiz

    UĞUR DURAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  2. Çarpanlanabilirliğin genellemeleri ve legendre çarpımı üzerine

    The Generalizations of multiplicative and on the legendre

    SAADET ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  3. Multifarious applications and generalizations of some special polynomials

    Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri

    UĞUR DURAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  4. Harmonik yalınkat ve harmonik çok katlı fonksiyonların bazı altsınıfları

    Başlık çevirisi yok

    BİLAL ŞEKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZAİ OĞRAŞ

  5. Noetherian modüller

    Noetherian modules

    SİNEM SEZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İ. HALİL KARAKAŞ