Split kuaterniyonlarda üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonlar
Exponential, logarithmic and trigonometric functions on split quaternions
- Tez No: 809452
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Literatürde split kuaterniyonlar kümesi bazı kaynaklarda (-,-,+,+) metriği ile bazı kaynaklarda ise (+,+,-,-) metriği ile tanımlanmıştır. (-,-,+,+) metriği ile tanımlanan split kuaterniyonlar üzerinde üstel ve logaritmik fonksiyonlar literatürde mevcut olup karakteristikleri ve özellikleri incelenmemiştir. Bu çalışmada split kuaterniyonlar kümesi (+,+,-,-) metriği ile ele alınmıştır. Bu durumda pure split kuaterniyonlar kümesinin R^3_2 uzayına (+,-,-) metriği ile izomorf olduğu açıktır. Üstel ve logaritmik fonksiyonların tanımlarına ek olarak karakteristikleri ve özellikleri bu metrik ile tartışılmıştır. Ayrıca split kuaterniyonlarda trigonometrik fonksiyonlar tanımlanmış olup karakteristikleri ve özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In the literature, some studies define the set of split quaternions by metric (-,-,+,+) where some others by metric (+,+,-,-). Polar forms and exponential functions have already been defined over the set of split quaternions with the metric (-,-,+,+). However, their characterization has not been discussed. In this study, we considered the set of split quaternions with the metric (+,+,-,-). It is clear that the set of the vector part of them is isomorphic to R_2^3 with the metric (+,-,-). We discussed the properties and characterizations of the exponential and logarithmic function on split quaternions considering definition of the exponential function via this approach. Additionally, we defined trigonometric functions on split quaternions and discussed their properties and characterizations.
Benzer Tezler
- Split kuaterniyonlarda kombinasyon ve faktöriyel hesabı ile kalkulus
Calculus and calculation of binomial and factorial on split quaternions
EDANUR ERGÜL ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine
On some functions of split quaternions
SERPİL TÜTÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU
- Euler-rodrigues formülü ve geometrik uygulamaları
Euler-rodri̇gues formula and its geometric applications
DERYA KAHVECİ
- Split kuaterniyonlarla mekanizma kinematiği
The kinematics of mechanism with split quaternions
MEHMET SIDDIK ÇETİNEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ
- İnvolüsyonların geometrisi
Geometry of involutions
HASAN PENBEGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNÇAR ŞAHAN
DOÇ. DR. MURAT BEKAR