Split kuaterniyonlarda kombinasyon ve faktöriyel hesabı ile kalkulus
Calculus and calculation of binomial and factorial on split quaternions
- Tez No: 809519
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tez altı temel bölümden ve bir ek bölümünden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümü olup bu bölümde literatür özeti, tezin amacı ve bulgular verilmiştir. İkinci bölümde, (+,+,-,-) metriği ile tanımlanan split kuaterniyonların cebirsel yapısı ve split kuaterniyonların üstel, esas logaritmik ve kuvvet fonksiyonu verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölüm, tezin orijinal bölümleridir. Üçüncü bölümde split kuaterniyonlar için kombinasyon ve ters kombinasyon tanımları verilerek özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde reel değişkenli split kuaterniyon değerli fonksiyonlar için limit, türev ve integral kavramları tanımlanmış ve teoremler ispatlarıyla verilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde split kuaterniyonlar için gamma fonksiyonu tanımlanarak split kuaterniyonların faktöriyel kavramı tanıtılmış ve split kuaterniyonik gamma fonksiyonu split kuaterniyonun karakteristiğine göre irdelenmiştir. Ek bölümünde ise reel ve kompleks sayılar için verilen gamma fonksiyonu tanımları ve özellikleriyle verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six main chapters and an appendix. The first chapter is the introduction chapter and consists of the literature summary, the aim of the thesis and the findings. The second chapter deals with the algebraic structure of split quaternions, defined by (+,+,-,-) metric, and the exponential, principal logarithm and power function of split quaternions. The third, fourth and fifth chapters are the original chapters of the thesis. In the third chapter, the definitions of binomial and inverse of binomial for split quaternions are given and their properties are examined. In the fourth chapter, the concepts of limit, derivative and integral for split quaternion valued functions with real variables are defined and theorems are given with their proofs. Finally, in the fifth chapter, the gamma function for split quaternions is defined, the concept of factorial of split quaternions is introduced and the split quaternionic gamma function is examined according to the characteristics of the split quaternion. In the appendix, gamma functions for real and complex numbers are given with their definitions and properties.
Benzer Tezler
- Split kuaterniyonlarda üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonlar
Exponential, logarithmic and trigonometric functions on split quaternions
HAMİDE FEYZA AYKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine
On some functions of split quaternions
SERPİL TÜTÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU
- Split kuaterniyonlarla mekanizma kinematiği
The kinematics of mechanism with split quaternions
MEHMET SIDDIK ÇETİNEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ
- İnvolüsyonların geometrisi
Geometry of involutions
HASAN PENBEGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNÇAR ŞAHAN
DOÇ. DR. MURAT BEKAR