Geri Dön

Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine

On some functions of split quaternions

  1. Tez No: 558098
  2. Yazar: SERPİL TÜTÜNCÜ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konu ile ilgili literatür özeti verilmiştir. İkinci kısımda, split kuaterniyonlara ait temel tanımlar ve özellikler ifade edilmiştir. Ayrıca, split kuaterniyonların en önemli geometrik uygulamasına değinilmiştir. Üçüncü kısımda, split kuaterniyonlarda kuvvet fonksiyonunun hesaplanması üzerinde durulmuştur. Kuvvet fonksiyonunu hesaplanması için üç farklı metot ifade edilmiştir. Bu kısımda, split kuaterniyonların 2×2 kompleks matris temsili yardımıyla kuvvet fonksiyonunun bulabilmek için yeni bir metot elde edilmiştir. Dördüncü kısımda, split kuaterniyonların 2×2 kompleks matrisi yardımıyla üstel fonksiyonunun bulabilmek için yeni bir yöntem elde edilmiştir. Bu yöntemde 2×2 boyutlu kompleks matrisler için (Berstein ve So, 1998) çalışmasında elde edilen sonuçlardan da faydalanılmıştır. Son olarak sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four sections. In the introduction section, a summary of the related literature is given. In the second section, the basic definitions and features of split quaternions are expressed. In addition, the most important geometric application of split quaternions is mentioned. The third section focuses on the calculation of the power function in split quaternions. Three different methods for the calculation of power function are expressed. In this section, a new method is obtained to find the power function by the 2 × 2 complex matrix representation of the split quaternions. In fourth section, a new method was obtained to find the exponential function of the split quaternions with the help of the 2 × 2 complex matrix. In this method, the results obtained in the study for the 2 × 2 dimensional complex matrices (Berstein and So, 1998) were also used. Finally, conclusions and reccommendations are given.

Benzer Tezler

  1. Split kuaterniyonlarda üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonlar

    Exponential, logarithmic and trigonometric functions on split quaternions

    HAMİDE FEYZA AYKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  2. Fibonacci ve lucas kuaterniyonları üzerine bazı genelleştirmeler

    Some generalizations on fibonacci and lucas quaternions

    TUĞBA YAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELİF TAN

  3. Kuaterniyon ve kuaterniyonik fonksiyonların bazı uygulamaları

    Quaternions and some applications of quaternionic functions

    ALİ ATASOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN ATA

  4. Kuaterniyonların diferensiyel geometrisi

    Differential geometry of quaternions

    SELAHATTİN ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  5. Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları

    Hybrid numbers and their some geometric applications

    İSKENDER ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR