Kuaterniyonik NURBS eğriler ve tensör çarpımı yüzey yamaları
Quaternionic NURBS curves and tensor product surface patches
- Tez No: 823108
- Danışmanlar: PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Kuaterniyonik NURBS Eğriler ve Tensör Çarpımı Yüzey Yamaları isimli bu tez çalışmasının ilk bölümünde Hermit, Bezier, B-Spline, NURBS eğrileri ve kuaterniyon geometrisi ile ilgili literatür özeti verilmiştir. Ayrıca uygulama alanlarından bahsedilmitir. İkinci bölümde tezde kullanılan Hermit, Bezier, B-Spline ve NURBS eğrileri ve yüzeylerinin özelliklerine ilişkin temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca kuaterniyon geometrisi ile beraber dönel yüzeyler ve tensör çarpımı yüzey yamalarına ilişkin bazı önemli özelliklerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise kübik Hermit ve kübik Bezier eğrileri ile dönel yüzeyler oluşturulmuş ve bazı karakterizasyonlardan bahsedilmiştir. Buna ek olarak genel tipte trigonometrik baz fonksiyonlarının belirli mertebelerdeki Bezier, B-Spline, NURBS eğrileri ile tensör çarpımı yüzey tasarımları ve yüksek mertebeden eğriler tarafından oluşturulan yüzeyler arasında karşılaştırma yapılmıştır. Dördüncü ve son bölümde kuaterniyonik yapıda genel tipte trigonometrik baz fonksiyonları kullanılarak kuaterniyonik Bezier, B-Spline, NURBS eğriler ve yüzey yamaları elde edilmiştir. Ayrıca bu yüzeylerle alakalı gerekli şartlar araştırılmış ve örneklemeler yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this study titled as Quaternionic NURBS Curves and Tensor Product Surface Patches, a summary of the literature on Hermite, Bezier, B-Spline and NURBS curves and quaternion geometry is given. In addition, application areas are mentioned. In the second chapter, fundamental definitions and theorems related to the properties of Hermite, Bezier, B-Spline, NURBS curves and surfaces used in the thesis are given. In addition, some important properties of quaternion geometry, rotational surfaces and tensor product surface patches are mentioned. In the third chapter, rotational surfaces are generated with cubic Hermite and cubic Bezier curves and some characterizations are mentioned. In addition, tensor product surface designs of general type trigonometric basis functions with Bezier, B-Spline, NURBS curves of certain orders are created. Afterwards, a comparison is made between the surfaces formed by the higher order curves. In the fourth and last chapter, quaternionic Bezier, B-Spline, NURBS curves and surface patches are obtained by using general type trigonometric basis functions in quaternionic structure. In addition, the necessary conditions related to these surfaces are investigated and samples are made.
Benzer Tezler
- Kuaterniyonik eğilim çizgileri ve uygulamaları
The quaternionic inclined curves and their applications
NURETTİN AKKÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ
- Kuaterniyonik çatıya göre küresel eğrilerin karakterizasyonları
Characteristics of spherical curves according to the quaternionic frame
GÖKHAN ZEYTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Kuaterniyonik eğriler üzerine
On quaternionic curves
AYKUT HAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BEYHAN YILMAZ
- Kuaterniyonik çatıya göre helislerin ve slant helislerin karakterizasyonları
Characterizations of helices and slant helices according to quaternionic frame
BEYZA BETÜL PEKACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Kuaterniyonik involüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatısına göre Smarandache eğrileri
Smarandache curves of quaternionic involute-evolute curves according to frenet frame
CEYDA CEVAHİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT