Rekürans bağıntıları yardımıyla şifreleme algoritması
An encryption algorithm with the help of recurrence relations
- Tez No: 779671
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CANAN CELEP YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
İnsanlığın varlığından bu yana bilgi güvenliği oldukça önem taşır. Şifreleme algoritmaları da bilgi güvenliğinin geliştirilmesine yardımcı olmak açısından önemlidir. Günümüzde gelişen teknolojiyle bu güvenliği sağlamak daha da güçleşmiştir. Bu tezde eski çağlardan bu yana kullanılmış olan bazı önemli şifreleme yöntemlerinden ayrıntılı olarak bahsedilmiştir. Bunun yanı sıra Fibonacci Q-matrisi kullanılarak elde edilmiş olan şifreleme algoritması da detaylı olarak incelenmiştir. İncelenen bu algoritmada, karşı tarafa iletilmek istenen mesaj matrisi 2×2 lik alt matrislere bölünerek şifrelenmiştir. Bu tezde ise karşı tarafa iletilen mesaj matrislerini sadece 2×2 lik alt matrislerle sınırlı bırakmayıp n×n tipindeki alt matrislere ayırarak yeni bir şifreleme algoritması oluşturulmuştur. Aynı zamanda incelenmiş olan şifreleme algoritmasından esinlenilerek özel sayı dizilerinden birçok yeni şifreleme algoritması geliştirilmiştir. Bunlardan biri Pell sayıları ile oluşturulan Q-matrisidir. Bu matris yardımıyla yeni bir şifreleme algoritması bulunmuştur. Son olarak rekürans bağıntısı yardımıyla yeni bir Q-matrisi üretilip daha genel bir algoritma tanımlanmıştır. Bu yöntemler örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Information security is extremely important since the beginning of human existence. Encryption algorithms are also important to help improving information security. Today, with the developing technology, it has become even more difficult to provide this security. In this thesis, some important encryption methods that have been used since ancient times are mentioned in detail. In addition to this, the encryption algorithm obtained using the Fibonacci Q-matrix has also been examined in detail. In this algorithm, the encryption was accomplished by dividing the message matrix to be delivered to the receiving party into 2×2 submatrices. In the new encryption algorithm created in this thesis, this restriction is removed, and the encryption is accomplished by dividing the message matrices to be delivered to the receiving party into n×n submatrices. At the same time, inspired by the encryption algorithm studied, many new encryption algorithms are developed using special sequences of numbers. One of them is the Q-matrix created with Pell numbers. With the help of this matrix, a new encryption algorithm is found. Finally, with the help of recurrence relation, a new Q-matrix is generated, and a more general algorithm is defined. These methods are supported by examples
Benzer Tezler
- Lineer rekürans bağıntıları yardımıyla bazı özel sayıların ve polinomların üreteç fonksiyonlarının tanımlanması ve bunların uygulamaları
By the help of linear recurrence relations defining generating functions of some special numbers and polynomials and their applications
YAĞMUR ÇETİN
- Bazı üç-bant matrislerin özdeğerleri üzerine
On the eigenvalues of some tridiagonal matrices
SİMGE ODABAŞ
- Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polinomları üzerine
On the Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polynomials
AYŞEN TUĞBA BİRİNCİ
- Fibonacci dizileri ve Hessenberg matrisleri üzerine
On the Fibonacci sequence and Hessenberg matrices
HURİYE AZMAN
- Eksponensiyel Chebyshev metodu
Exponential Chebyshev method
BÜŞRA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ