Birkhoff ve von Neumann ergodik teoremlerinin grup dönüşümlerine genelleştirilmesi
Generalization to actions of group of Birkhoff and von Neumann ergodic theorems
- Tez No: 78927
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ergodik teorisi, Uzay, Yakınsaklık, Ergodic theory, Space, Convergence
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZ Ergodik teorinin temel sorusu, liminî(P(Tix) = 9*(x) n->oo n i_o mevcut olduğunda, bu ortalamanın nasıl yakınsadığıdır. Eğer bu limit mevcutsa, cp*(x), cp değişkeninin bir merkez veya denge değeri olarak düşünülebilir. L2 içindeki genel yakınsaklık, von Neumann ve hemen hemen heryerde yakınsaklık, Birkhoff tarafından ispatlanmıştır. Onların sonuçlan sırayla, Ortalama Ergodik Teorem ve Noktasal Ergodik Teorem olarak bilinir. Bu sonuçların geliştirilmesi ve genelleştirilmesi 1932.'den beri devam etmektedir. Bu çalışmada, Birkhoff ve von Neumann Ergodik Teoremleri ve onların sonuçlarını Fölner dizisinin özelliğinden yararlanarak ortalanabilir grup dönüşümlerine göre genelleştirilmiştir. Ayrıca, Alttoplamsal Ergodik Teoremi, ortalanabilir grup dönüşümlerine göre genelleştirilmiştir. Bu çalışma ergodik teori ve onun uygulamaları olan coding teori ve sistem teori için ortalanabilir grup dönüşümlerinin geçerliliğine önemli kolaylıklar sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The basic question of ergodic theory is that of the convergence of these averages: when does limEcp(Tix) = (p*(x) exist in some sense? If it exists, <p*(x) may be thought as an equilibrium or central value of the variable 9. The general convergence in the mean square (L2) sense was proved by von Neumann and the almost -everywhere convergence by Birkhoff. Their results are known as the Mean Ergodic Theorem and the Pointwise Ergodic Theorem, respectively. Generalizations and improvements of these results have been appearing continuously since 1932. In this study Birkhoff and von Neumann Ergodic Theorems and their results are generalized with respect to actions of an amenable group by employing Fölner sequence. Moreover, the Subadditive Ergodic Theorem is generalized with respect to actions of an amenable group. This study provides important facilities to validity of actions of an amenable group for ergodic theory and its aplications that are coding and system theory.
Benzer Tezler
- L2- uzaylarında normal operatörler ve hemen hemen her yerde yakınsama
Normal operators in L2 spaces and almost everywhere convergence
FATMA SUBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Quantum magic squares in view of birkhoff-von neumann theorem
Birkhoff-von neumann teoremi bağlamında kuantum sihirli kareler
SUNAY DOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA ÖZTÜRK
- Kuantum teorisinin felsefi temelleri: von Neumann – Birkhoff Kuantum Mantığı hakkında bir inceleme
Philosophical foundations of quantum theory: a reviewon von neumann-birkhoff quantum logic
HANDE KUMBASAR
- İz akışları ve izin kontrolü
Simulation of separated flow around cylinders
ALİ RUHŞEN ÇETE
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL