Geri Dön

Split kuaterniyonlarda kombinasyon ve faktöriyel hesabı ile kalkulus

Calculus and calculation of binomial and factorial on split quaternions

  1. Tez No: 809519
  2. Yazar: EDANUR ERGÜL ARSLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 106

Özet

Bu tez altı temel bölümden ve bir ek bölümünden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümü olup bu bölümde literatür özeti, tezin amacı ve bulgular verilmiştir. İkinci bölümde, (+,+,-,-) metriği ile tanımlanan split kuaterniyonların cebirsel yapısı ve split kuaterniyonların üstel, esas logaritmik ve kuvvet fonksiyonu verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölüm, tezin orijinal bölümleridir. Üçüncü bölümde split kuaterniyonlar için kombinasyon ve ters kombinasyon tanımları verilerek özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde reel değişkenli split kuaterniyon değerli fonksiyonlar için limit, türev ve integral kavramları tanımlanmış ve teoremler ispatlarıyla verilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde split kuaterniyonlar için gamma fonksiyonu tanımlanarak split kuaterniyonların faktöriyel kavramı tanıtılmış ve split kuaterniyonik gamma fonksiyonu split kuaterniyonun karakteristiğine göre irdelenmiştir. Ek bölümünde ise reel ve kompleks sayılar için verilen gamma fonksiyonu tanımları ve özellikleriyle verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six main chapters and an appendix. The first chapter is the introduction chapter and consists of the literature summary, the aim of the thesis and the findings. The second chapter deals with the algebraic structure of split quaternions, defined by (+,+,-,-) metric, and the exponential, principal logarithm and power function of split quaternions. The third, fourth and fifth chapters are the original chapters of the thesis. In the third chapter, the definitions of binomial and inverse of binomial for split quaternions are given and their properties are examined. In the fourth chapter, the concepts of limit, derivative and integral for split quaternion valued functions with real variables are defined and theorems are given with their proofs. Finally, in the fifth chapter, the gamma function for split quaternions is defined, the concept of factorial of split quaternions is introduced and the split quaternionic gamma function is examined according to the characteristics of the split quaternion. In the appendix, gamma functions for real and complex numbers are given with their definitions and properties.

Benzer Tezler

  1. Split kuaterniyonlarda üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonlar

    Exponential, logarithmic and trigonometric functions on split quaternions

    HAMİDE FEYZA AYKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  2. Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine

    On some functions of split quaternions

    SERPİL TÜTÜNCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU

  3. Split kuaterniyonlarla mekanizma kinematiği

    The kinematics of mechanism with split quaternions

    MEHMET SIDDIK ÇETİNEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ

  4. İnvolüsyonların geometrisi

    Geometry of involutions

    HASAN PENBEGÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUNÇAR ŞAHAN

    DOÇ. DR. MURAT BEKAR

  5. Kuaterniyonların diferensiyel geometrisi

    Differential geometry of quaternions

    SELAHATTİN ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI