Perturbative and non-perturbative physics from singularities
Tekilliklerden elde edilen pertürbatif ve pertürbatif olmayan fizik
- Tez No: 761186
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DIETER VAN DEN BLEEKEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 143
Özet
Fiziksel bir niceliği temsil eden bir fonksiyon, incelenmekte olan fiziksel sistem hakkında pertürbatif veya pertürbatif olmayan bilgiler içeren tekilliklere sahiptir. Bununla birlikte resurgence teorisi bize bu tedirgin ve tedirgin olmayan kısımların yakından bağlantılı olduğunu ve bunlardan birinin diğerini elde etmek için kullanımının mümkün olduğunu söyler. Bu tezde, integral temsillerinde formüle edilen fonksiyonlara odaklanarak bu iki fikri birleştiriyoruz. Spesifik olarak, öncelikle kuantum mekaniğindeki yarı-klasik açılım ve elektromanyetik arkaplanında çift üretim problemi ile ilgili iki farklı örneği ele alarak, Schwinger'in integral temsilinde ifade ettiğimiz kuantum eylemine odaklanacağız. Fiziksel sistem hakkındaki pertürbatif ve pertürbatif olmayan bilginin Tr U(t)'nin tekilliklerinde saklı~olduğunu göstereceğiz. Pertürbatif olmayan kısmı elde etme yöntemimiz, ıraksak pertürbasyon serilerini üstesinden gelmek için kullanılan Borel yöntemine çok benzemektedir. Borel yönteminin aksine, Tr U(t)'nin tekilliklerini doğrudan araştırarak ve iƐ reçetesini kullanarak, üniterliğin ihlal edildiği fiziksel sistemlerde Borel belirsizliği sorununun önüne geçebileceğiz. Daha sonra dikkatimizi relativistik olmayan kuantum mekaniğindeki renormalon problemine çevireceğiz. Renormalon ıraksamasının, eğilmiş bir 1D 𝛿-potansiyeliyle pertürbe edilmiş 2D 𝛿-potansiyelinden oluşan bir arka plan potansiyeline sahip bir saçılma probleminde var olduğunu gösterdikten sonra, ıraksak serilerin toplamında ortaya çıkan Borel belirsizliğinin yine iƐ, reçetesinin dikkatli bir şekilde uygulanmasıyla önelenebileceğini ve renormalon sebebiyle ortaya çıkan pertürbatif olmayan katkıların nedensellik koşulunu sağladıkların iddia edeceğiz.
Özet (Çeviri)
A function that representing a physical quantity has singularities which contain perturbative or non-perturbative information about the physical system under investigation. Moreover, the theory of resurgence tells us that these perturbative and non-perturbative parts are intimately connected and it is possible to use one of them to obtain the other one. In this thesis, we combine these two ideas with a focus on the functions formulated in integral representations. Specifically, first considering two different examples on the semi-classical expansion in quantum mechanics and the pair production problem in electromagnetic backgrounds, we will concentrate on the quantum action which we express in the Schwinger's integral representation. We will show that the perturbative and non-perturbative information about the physical system is hidden in singularities of the propagator Tr U(t). The way we obtain the non-perturbative one is very similar to the Borel method which is used to handle the divergent perturbation series. Contrary to the Borel method, by probing the singularities of Tr U(t) directly and using the iƐ prescription, we will be able to prevent the Borel ambiguity problem in the physical cases that it leads to the violation of the unitarity. Later, we will turn our attention to the renormalon problem in non-relativistic quantum mechanics. After presenting the existence of the renormalon divergence in a scattering problem with a background potential consisting of 2D 𝛿-potential perturbed with a tilted 1D 𝛿-potential, we will argue that the Borel ambiguity in the summation of the divergent series can be prevented again by a careful application of the iƐ prescription and the resulting non-perturbative contribution due to the renormalon obeys the causality condition.
Benzer Tezler
- Instanton methods and the Dyon atom
Instanton metotları ve Dyon atomu
CİHAN PAZARBAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DIETER VAN DEN BLEEKEN
- Üç değişik metrik fon uzayında skaler bir alanın kuantum dalgalanmaları
Quantum fluctuations for a scalar field in the background of three different metrics
REYHAN KAYA
- Hadron parametrelerine ortam etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of medium on hadronic parameters
ARZU TÜRKAN
Doktora
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELŞEN VELİ
DOÇ. DR. KAZEM AZIZI
- Farklı süpersimetrik modeller ve diğer bazı yeni fizik yaklaşımlarında hadronik FCNC geçişlerinin fenomenolojisi
Phenomenology of the hadronic FCNC transitions in different supersymmetric models and some other new physics approaches
ASİYE TUĞBA OLGUN
Doktora
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHBAN KARTAL
DOÇ. DR. KAZEM AZIZI
- Spectroscopy of charmed sigma and lambda baryons in lattice quantum chromodynamics
Tılsımlı lamda ve sigma baryonlarının örgü kuantum renk dinamiğinde kütle hesabı
FATİH ILGIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAYLAN YETKİN