Fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study upon difference equations
- Tez No: 815584
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ GELİŞKEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu tez çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde \begin{equation*} x_{n+1}=\frac{{\mathrm{max} \left\{x^2_n,A\right\}\ }}{x_nx_{n-1}},\ \ \ \ \ \ n=0,1,\dots \end{equation*} maksimumlu fark denklemi incelenmiştir. Burada $A > 1$ ve $r_{-1},$ $r_{0}$ pozitif rasyonel sayılar ve başlangıç şartları $x_{-1} =A^{r_{-1} } $ ve $x_{0} =A^{r_{0} }$ biçimindedir. İkinci bölümde \begin{equation*} x_{n+1} =\frac{ax_{n} y_{n-k} }{y_{n-k+1} -\alpha } +\beta ,\, \, \, \, y_{n+1} =\frac{bx_{n-k} y_{n} }{x_{n-k+1} -\beta } +\alpha ,\, \, \, \, \, n=0,1,\dots \end{equation*} rasyonel fark denklem sistemi incelenmiştir. Burada $a,\, b,\alpha ,\beta $ parametreleri ve $x_{-j} ,\, \, y_{-j}, j=0,1,2,...,k\, $ başlangıç şartları sıfırdan farklı reel sayılardır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of two main parts. In the first part we consider following difference equation with maximum operator \begin{equation*} x_{n+1}=\frac{{\mathrm{max} \left\{x^2_n,A\right\}\ }}{x_nx_{n-1}},\ \ \ \ \ \ n=0,1,\dots . \end{equation*} Where $A > 1$ and the initial conditions $x_{-1} =A^{r_{-1} } $ ve $x_{0} =A^{r_{0} }$ such that $r_{-1}$ and $r_{0}$ positive rational numbers. In the second part following system of rational difference equations investigated \begin{equation*} x_{n+1} =\frac{ax_{n} y_{n-k} }{y_{n-k+1} -\alpha } +\beta ,\, \, \, \, y_{n+1} =\frac{bx_{n-k} y_{n} }{x_{n-k+1} -\beta } +\alpha ,\, \, \, \, \, n=0,1,\dots. \end{equation*} Where the parameters $a,\, b,\alpha ,\beta $ and initial values $x_{-j} ,\, \, y_{-j} ,\, \, j=0,1,2,...,k\, $are non-zero real numbers.
Benzer Tezler
- Fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on difference equations
FATMA NİHAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the fuzzy difference equations
VİLDAN ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Yüksek mertebeden rasyonel fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the higher-order rational difference equations
MEMİŞ GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Üçüncü mertebeden bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the third-order fuzzy difference equations
NUR ATAK OVALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Maksimumlu bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the max-type fuzzy difference equations
FATMA ZEHRA YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA