Fibonacci dizileri ve Hessenberg matrisleri üzerine
On the Fibonacci sequence and Hessenberg matrices
- Tez No: 245646
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞÇI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerinin karekteristik özellikleri incelenerek; bu dizilerin, bilinen rekürans bağıntıları yardımıyla Binet formülleri verildi. Ayrıca Fibonacci dizisinin matris üreteçlerinden bahsedildi. Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili bazı özdeşlikler ispatlandı. Daha sonra, determinantları Fibonacci sayılarını veren bazı matrisler verildi. Fibonacci-Hessenberg matrislerinin beş yeni sınıfı tanıtılıp, iki-boyutlu Fibonacci dizisinin tanımı verildi. Son olarak da çözümleri Fibonacci kesirleri olan lineer denklem sistemlerinden söz edildi.
Özet (Çeviri)
In this study, by describing properties characteristic of Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas sequences; Binet formulas of these sequences are examined with the help of reccurence relations. Additionally, generating matrices of Fibonacci sequence are mentioned. Some identities about of Fibonacci and Lucas numbers are obtained. Some matrices are given whose determinats obtain Fibonacci numbers. Five new classes of Fibonacci-Hessenberg matrices are introduced and the definition of two-dimensional Fibonacci arrays are given. Finally, linear equations are given whose solutions are Fibonacci fractions.
Benzer Tezler
- Hessenberg matrices with second order recurrence relation entries
İkinci dereceden tekrarlama bağıntılı girişli hessenberg matrisleri
KÜBRA KARATAŞ SELAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN MURAT DİKMEN
- İkinci basamaktan indirgeme dizileri ile Hessenberg determinantların karakterizasyonu
Characterization of Hessenberg determinants with second order recurrence relations
MENŞUR TUĞBA YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. EMRAH KILIÇ
- Q-fibonacci polinomları and morse code sequence
About q-fibonacci polynomials q-lucas polynomials and other polynomials
FATİH ÇEVİK
- Fibonacci dizileri ve Fibonacci matrislerinin determinantları, normları üzerine bir çalışma
A study on the determinants, norms of Fibonacci sequence and Fibonacci matrices
HASAN HÜSEYİN GÜLEÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA
- k-fibonaccı sayıları ve (2,n)-tor halkalarının Jones polinomları üzerine
k-Fibonacci numbers and on Jones polynomials of (2,n)-torus links
GİZEM ÇAYLAK