Asosyatif cebirlerde çaprazlanmş kareler
Crossed squares of associative algebras
- Tez No: 791559
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA, DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde bölümde giriş ve amaçlar verilmiş, ikinci bölümde literatür araştırması, üçüncü bölümde tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde cebir etkisi, çarpanlar ve bunların oluşturdugu çarpım cebri kullanılarak elde edilişi ele alınmıştır. Sonrasında cebir etkisi de kullanılarak tanımlanan çaprazlanmış modül yapısı örnekleri ile birlikte incelenmiştir. Sonraki bölümde iki cebirin birbiri üzerine olan uyumlu etkilerinden faydalanarak cebirlerin abelyen olmayan tensör çarpımı tanımlanmıştır.Altıncı bölümde cebirlerin çaprazlanmış karesi incelenmiş ve beşinci bölümde tanımlanan çarpım ele alınarak bir çaprazlanmış kare elde edilmiştir. Yedinci bölümde ise simplisel cebirler ile çaprazlanmış kare arasındaki ilişki ele alınmıştır. Sekizinci bölümde sonuç ve öneriler yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight chapters. In the first chapter, Introduction and goals of thesis are introduced, in the second chapter, literature review,In the third chapter the basic concepts used in the thesis are given. In the next chapter multipliers of an algebra are given and the multiplier algebra is exanimated then the relationship between the multiplication algebra and the action of algebra is discussed. In the next chapter, the non-abelian tensor product of algebras is defined by using compatible actions of the two algebras on each other. Then, the crossed module structure, which is defined using the algebra effect, is examined together with examples. In the sixty chapter, the crossed square of the algebras is examined and by considering the product defined in the fifty chapter, a crossed square is obtained. In the seventy chapter, the relationship between simplicial algebras and the crossed square is discussed. Final chapter conclusion and recommendations is discussed.
Benzer Tezler
- İnterest kategorileri
Categories of interest
YAŞAR BOYACI
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
YRD. DOÇ. DR. ENVER ÖNDER USLU
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Çaprazlanmış modüllerin bileşik çarpımı
Bimultiplication of crossed modules
SERDAR HÜRMETLİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Sonlu boyutlu asosyatif cebirler
Finite dimensional associative algebras
UĞUR ODABAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN