Leıbnız cebirlerin 2-çaprazlanmış modüllerinde izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems on 2-crossed modules of Leibniz algebras
- Tez No: 790711
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Leibniz cebirlerinin 2-çaprazlanmış modüllerinde izomorfizm teoremleri üzerine ha-zırlanmış bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tez konusunun daha iyi anlaşılabilmesi için, bu çalışmada araç olarak kullanılacak bazı temel cebirsel kavramlara ve literatür geçmişine yer verilmiştir. İkinci bölümde bazı temel cebirsel ifade ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca bazı gerekli teoremler ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde Leibniz cebirlerinin çaprazlanmış modül kavramı tanımlanarak, Leibniz cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin homomorfizmlerine, alt Leibniz çaprazlanmış modüllerine ve ideallerine yer verilmiştir. Bölüm Leibniz çaprazlanmış modülleri de ince-lenmiştir. Ayrıca Leibniz cebirlerinin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremleri ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde, Leibniz cebirlerinin 2-çaprazlanmış modülünün tanımı kullanı-larak yapının gerekli özelliklerine yer verilmiştir. Ayrıca üçüncü bölümde tanımlanan kav-ramlar ve verilen teoremlerin benzerleri ifade ve ispat edilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar yorumlanarak, literatür kazanımlarına değinil-miştir.
Özet (Çeviri)
This thesis on isomorphism theorems in 2-crossed modules of Leibniz algebras consists of five chapters. In the first chapter, some basic algebraic concepts and literature history that will be used as a tool in this study are given for a better understand the thesis. In the second part, some basic algebraic expressions and theorems are given. Also, some necessary theorems have been proved. In the third chapter, the concept of a crossed module of Leibniz algebras is defined, homomorphisms of crossed modules of Leibniz algebras, sub-Leibniz crossed modules and ideals are given. Quotient Leibniz crossed modules are also studied. Moreover, isomor-phism theorems for crossed modules of Leibniz algebras are stated and proved. In the fourth chapter, the necessary properties of the structure are given by using the definition of the 2-crossed module of Leibniz algebras. In addition, the analogs of the con-cepts and theorems in the third chapter are expressed and proven. In the last part, the results obtained are interpreted and the literature gains are men-tioned.
Benzer Tezler
- Leibniz cebirleri üzerinde çaprazlanmış modüller
Crossed modules on leibniz algebras
MURAT ATİK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR BOYACI
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Leibniz-Rinehart cebirleri ve genellemeleri
Leibniz-Rinehart algebras and generalisations
SELİM ÇETİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KOÇAK
- Leibniz cebirleri üzerinden yüksek mertebeden çaprazlanmış modüller
Higher dimensionel Leibniz crossed modules
ÖMER ÜÇEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖNDER USLU