Geri Dön

Asosyatif cebirlerde çaprazlanmş kareler

Crossed squares of associative algebras

  1. Tez No: 791559
  2. Yazar: ÖMER DOĞU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA, DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde bölümde giriş ve amaçlar verilmiş, ikinci bölümde literatür araştırması, üçüncü bölümde tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde cebir etkisi, çarpanlar ve bunların oluşturdugu çarpım cebri kullanılarak elde edilişi ele alınmıştır. Sonrasında cebir etkisi de kullanılarak tanımlanan çaprazlanmış modül yapısı örnekleri ile birlikte incelenmiştir. Sonraki bölümde iki cebirin birbiri üzerine olan uyumlu etkilerinden faydalanarak cebirlerin abelyen olmayan tensör çarpımı tanımlanmıştır.Altıncı bölümde cebirlerin çaprazlanmış karesi incelenmiş ve beşinci bölümde tanımlanan çarpım ele alınarak bir çaprazlanmış kare elde edilmiştir. Yedinci bölümde ise simplisel cebirler ile çaprazlanmış kare arasındaki ilişki ele alınmıştır. Sekizinci bölümde sonuç ve öneriler yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of eight chapters. In the first chapter, Introduction and goals of thesis are introduced, in the second chapter, literature review,In the third chapter the basic concepts used in the thesis are given. In the next chapter multipliers of an algebra are given and the multiplier algebra is exanimated then the relationship between the multiplication algebra and the action of algebra is discussed. In the next chapter, the non-abelian tensor product of algebras is defined by using compatible actions of the two algebras on each other. Then, the crossed module structure, which is defined using the algebra effect, is examined together with examples. In the sixty chapter, the crossed square of the algebras is examined and by considering the product defined in the fifty chapter, a crossed square is obtained. In the seventy chapter, the relationship between simplicial algebras and the crossed square is discussed. Final chapter conclusion and recommendations is discussed.

Benzer Tezler

  1. Çaprazlanmış modüller

    Crossed modules

    MEHMET KAYGISIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MURAT ALP

  2. İnterest kategorileri

    Categories of interest

    YAŞAR BOYACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA

    YRD. DOÇ. DR. ENVER ÖNDER USLU

  3. Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması

    Classification of nonassociative algebras

    ELİS SOYLU YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ

  4. Çaprazlanmış modüllerin bileşik çarpımı

    Bimultiplication of crossed modules

    SERDAR HÜRMETLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN

  5. Sonlu boyutlu asosyatif cebirler

    Finite dimensional associative algebras

    UĞUR ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN