Geri Dön

Cumulants associated with geometric phases and their implementation in modern theory of crystalline polarization

Geometrik fazlar ile ilişkili kümülantlar ve modern kristal polarizasyon teorisindeki uygulamaları

PDF İndir

  1. Tez No: 763002
  2. Yazar: SERTAÇ CENGİZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BALAZS HETENYI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Fiziksel anlamı ve gözlemlenebilir etkileri nedeniyle birçok alan Berry'nin geometrik fazından etkilenmiştir. Geometrik fazdan kaynaklanan atılımlardan biri modern polarizasyon teorisidir. Konumun beklenen değeri, kötü tanımlanmış sınırlar nedeniyle kristal yapılar için hesaplamak mümkün değildi. Modern polarizasyon teorisi, adyabatik döngü ile elde edilen geometrik fazın ilk kümülantları verdiğini, böylece polarizasyonun geometrik faz ile elde edilebileceğini göstermiştir. Bu durum, kümülantların polarizasyon, yük taşıma, elektron lokalizasyonu gibi çalışmalar için gerekli olduğunu göstermektedir. Modern polarizasyon teorisi bağlamında, ölçü değişmez kümülantları türetilmiştir, ancak fiziksel olarak iyi tanımlanmış olmalarına rağmen geometrik değildirler. Bu sorunu çözmek için, geometrik Binder kümülantı olarak adlandırılan adyabatik döngü ile ilişkili Binder kümülantlar tanıtıldı. Binder kümülantı tanımı iki kümülantın oranına göre yapıldığından tanımın geometrik hale gelmesini engelleyen faktörleri ortadan kaldırmak mümkündür. Adyabatik döngü ile ilişkili kümülantları elde etmenin alternatif bir yolu da onerilmiştir. Cumulantların hata terimleri, alternatif yolla elde edildiğince iyileşir. Modern polarizasyon teorisinin sahip olduğu geçiş noktaları etrafındaki bozukluklar önemli ölçüde azalır. Aralıklı ve aralıksız bant yapıları arasındaki farkı gözlemlemek için Geometric Binder kümülant uygulanmıştır. Bir boyutlu ve iki boyutlu modeller incelenmiş ve metalik ve yalıtkan hal arasındaki faz geçişi açıkça gözlemlenmiştir. SSH modelinde modern polarizasyon teorisi ile karşılaştırma yapmak için araştırılmış ve formalizmdeki gelişme gösterilmiştir. Geometrik Binder kümülatı ayrıca ilişkili modelleri gözlemlememizi sağlar ve ilişkili modeldeki geçiş noktalarını bulmak için renormalizasyon grubu teorisine dayalı bir yöntem de kullanılmıştır. Sonuçlar birbirleriyle iyi bir uyum içindedir. Kümülantları çıkarmanın alternatif yolu iki boyutlu sistemlere de genişletilmiştir ve geometrik Binder kümülatı kullanılarak faz geçişi iki boyutlu sistamlerde de gözlenmiştir. iki boyutlu sistemin sıfır boyutlu veya tek boyutlu Fermi yüzeyi olduğuna bakılmaksızın geometrik Binder kümülantı metalik ve yalıtkan duruma duyarlı bir niceliktir. Arılıklı bant durumunda, geometrik Binder kümülantı sistem boyutundan etkilenir ve sistem boyutundan kaynaklanan etki belirgindir. Sistem boyutundaki artış niceliği geliştirir.

Özet (Çeviri)

Many fields have been influenced by Berry's geometric phase because of its physical meaning and observable effects. One of the breakthroughs that stem from geometric phases is the modern theory of polarization. The expectation value of the position was not possible to calculate for crystalline structures because of ill-defi ned position operator. The modern theory of polarization showed that the geometric phase obtained by Zak phase, integral across the Brillouin zone, gives the first cumulants so that polarization is obtainable by the geometric phase. This indicates that cumulants are essential for studies such as polarization, charge transport, and electron localization. In the context of the modern theory of polarization, gauge-invariant cumulants are derived but they are not geometric even though they are physically well defi ned. In order to deal with this issue, a Binder cumulant associated with the adiabatic cycle is introduced, so called geometric Binder cumulant. Since the de finition of Binder cumulants is based on a ratio of two cumulants, it is possible to eliminate factors that prevent the quantity to become geometric. An alternative way to extract cumulants associated with the adiabatic cycle is proposed as well. Error terms of the Cumulants are improved when they are extracted in an alternative way. Distortion around the transition points which modern theory of polarization has been reduced signi cantly. Geometric Binder cumulant is implemented to observe the difference between gapped and gapless band structures. One-dimensional and two-dimensional models are investigated and phase transition between metallic and insulating states is clearly observed. SSH model is investigated to make a comparison with the modern theory of polarization and development in the formalism is shown. Geometric Binder cumulant also lets us observe the correlated model and a method based on renormalization group theory is used to locate transition points in the correlated model. Results are in good agreement with each other. An alternative way to extract cumulants is also extended to two-dimensional systems and phase transition is observed in two-dimensional systems with the usage of geometric Binder cumulant. Regardless of whether the two-dimensional system has a zero-dimensional or one-dimensional Fermi surface, Geometric Binder cumulant is a quantity that is sensitive for the metallic and insulating cases. For the open gap case, geometric Binder cumulant is affected by the system size, and the effect of the system size is distinct. An increase in the system size improves the quantity.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    29792

    İslamköy (Kulp-Diyarbakır) yöresindeki bazik ve ultrabazik kayaçlar ile ilişkili cevherleşmeler

    The Mineralizations, associated with basic and ultrabasic rocks of İslamköy (Diyarbakır)

    MUHARREM AKGÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Jeoloji MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET SAĞIROĞLU

  2. Tez No

    536258

    Topological aspects of charge transport in quantum many-body systems

    Kuantum çok parçacıklı sistemlerindeki yük taşınımının topolojik yönleri

    MOHAMMAD YAHYAVI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI

  3. Tez No

    796075

    Implementation of a cognitive radio based on neural networks by computer simulation

    Başlık çevirisi yok

    VIVIAN SABAH AKRAM AL-AKRAA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAltınbaş Üniversitesi

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYÇA KURNAZ TÜRKBEN

  4. Tez No

    39126

    İki boyutlu sistemlerin yüksek mertebeden istatistik ile modellenmesi

    Modelling of two-dimensional systems using higher order statistics

    A. MAHİR ÖZDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET H. KAYRAN

  5. Tez No

    103451

    Polikistik over sendromlu infertil hastaların ovülasyon indüksiyonlarında kronik düşük doz step-up protokol ile step-down protokolün karşılaştırılması

    Comparation of chronic low dose step-up and step-down protocols in ovulation induction in infertile women with polycystic ovarian syndrome (PCOS)

    ERTUĞRUL AKDAŞ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Kadın Hastalıkları ve DoğumErciyes Üniversitesi

    Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. YILMAZ ŞAHİN

Geri Dön