De-Sitter 2-uzayında bazı özel manyetik eğrilerin karakterizasyonları
On the characterization of the particular magnetic curves in De-Siter 2-space
- Tez No: 808601
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ RIDVAN CEM DEMİRKOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
İlk bölümde, eğrilerin, manyetik eğrilerin ve De-Sitter 2-zaman uzay yapısının diferansiyel geometrisi ile ilgili temel teoremler ve tanımlar sunulmaktadır. İkinci bölümde, yapılan tez çalışmasının önemine vurgu yaparak önceki çalışmaları içeren bir literatür taraması içerir. Üçüncü bölüm, De-Sitter 2-zaman uzayında tanımlanan timelike teğet manyetik eğrileri ve ilişkili manyetik vektör alanlarını, timelike normal manyetik eğrileri ve ilişkili manyetik vektör alanlarını ve timelike α manyetik eğrileri ve ilişkili manyetik vektör alanlarını karakterize eder. Dördüncü bölüm, verilen bir parçacık üzerinde sürtünme kuvvetinin, normal kuvvetin ve yerçekimi kuvvetinin etkilerine vurgu yaparak Newton'un temel yasasını tanıtır. Böylece, De-Sitter 2-uzayında sırasıyla timelike sürtünmeli manyetik eğriler, timelike normal kuvvetli manyetik eğriler ve timelike yerçekimli manyetik eğriler olarak adlandırılan üç yeni tür timelike manyetik eğri ve ilişkili manyetik vektör alanları tanımlanır. Bu eğrilerin geometrik karakterizasyonu ve fiziksel modellenmesi, Lorentz kuvveti formülü ile Newton'un formülünün birleştirilmesiyle elde edilir. Beşinci bölümde, önceki bölümde tanımlanan her manyetik eğriye karşılık gelen yüklü parçacığın gyro yarıçapı, açısal ve mekanik momentumu, potansiyel enerjisi ve torku hesaplanır. Son bölüm, bulgularımızın pratik uygulanabilirliğini göstermesinin yanı sıra manyetik eğriler ve diferansiyel geometri kullanarak fiziksel modellenme alanındaki gelecekteki araştırmaların potansiyelini vurgulamaktadır.
Özet (Çeviri)
In the first section, fundamental theorems and definitions related to the differential geometry of curves, magnetic curves, and the De-Sitter 2-spacetime structure are presented. The second section provides an introduction that emphasizes the manuscript's importance and includes a literature review based on previous works. The third section characterizes timelike tangent magnetic curves and their associated magnetic vector fields, timelike normal magnetic curves and their associated magnetic vector fields, and timelike magnetic curves and their associated magnetic vector fields, defined in De-Sitter 2-spacetime. The fourth section introduces a fundamental law of Newton that highlights the effects of frictional force, normal force, and gravitational force on a given particle. It describes three novel types of timelike magnetic curves, respectively called timelike frictional magnetic curves, timelike normal force magnetic curves, and timelike gravitational magnetic curves together with their associated magnetic vector fields in De-Sitter 2-space. The geometric characterization and physical modeling of these curves are obtained by considering the well-known formula of the Lorentz force combined with Newton's formula. In the fifth section, the gyroradius, angular and mechanical momentum, potential energy, and torque of the charged particle corresponding to each magnetic curve defined in the previous section are calculated. The final section demonstrates the practical applicability of our findings and highlights the potential for future research in the field of physical modeling using magnetic curves and differential geometry.
Benzer Tezler
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Singüler eğriler ve özellikleri
Singular curves and their properties
CANSU ÖZYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ