The method of inverse scattering and Bäcklund transformations
Ters saçılma yöntemi ve Bäcklund dönüşümleri
- Tez No: 802851
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN GÜRSES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
Integrallenebilir doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözülmesinde ters saçılma ve Bäcklund dönüşümü yöntemleri çok etkilidir. Bu yöntemlerin her ikisi de Lax çiftinin varlığına bağlıdır. Bäcklund dönüşümleri bize integrallenebilir doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemin bazı özel çözümlerini sağlar, ancak ters saçılma yöntemi ise bu denklemlerin başlangıç değer problemlerini çözer. Bu çalışmada Korteweg-de Vries denklemini, Korteweg-de Vries hiyerarşisini ve AKNS sistemini çözmek için bu yöntemleri kullanıyoruz.
Özet (Çeviri)
Solving integrable nonlinear partial differential equations by the method of inverse scattering and Bäcklund transformations are very effective. Both of these methods depend on the existence of Lax pair. The Bäcklund transformations provide us some particular solutions of the integrable nonlinear partial differential equations but the method of inverse scattering solves the initial value problem of these equations. In this work, we use these methods to solve the Korteweg-de Vries equation, the Korteweg-de Vries hierarchy and AKNS system.
Benzer Tezler
- Sinüs gordon denkleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında çözümü için sayısal algoritma
A numerical algorithm for the solution of the sine gordon equation in a class of generalized functions
TURGAY ÇORUHLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Bilim ve TeknolojiBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin Painleve analizi ve integre edilebilme yönleri
Painleve analysis and integrability aspects of nonlinear differential equations
SEFA YILDIZ
- Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
AHMET YILDIRIM
- Lineer olmayan denklemlerin painleve analizi, tam çözümleri ve simetrileri
Painleve analysis, exact solutions and symmetries of nonlinear equations
AHMET BEKİR
Doktora
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Korteweg-de Vries denkleminin bazı analitik ve yaklaşık çözümleri
Some analytical and approximate solitions of Korteweg-de Vries equation
SEVİL ÇULHA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU