Geri Dön

Fibonacci dizileri ve Hessenberg matrisleri üzerine

On the Fibonacci sequence and Hessenberg matrices

  1. Tez No: 245646
  2. Yazar: HURİYE AZMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞÇI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Bu çalışmada Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerinin karekteristik özellikleri incelenerek; bu dizilerin, bilinen rekürans bağıntıları yardımıyla Binet formülleri verildi. Ayrıca Fibonacci dizisinin matris üreteçlerinden bahsedildi. Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili bazı özdeşlikler ispatlandı. Daha sonra, determinantları Fibonacci sayılarını veren bazı matrisler verildi. Fibonacci-Hessenberg matrislerinin beş yeni sınıfı tanıtılıp, iki-boyutlu Fibonacci dizisinin tanımı verildi. Son olarak da çözümleri Fibonacci kesirleri olan lineer denklem sistemlerinden söz edildi.

Özet (Çeviri)

In this study, by describing properties characteristic of Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas sequences; Binet formulas of these sequences are examined with the help of reccurence relations. Additionally, generating matrices of Fibonacci sequence are mentioned. Some identities about of Fibonacci and Lucas numbers are obtained. Some matrices are given whose determinats obtain Fibonacci numbers. Five new classes of Fibonacci-Hessenberg matrices are introduced and the definition of two-dimensional Fibonacci arrays are given. Finally, linear equations are given whose solutions are Fibonacci fractions.

Benzer Tezler

  1. Hessenberg matrices with second order recurrence relation entries

    İkinci dereceden tekrarlama bağıntılı girişli hessenberg matrisleri

    KÜBRA KARATAŞ SELAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN MURAT DİKMEN

  2. İkinci basamaktan indirgeme dizileri ile Hessenberg determinantların karakterizasyonu

    Characterization of Hessenberg determinants with second order recurrence relations

    MENŞUR TUĞBA YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. EMRAH KILIÇ

  3. Q-fibonacci polinomları and morse code sequence

    About q-fibonacci polynomials q-lucas polynomials and other polynomials

    FATİH ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN

  4. Fibonacci dizileri ve Fibonacci matrislerinin determinantları, normları üzerine bir çalışma

    A study on the determinants, norms of Fibonacci sequence and Fibonacci matrices

    HASAN HÜSEYİN GÜLEÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA

  5. k-fibonaccı sayıları ve (2,n)-tor halkalarının Jones polinomları üzerine

    k-Fibonacci numbers and on Jones polynomials of (2,n)-torus links

    GİZEM ÇAYLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ