Latis sıralı groupoidler ve üzerindeki genelleştirilmiş bölüm işlemleri
L-groupiods and residuence on L-groupoids
- Tez No: 78319
- Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
ÖZET LATİS SIRALI GROUPOIDLER VE ÜZERİNDEKİ GENELLEŞTİRİLMİŞ BÖLÜM İŞLEMLERİ ( RESEQUENCE ) Bu çalışmanın ilk bölümünde, tezin sonraki bölümlerinde gerekli tanımlar ve latis ve 1-grupların genel özelikleri incelenecektir. İkinci bölümde, sıralı ve tam latis olan groupoidler üzerinde çarpma işlemine dayanarak bölme işlemi genelleştirilecek ve özelikleri incelenecektir. Üçüncü bölümde, çarpma ve bölme işlemlerinin hangi şartlar altında birbirlerini karşıladıklarını göstereceğiz.Bu bölümde tanımlanmış bölme ve çarpma işlemleri polinom halka idealleri üstünde tanımlanan aynı isimli işlemlerin özeliklerine sahiptir.Ek olarak, bir latisin üzerinde bölme işleminin varlığı için gerek ve yeter şartları belirlenecek ve bu şartların Boolean cebiri üstüne uygulaması yapılacaktır. Dördüncü bölümde, sıralı yarıgruplarla, bu yarıgruplara bağlı latis (sıra) idealleri arasındaki bağlantıyı inceleyeceğiz. Son bölümde, değişmeli halkalardaki ideal teorisinin Noether ayrışımıyla ilgili teoremlerini latis teorisine genişleteceğiz.Bununla birlikte ayrışım teoremlerinin modüler olma özeliğinden bağımsız olduğunu örneklerle göstereceğiz.
Özet (Çeviri)
II SUMMARY In the first chapter of this research paper, the definitions, which are needed for the other parts of paper, and the general properties of lattices and 1- groups will be studied. In the second chapter, the residuence derived from multiplication, on groupoids which are ordered and complete lattices, will be generated and its properties will be studied. In the third chapter, we will show two operations : correspond to one another ; under quite general conditions in every lattice over which a multiplication is defined, a residuation may be defined and conversIy.The residuation and multiplication introduced in this chapter have the properties of the like-named operations in the polynomial ideal theory.We will give neccesary and sufficient conditions that such operations may exist in an arbitrary lattice and apply these to Boolean algebra. In the fourth chapter, we will investigate the relationship between ordered semigroups and their associated (order) ideal lattices. In the last chapter, we will extend Noether 's decomposition theorems of the ideal theory of commutative rings to general lattice theory.At the last part of this chapter we will have examples to show the decomposition theorems are independent of modular axiom.
Benzer Tezler
- Subalgebras of lattice ordered algebras
Latis sıralı cebirlerin alt cebirleri
EBRU KILIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde sınırsız sıra yakınsama
Unbounded rank approximation over a local solide topological latix ordered group
DURMUŞ YİGİTBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL
- Sıralı yargı gruplar üzerindeki idealler latisi
Lattices of ideals on ordered semigroups
KUBİLAY DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains
Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇
AKİF VURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ