Orantili Caputo türevi yardımıyla elde edilen kesirli diferansiyel denklemler için Sumudu dönüşümü uygulamaları
Applications of Sumudu transform for fractional differential equations obtained with the help of proportional Caputo derivative
- Tez No: 784391
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ESRA KARATAŞ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Caputo, Fabrizio, Kesirli türevler, Laplace dönüşümü, Mittag-Leffler fonksiyonları, Caputo, Fabrizio, Fractional derivatives, Laplace transform, Mittag-Leffler functions
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli türev ve integralleri tanımlamanın birkaç yolu vardır. Bu tezde son zamanlarda ortaya çıkan Caputo kesirli türevi ve Riemann-Liouville integralinin bir kombinasyonu olarak elde edilen sabit orantılı Caputo türevi ele alınmıştır. Tez 6 bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde kesirli diferansiyel denklemlerin tarihçesi ve öneminden bahsedilmiş ve gerekli tanım, teoremler verilmiştir. 3. bölümde Sumudu dönüşümü ve özellikleri tanıtılıp bu dönüşüm ile Laplace dönüşümü arasındaki ilişkiler açıklanmıştır. 4. bölümde literatüre yeni katılan sabit orantılı Caputo türevi geniş bir şekilde ele alınarak incelenmiştir. 5. bölümde bu türevi içeren bazı diferansiyel denklemler Sumudu dönüşümü kullanılarak çözülmüştür. 6. bölümde ise sonuçlardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
There are several ways to define fractional derivatives and integrals. In this thesis, the constant proportional Caputo derivative obtained as a combination of the recently emerged Caputo fractional derivative and the Riemann-Liouville integral is discussed. Thesis consists of 6 chapters. In the first two chapters, the history and importance of fractional differential equations are mentioned and necessary definitions and theorems are given. In chapter 3, the Sumudu transform and its properties are introduced and the relationships between this transform and Laplace transform are explained. In the 4th chapter, the constant proportional Caputo derivative, which has recently been added to the literature, has been extensively discussed. In the fifth chapter, some differential equations containing this derivative are solved using the Sumudu transform. In the 6th chapter, the results are mentioned.
Benzer Tezler
- Genel integral dönüşümleri kullanılarak elde edilen matematiksel modellerin farklı kesirli türevler için analizi ve uygulamaları
Analysis and applications of mathematical models using general integral transformations for different fractional derivatives
ENVER ÜLGÜL
- Kesirli operatörlerin bazı yeni versiyonlarını içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving some new versions of fractional operators
BARIŞ ÇELİK
- Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals
BÜŞRA ŞEN KESMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Kesir mertebeli diferansiyel denklemlerde çözümlerin bazı davranışları üzerine
On some qualitative behaviors of solutions for fractional differential equations
KASIM MANSIZ
- Orantılı Caputo Fabrizio ve orantılı Atangana Baleanu türevli kesirli türevlerin analizi
Analysis of fractional derivatives with proportional Caputo Fabrizio and proportional Atangana Baleanu derivatives
MESUT AVCİ