Genelleştirilmiş oskülatör ve rektifyan eğri çiftleri
Generalized osculator and rectifying curve pairs
- Tez No: 784707
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tezin amacı, Öklid uzayında tanımlanan paralel eğri Bertrand, Mannheim ve Backlund gibi bazı ünlü eğri çiftlerini genelleştiren yeni bir eğri çifti tanımı vermektir. Bunun için eğrilerin karşılıklı noktalarında rektifyan ve oskülatör düzlemlerin bazı koşullar altında kesiştirilmesi yardımıyla yeni bir tanım verilmiştir. Birinci bölümde paralel, involüt, evolüt, pedal, Bertrand, Mannheim ve Backlund eğri çiftlerinin her biriyle ilgili Öklid uzayında yapılmı¸s çalı¸smalar incelenip bu eğriler hakkında bilgi verilmiş ve tez çalışmasının ilerleyen bölümlerinde kullanılacak tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Öklid uzayında oskülatör eğri çifti tanımlanmış ve bu eğri çiftinin Frenet vektör alanları, eğriliği ve burulması verilmiştir. Oskülatör düzlemlerinin kesişimlerinin karşılıklı noktalarından geçen eğri çiftinin teğetlerinin yaptığı açı Ɣ ve karşılıklı binormallerinin yaptığı açı Ɵ olmak üzere Ɣ ve Ɵ açılarının spesifik değerleri sonucu ortaya çıkan eğrinin hangi çok bilinen eğri çiftine karşılık geldiği ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde rektifyan eğri çifti tanımlanmış ve benzer incelemeler yapılarak, çok bilinen eğri çiftlerine indirgenen durumlar ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to give a new pair of curves definition that generalizes some famous curve pairs such as Bertrand, Mannheim and Backlund, parallel curve defined in the Euclidean space. For this, a new definition is given with the help of the intersection of the osculating and rectifying planes at the reciprocal points of the curves. In the first chapter, studies in Euclidean space related to each of the parallel, involute, evolute, pedal, Bertrand, Mannheim and Backlund curve pairs are investigated and information about these curves is given, and the definitions and theorems to be used in the following sections of the thesis are given. In the second chapter, osculating curve pair is defined in the Euclidean space and Frenet vector fields, curvature and torsion of this curve pair are given. It has been expressed which well-known curve pair corresponds to the curve resulting from the specific values of the Ɣ and Ɵ, where Ɣ is the angle between the tangents of the curves and the intersection line of the osculator planes and, Ɵ is the angle between corresponding points of the binormals. In the third chapter, the rectifying curve pair is defined and the cases that are reduced to well-known curve pairs are discussed by making similar examinations.
Benzer Tezler
- Kesirli oskülatör integral operatörler ve onların komutatörlerinin genelleştirilmiş lokal morrey uzaylarda sınırlılığı
The limitation of the multiple osculator integral operators and their controllers in the generalized local morrey spaces
CANSU DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EROĞLU
- Kesirli oskülatör integral operatörler ve onların komutatörlerinin genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzaylarda sınırlılığı
Boundedness of fractional oscillatory integral operators and their commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
SÜMEYRA DENİZ GÜLTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EROĞLU
- Bir yüzey üzerinde teğetsel olmayan bir vektör alanına bağlı eşit-eşlenik diyagonal eğriler ve hiperyüzeylerde eşit-eşlenik eğri çiftleri
Equi-conjugate diagonal curves on a surface associated with a non-tangential vector field and pairs of equi-conjugate curves in a hypersurface
S.AYNUR UYSAL
- Representations of some generalized oscillator algebras
Bazı genelleştirilmiş osilatör cebirlerinin temsilleri
ARTUR SALTIKLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ARIK