New generalizations of P-extending modules
P-genişletme modüllerinin yeni genelleştirilmesi
- Tez No: 754128
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK ÖZTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHDİ SALEH NAYEF NAYEF
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modül teorisi, Renal hücreli karsinomlar, İnjektif modüller, Module theory, Renal cell carcinomas, Injective modules
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada E, birim elemanlı S ilişkisel halka üzerindeki birimsel sağ modüldür. Modül E'nin bir alt modülü K, E'de rasyonel olarak adlandırılır ve gösterilir. (K ≤ r E) ile, her biri için ise, y∊ E ve x∊ E /{0}, r∊S rx≠0 ve ry∊K [K.R.Goodearl 1976]. Bu çalışmada, P-genişleyen modüller sınıfının yeni bir genellemesini tanıtmak ve incelemek için rasyonel alt modülü kullandık, yani bir S-modül E'nin RP-olduğu söylenen rasyonel olarak prensipte genişleyen modül (kısaca, RP-genişleyen) uzanan; E'nin her çevrimsel alt modülü, E'nin doğrudan toplamında rasyonel ise. Öte yandan yeni bir modül sınıfı, yani Rc-alt modüller ve Rc-modülleri sunuyoruz. Bu kavramların çeşitli özellikleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Ayrıca kavramlarımızla ve ilgili bazı iyi bilinen kavramlarla olan ilişkiyi de inceliyoruz. Bu çalışmanın son bölümünde, Rc-alt modülleri kullanılarak yeni bir enjektivite genellemesi tanıtılmış ve incelenmiştir. (Yarı-) enjekteli modüllerin ulusları, Rcc- (yarı-)enjektif modüllerinkiyle genelleştirilir: W ve F, S-modülleri olsun. O zaman, L'nin W'nin Rc-kapalı alt modülü olduğu her homomorfizm φ:L→F, bir R-homomorfizma θ:W→F'ye genişletilebilirse, F'ye Rcc-W-enjektif denir. Bir R-modülü F, Rcc-yarı-enjektif veya Rcc-kendi kendine enjeksiyonlu olarak adlandırılır, eğer F Rcc-F-enjektif ise. Bu genellemelerin çok sayıda özelliği ve karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca bu kavramlar arasındaki ilişki de incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, E is unitary right module over associative ring S with unit element. A sub module K of m dule E is called in E and noted. by (K ≤ r E) , if for each, y∊ E and x∊ E /{0}, ∊ ∊ [K.R.Goodearl 1976]. In this work, we used the rational sub module to introduce and study a new generalization of the class of P-extending modules namely rationally principally extending module (for shortly, RP-extending) where an S- E is said to be RP- xtending ; if every cyclic sub m dule of E is rational in diret summand of E.On the other hand, we present a new class of modules namely Rc-sub modules and Rc-modules. Several properties and characterizations of these notions are given. Also we study the relation with our notions and some related well known concepts. In the last part of this study, a new generalization of injectivity are introduced and studied by using Rc-sub modules. The nations of (quasi-) injective modules is generalized to that of Rcc- (quasi-)injective modules: Let W and be -modules. Then is called W-injective if every homomorphism , where is Rc-closed submodule of W can be extended to an -homomorphism . An -module is called –quasi-injective or -self- injective, if is -injective..Numerous properties and characterizations of these generalizations are given. Moreover, the relation between these notions is studied.
Benzer Tezler
- Multifarious applications and generalizations of some special polynomials
Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri
UĞUR DURAN
- On generalizations of the McKay Conjecture
McKay Sanısının genellemeleri üzerine
MUSTAFA AKDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OLCAY COŞKUN
- Çarpanlanabilirliğin genellemeleri ve legendre çarpımı üzerine
The Generalizations of multiplicative and on the legendre
SAADET ARSLAN
- A multi - factor analysis model to determine the use value of enclosed outdoor spaces
Binalarla tanımlanmış dış mekanların kullanım değerini saptamaya yönelik çok faktörlü bir analiz modeli
DİLEK YILDIZ
Doktora
İngilizce
2004
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ŞENER
