Three essays on matching theory and application of school choice problems
Eşleme teorisi ve okul seçimi uygulamaları ̈uzerine
- Tez No: 765169
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGÜR YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Ekonomi, Economics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ekonomi Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 212
Özet
Bu tez, eşleme teorisi ve okul seçilimi problemlerinin uygulaması konularında yazılmış üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, böbrek takası literatürü alanında yazılmış bir teori makalesidir. Çoklu hastaneler arasındaki böbrek takasının yapılmasında kullanılan dinamik mekanizmalar çalışıldı. Öncelikle iki hastanenin birleşmesi ince- ¨ lenmiştir. Hastanelerin kendilerine gelen birbiriyle uyumsuz hasta-donör ikililerinin varış oranı aralığı için, kendilerine ait olan hasta-donör çiftlerini kendi kendilerine eşleştirmeyi, ortak bir havuza katılarak eşleştirmeye tercih ettikleri gösteriliyor. Hasta-donör çiftlerini iki ve üç yönlü dinamik takaslar yaparak eşleyebilmek için bir eşik hastaneler arası eşleme mekanizması dizayn edilmiştir. Bu mekanizma sadece berlirli şartlar sağlandığında yapılan hastaneler arası takasa dayanır. Hastanelerin bu eşik hastaneler arası eşleme mekanizmasını, hasta-donör çiftlerini kendi başlarına eşlemeye ve ortak bir havuza dahil olarak eşlemeye tercih ettikleri gösterilmiştir. İkinci bölümde, okul tercihlerinin genel kaydının uygulamaları analiz edilmiştir. Özellikle Amerika Birleşik Devletleri başta olmak üzere içindeki charter, özel ve komşu okullarda yaygın olarak merkezi kabul sistemi kullanılmaktadır. Tüm okul katılım konseptlerinin içinde, birleşmiş kayıt sistemleri, okulların hepsinin katıldığı, öğrencilerin geçerli okulları seçtiği ve okulların yanıt verebilen öğrencileri kabul ettiği sistemin öğrencilerin en iyi yerlere yerleşmesini sağladığı teorik olarak 2019'da Ekmekçi ve Yenmez tarafından gösterilmiştir. Bazı okullar öğrencileri diğer okullardan ve genel kayıt sisteminden bağımsız olarak kabul etmek isteyebilir. Bu yüzden bazı bölgeler tam katılımı sağlayamamaktadır. Bir takım özel zamanlama senaryolarını, önalım, eşzamanlı ve daha sonra kabul etme gibi kullanarak okulların tam katılımının sağlanabileceği Ekmekçi ve Yenmez tarafından 2019'da gösterilmiştir. Buna karşılık, simüle edilmiş bir ortamda ana varsayımların esnetildiğinde ispatlanan teoremler ihlal edilebilir. Bu çalışmada gerçek hayattaki uygulanan okul kayıt siste temleri simülasyonlar yardımıyla taklit edilmiştir. Öğrencilerin tercih sıralamarı arasındaki korrelasyon ve okulların öncelik sıralamaları arasındaki korrelasyonları kazanç fonksiyonlarına koyarak sadece önalım zamanlama senaryosunun değil ayrıca eşzamanlı zamanlama senaryosunun birleşmeye uyumlu olduğu gösterilmiştir. Sisteme dahil olmaktan kaçınan okulun öğrencilerin tercih sıralamalarındaki yeri, onu birleşmiş sisteme dahil etmek için önem arz etmektedir. Ek olarak, okulların öğrencileri kabul ederken hangi tercih kuralını kullandıkları, yanıt verebilen öğrencileri mi yoksa kotası dolana kadar tüm öğrencileri mi kabul ettiği sisteme katılmaktan kaçınan okulu razı etmekte önemlidir. Son olarak, sisteme katılmaktan kaçınan okulun daha sonra öğrencileri kabul ettiği zamanlama senaryosu öğrenciler arasındaki korrelasyonun farklılaştığı durumlarda ve Theorem 4' teki (Hafalir et al. [2022]) seçim kurallarının esnetildiği durumlarda birleşmeye teşvik edici değildir. Bu tezin üçüncü bölümünde, bölgeler arası okul tercihi olarak geçen bir öğrenci atama probleminin uygulamaısı analiz edilmektedir. Bu model bölgelerin içindeki belirli bir okula öğrencinin başvurabileceğini gösteren öğrenciler ve bölgeler arasındaki kontratları kullanarak yapılan eşleme modelidir. Dört tane politika çalışılmıştır: bireysel rasyonellik, öğrenci refahının gelişmesi, dengeli takas politikası ve her bölge içindeki öğrenci çeşitliliğidir. Dengeli takas politikasında, her bölge, diğer bölgelere gönderdiği kadar öğrenciyi kabul edebiliyor. Gerçek hayatta görülebilen senaryoları her öğrencinin her okul için verdiği kazanç fonksiyonuna farklı pozitif katsayılar yerleştirerek simüle ediyoruz. Daha sonra bu kazanç değerlerini öğrencilerin tercih sıralamalarını ve okulların öncelik sıralamalarını oluşturmak için kullanıyoruz. Eşlemenin stabilizesini sağlamak ve her bölgedeki öğrenci çeşitliliğini dengelemek arasında bir takas olduğundan, bu çalışma bölgeler arasındaki öğrenci çeşitliliğinin farklı öğrenci tiplerinin refahı üzerine ne kadar etkisi olduğunu, dengeli takas politikasının kullanıldığı durumlarda ölçer. Teorik çalışma içindeki teorilerin, varsayımların esnetildiği yada daha sıkı yaptırımlar koyulduğu taktirde sağlanmaya devam edip etmeyeceği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters on matching theory and application of school choice problems. The first chapter is a theory essay about kidney exchange literature. We study dynamic mechanisms in multi-hospital kidney exchange. We first consider the combination of two hospitals. We show that for a range of arrival rates of incompatible pairs, hospitals obtain a higher surplus by matching their own pairs internally than participating a combined pool. We design a threshold inter-hospital matching mechanism to match patient-donor pairs in two and three-way exchanges dynamically. This mechanism relies on inter-hospital exchanges only when certain conditions are met. The threshold inter-hospital matching mechanism is preferred to matching its own pairs internally and to participating in a combined pool. In the second chapter, an application of a common enrollment in school choice is analyzed. Centralized admissions for charter, private, and neighborhood schools are commonly used across some countries such as the United States. It is shown theoretically that full participation in the unified enrollment system provides the best outcome for the students when students find all schools acceptable and schools use responsive choice rule (Ekmekçi and Yenmez [2019]). Some schools may prefer to admit students independently since schools have incentives to stay out of the common enrollment system. Thus, some districts have not succeeded in satisfying full participation of their schools to the common enrollment system. It can be analyzed that full participation of schools can be satisfied under some specific timing scenarios for enrollment such as preemption, simultaneous, and after timing scenarios. On the other hand, when the main assumptions are relaxed n a specific simulated environment, the proven theorems (defined in Ekmekçi and Yenmez [2019]) are violated. The real-life school enrollment systems are imitated through using some simulations. It is indicated that not only the preemption timing scenario but also simultaneous timing scenario are integration compatible by putting different correlations on student preferences and school priorities in the simulations. The order of the evading school in the preference list of students is a significant determinant for persuading it to participate in the unified system. The choice between responsive or quota-filling school choice rule is also crucial to forcing the evading school to participate in the common enrollment system. Lastly, the after-timing scenario is not integration compatible for different correlation coefficient values among students under the relaxation of assumptions defined on choice rules in Theorem 4, Ekmekçi and Yenmez [2019]). In the third chapter of this thesis, an application of a theory of student assignment problem, inter-district school choice where a student can be allotted to a school outside of her district is analyzed. The model is a matching with contracts between students and districts where a contract determine the specific school within the district that the student applies. Four policy goals are taken into account: individual rationality, improving student welfare, balanced exchange policy and student diversity in each district. The balanced exchange policy is that the number of students that each district admits from the other district must be equal to the number of students that it transfers to the others. We simulate the real-life scenarios by embedding different positive coefficients into the utility functions of each student defined for each school and vice versa. Then we use these utilities to construct preference list of students and priority ordering of schools. Since, there is a tradeoff between satisfying the stability of the matching and balancing the student diversity in each district, this study measures the effect of diversification among district on the welfare of different type of students under balanced exchange policy. It is observed whether the theorems proven in Hafalir et al. [2022] still hold or not under the relaxation of the assumptions or putting some constraints.
Benzer Tezler
- Essays on macroeconomics
Makroekonomi üzerine makeleler
ZEYNEP KANTUR
Doktora
İngilizce
2015
Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REFET SOYKAN GÜRKAYNAK
- Essays on migration and socio-economic factors
Göç ve sosyo-ekonomik faktörler üzerine makaleler
NAZİRE BEĞEN
Doktora
İngilizce
2023
EkonomiGebze Teknik Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HANDE BARLIN
- Three essays in applied macroeconomics: A quasi-experimental approach
Uygulamalı makroekonomi üzerine makaleler: Yarı deneysel bir yaklaşım
AYMAR BERENGER ISMAEL NANA