Kuaterniyonik NURBS eğriler ve tensör çarpımı yüzey yamaları
Quaternionic NURBS curves and tensor product surface patches
- Tez No: 823108
- Danışmanlar: PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Kuaterniyonik NURBS Eğriler ve Tensör Çarpımı Yüzey Yamaları isimli bu tez çalışmasının ilk bölümünde Hermit, Bezier, B-Spline, NURBS eğrileri ve kuaterniyon geometrisi ile ilgili literatür özeti verilmiştir. Ayrıca uygulama alanlarından bahsedilmitir. İkinci bölümde tezde kullanılan Hermit, Bezier, B-Spline ve NURBS eğrileri ve yüzeylerinin özelliklerine ilişkin temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca kuaterniyon geometrisi ile beraber dönel yüzeyler ve tensör çarpımı yüzey yamalarına ilişkin bazı önemli özelliklerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise kübik Hermit ve kübik Bezier eğrileri ile dönel yüzeyler oluşturulmuş ve bazı karakterizasyonlardan bahsedilmiştir. Buna ek olarak genel tipte trigonometrik baz fonksiyonlarının belirli mertebelerdeki Bezier, B-Spline, NURBS eğrileri ile tensör çarpımı yüzey tasarımları ve yüksek mertebeden eğriler tarafından oluşturulan yüzeyler arasında karşılaştırma yapılmıştır. Dördüncü ve son bölümde kuaterniyonik yapıda genel tipte trigonometrik baz fonksiyonları kullanılarak kuaterniyonik Bezier, B-Spline, NURBS eğriler ve yüzey yamaları elde edilmiştir. Ayrıca bu yüzeylerle alakalı gerekli şartlar araştırılmış ve örneklemeler yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this study titled as Quaternionic NURBS Curves and Tensor Product Surface Patches, a summary of the literature on Hermite, Bezier, B-Spline and NURBS curves and quaternion geometry is given. In addition, application areas are mentioned. In the second chapter, fundamental definitions and theorems related to the properties of Hermite, Bezier, B-Spline, NURBS curves and surfaces used in the thesis are given. In addition, some important properties of quaternion geometry, rotational surfaces and tensor product surface patches are mentioned. In the third chapter, rotational surfaces are generated with cubic Hermite and cubic Bezier curves and some characterizations are mentioned. In addition, tensor product surface designs of general type trigonometric basis functions with Bezier, B-Spline, NURBS curves of certain orders are created. Afterwards, a comparison is made between the surfaces formed by the higher order curves. In the fourth and last chapter, quaternionic Bezier, B-Spline, NURBS curves and surface patches are obtained by using general type trigonometric basis functions in quaternionic structure. In addition, the necessary conditions related to these surfaces are investigated and samples are made.
Benzer Tezler
- Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ
- Kuaterniyonik smarandache eğrileri
Quaternionic smarandache curves
HATİCE PARLATICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Kuaterniyonik involüt-evolüt eğri çiftleri
Quaternionic involute-evolute curve couples
TÜLAY SOYFİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu üzerine
On the evolution of quaternionic curves
ÖZLEM İÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖNDER GÖKMEN YILDIZ