New generalizations of P-extending modules
P-genişletme modüllerinin yeni genelleştirilmesi
- Tez No: 754128
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK ÖZTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHDİ SALEH NAYEF NAYEF
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada E, birim elemanlı S ilişkisel halka üzerindeki birimsel sağ modüldür. Modül E'nin bir alt modülü K, E'de rasyonel olarak adlandırılır ve gösterilir. (K ≤ r E) ile, her biri için ise, y∊ E ve x∊ E /{0}, r∊S rx≠0 ve ry∊K [K.R.Goodearl 1976]. Bu çalışmada, P-genişleyen modüller sınıfının yeni bir genellemesini tanıtmak ve incelemek için rasyonel alt modülü kullandık, yani bir S-modül E'nin RP-olduğu söylenen rasyonel olarak prensipte genişleyen modül (kısaca, RP-genişleyen) uzanan; E'nin her çevrimsel alt modülü, E'nin doğrudan toplamında rasyonel ise. Öte yandan yeni bir modül sınıfı, yani Rc-alt modüller ve Rc-modülleri sunuyoruz. Bu kavramların çeşitli özellikleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Ayrıca kavramlarımızla ve ilgili bazı iyi bilinen kavramlarla olan ilişkiyi de inceliyoruz. Bu çalışmanın son bölümünde, Rc-alt modülleri kullanılarak yeni bir enjektivite genellemesi tanıtılmış ve incelenmiştir. (Yarı-) enjekteli modüllerin ulusları, Rcc- (yarı-)enjektif modüllerinkiyle genelleştirilir: W ve F, S-modülleri olsun. O zaman, L'nin W'nin Rc-kapalı alt modülü olduğu her homomorfizm φ:L→F, bir R-homomorfizma θ:W→F'ye genişletilebilirse, F'ye Rcc-W-enjektif denir. Bir R-modülü F, Rcc-yarı-enjektif veya Rcc-kendi kendine enjeksiyonlu olarak adlandırılır, eğer F Rcc-F-enjektif ise. Bu genellemelerin çok sayıda özelliği ve karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca bu kavramlar arasındaki ilişki de incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, E is unitary right module over associative ring S with unit element. A sub module K of m dule E is called in E and noted. by (K ≤ r E) , if for each, y∊ E and x∊ E /{0}, ∊ ∊ [K.R.Goodearl 1976]. In this work, we used the rational sub module to introduce and study a new generalization of the class of P-extending modules namely rationally principally extending module (for shortly, RP-extending) where an S- E is said to be RP- xtending ; if every cyclic sub m dule of E is rational in diret summand of E.On the other hand, we present a new class of modules namely Rc-sub modules and Rc-modules. Several properties and characterizations of these notions are given. Also we study the relation with our notions and some related well known concepts. In the last part of this study, a new generalization of injectivity are introduced and studied by using Rc-sub modules. The nations of (quasi-) injective modules is generalized to that of Rcc- (quasi-)injective modules: Let W and be -modules. Then is called W-injective if every homomorphism , where is Rc-closed submodule of W can be extended to an -homomorphism . An -module is called –quasi-injective or -self- injective, if is -injective..Numerous properties and characterizations of these generalizations are given. Moreover, the relation between these notions is studied.
Benzer Tezler
- Post quantum calculus
Post kuantum analiz
UĞUR DURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Çarpanlanabilirliğin genellemeleri ve legendre çarpımı üzerine
The Generalizations of multiplicative and on the legendre
SAADET ARSLAN
- Multifarious applications and generalizations of some special polynomials
Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri
UĞUR DURAN
- Harmonik yalınkat ve harmonik çok katlı fonksiyonların bazı altsınıfları
Başlık çevirisi yok
BİLAL ŞEKER
- Noetherian modüller
Noetherian modules
SİNEM SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İ. HALİL KARAKAŞ