Geri Dön

The exact solutions of some rational difference equations with Lie symmetry analysis

Bazı rasyonel fark denklemlerinin Lie simetri analizi ile kesin çözümleri

  1. Tez No: 755058
  2. Yazar: MİRAÇ GÜNEYSU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH GÖCEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tez, fark denklemlerinin kesin çözümlerinin simetri ile bulunmasını içerir. Fark denklemlerinin özel durumlarının çözümlerini Lie simetri analizi ile elde ederiz. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, fark denklemlerini ve Lie simetri analizini tanıtıyoruz. Ayrıca, tez konusu ile ilgili çalışmaların kısa bir literatür taramasını veriyoruz. İkinci bölümde, bu tezde gerekli olan bazı tanım ve teoremleri veriyoruz. Üçüncü bölümde, kesin çözümleri Lie simetri analizi ile elde edilen bir fark denklemi örneği ele alıyoruz. Dördüncü bölümde, bazı beşinci mertebeden fark denklemlerinin Lie nokta simetrilerini araştırıyoruz ve Lie simetri analizi ile kesin çözümlerini elde ediyoruz. Beşinci bölümde, bazı yüksek mertebeden rasyonel fark denklemlerinin kesin çözümlerini Lie simetri analizi kullanarak veriyoruz. Son bölümde, diğer bölümlerde bahsedilen fark denklemleri formu dışında, farklı bir fark denklem tipini ele alıyoruz ve kesin çözümlerini elde ediyoruz.

Özet (Çeviri)

This thesis involves the study of symmetries to find the exact solutions of some rational difference equations. We obtain the solutions for special cases of the difference equations by using Lie symmetry analysis. This thesis consist of six chapter. In the first chapter, we introduce the difference equations and Lie symmetry analysis. Also we give a brief literature review of studies about the thesis topic. In the second chapter, we give some basic definitions and theorems needed in this thesis. In the third chapter, we consider an example of difference equation which the exact solutions obtained by Lie symmetry analysis. In the fourth chapter, we investigate the Lie point symmetries of some fifth order difference equations and obtain their exact solutions with Lie symmetry analysis. In the fifth chapter, we give the exact solutions of some higher order rational difference equation by using Lie symmetry analysis. In the final chapter, apart from the form of the difference equations which is mentioned in the other chapters, we consider a different type of difference equation and obtain the exact solutions.

Benzer Tezler

  1. Dördüncü mertebeden bazı rasyonel fark denklemlerinin çözümlerinin kararlılığı, periyodikliği ve sınırlılığı üzerine

    On stability, periodicity and boundedness of some fourth order rational difference equations' solutions

    MESERET TUBA GÜLPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

  2. Solutions of some rational difference equations via special sequences

    Bazı fark denklemlerinin özel tamsayı dizileri ile çözümleri

    ZEYNEP AKMEŞE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELİH GÖCEN

  3. The solutions of difference equations with generalized fibonacci numbers

    Çözümleri genelleştirilmiş fibonacci sayıları ile ilgili fark denklemleri

    ELİF ÖZKAN KARAOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN

  4. Kısıtlanmış rasyonel yaklaşımlar üzerine

    On the restrictive rational approximations

    AYŞE BALCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU