Geri Dön

Fark denklemleri üzerine bir çalışma

A study upon difference equations

  1. Tez No: 815584
  2. Yazar: MURAT ARI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ GELİŞKEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Bu tez çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde \begin{equation*} x_{n+1}=\frac{{\mathrm{max} \left\{x^2_n,A\right\}\ }}{x_nx_{n-1}},\ \ \ \ \ \ n=0,1,\dots \end{equation*} maksimumlu fark denklemi incelenmiştir. Burada $A > 1$ ve $r_{-1},$ $r_{0}$ pozitif rasyonel sayılar ve başlangıç şartları $x_{-1} =A^{r_{-1} } $ ve $x_{0} =A^{r_{0} }$ biçimindedir. İkinci bölümde \begin{equation*} x_{n+1} =\frac{ax_{n} y_{n-k} }{y_{n-k+1} -\alpha } +\beta ,\, \, \, \, y_{n+1} =\frac{bx_{n-k} y_{n} }{x_{n-k+1} -\beta } +\alpha ,\, \, \, \, \, n=0,1,\dots \end{equation*} rasyonel fark denklem sistemi incelenmiştir. Burada $a,\, b,\alpha ,\beta $ parametreleri ve $x_{-j} ,\, \, y_{-j}, j=0,1,2,...,k\, $ başlangıç şartları sıfırdan farklı reel sayılardır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of two main parts. In the first part we consider following difference equation with maximum operator \begin{equation*} x_{n+1}=\frac{{\mathrm{max} \left\{x^2_n,A\right\}\ }}{x_nx_{n-1}},\ \ \ \ \ \ n=0,1,\dots . \end{equation*} Where $A > 1$ and the initial conditions $x_{-1} =A^{r_{-1} } $ ve $x_{0} =A^{r_{0} }$ such that $r_{-1}$ and $r_{0}$ positive rational numbers. In the second part following system of rational difference equations investigated \begin{equation*} x_{n+1} =\frac{ax_{n} y_{n-k} }{y_{n-k+1} -\alpha } +\beta ,\, \, \, \, y_{n+1} =\frac{bx_{n-k} y_{n} }{x_{n-k+1} -\beta } +\alpha ,\, \, \, \, \, n=0,1,\dots. \end{equation*} Where the parameters $a,\, b,\alpha ,\beta $ and initial values $x_{-j} ,\, \, y_{-j} ,\, \, j=0,1,2,...,k\, $are non-zero real numbers.

Benzer Tezler

  1. Fark denklemleri üzerine bir çalışma

    A study on difference equations

    FATMA NİHAN KARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  2. Bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma

    A study on the fuzzy difference equations

    VİLDAN ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA

  3. Yüksek mertebeden rasyonel fark denklemleri üzerine bir çalışma

    A study on the higher-order rational difference equations

    MEMİŞ GÜLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA

  4. Üçüncü mertebeden bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma

    A study on the third-order fuzzy difference equations

    NUR ATAK OVALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA

  5. Maksimumlu bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma

    A study on the max-type fuzzy difference equations

    FATMA ZEHRA YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA