Zayıf asal alt modüller
Weakly prime submodules
- Tez No: 806436
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Bu tez boyunca bahsi geçen tüm R halkaları, aksi belirtilmedikçe birimli ve değişmelidir. Bu tezin GİRİŞ bölümünde literatür özeti, tezin amacı ve hipotez ortaya koyulmuştur. İkinci bölüm olan ÖN BİLGİLER kısmında çalışmanın anlaşılabilirliği için gerekli temel cebir bilgileri sırasıyla: Halkalar ve idealler; Halka Homomorfizmaları; Maksimal, Asal ve Asalımsı İdealler; Asal ve Zayıf Asal İdeallerin Özellikleri; Modüller ve Alt Modüller alt başlıkları altında verilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde asal alt modüller, temel tanım ve özellikleri ile incelenmiştir. Tezin ana bölümü olan dördüncü bölümde ise zayıf asal alt modül kavramı verilip, asal ve zayıf asal alt modüller arasındaki benzer ve farklı özelliklere ve çarpımsal modüllerin zayıf asal alt modüllerinin özelliklerine değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of 5 chapters. Throughout this thesis, all R rings mentioned, unless otherwise stated, are assumed to be unitary and commutative. In the introduction of this thesis, the summary of the literature review, the purpose of the thesis and the hypothesis are presented. In the second chapter, which is the preliminaries section, the necessary basic algebraic knowledge for the comprehensibility of the study is given under the subheadings: Rings and Ideals; Ring Homomorphisms; Maximal, Prime and Primary Ideals; Properties of Prime and Weakly Prime Ideals; Modules and Submodules. In the third chapter of the study, prime submodules are examined with their basic definitions and properties. The main chapter of the thesis, the fourth chapter, introduces the concept of weakly prime submodules and discusses the similarities and differences between prime and weakly prime submodules, as well as the properties of weakly prime submodules of multiplication modules.
Benzer Tezler
- Modüller ve asal alt modülleri
Modules and its prime submodules
KÜRŞAT HAKAN ORAL
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
PROF. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- On weakly prime radical
Zayıf asal radikal üzerine
ZENNURE TUBA LAÇİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL KILIÇARSLAN CANSU
- Asal, yoğun ve tersinir alt modüller yardımı ile bir halkanın karekterizasyonu
A characterization of a ring using prime, dense, and invertible submodules
MUSTAFA ALKAN
- Çarpımsal latislerin 2-yutan elemanları ve değişmeli halkaların 2-yutan asalımsı idealleri
2-absorbing elements of multiplicative lattices and 2-absorbing primary ideals of commutative rings
ECE YETKİN ÇELİKEL