Geri Dön

Genelleştirilmiş Poincaré uzaklığı üzerine

On the generalized Poincaré distance

  1. Tez No: 828182
  2. Yazar: SEZİN CİRDİ ŞAAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE BAYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada Öklidyen üst yarı düzlem üzerinde tanımlı Poincaré uzaklığı genelleştirilmiştir. Öklidyen üst yarı düzleminde Genelleştirilmiş Hiperbolik düzlem modelleri ve hiperbolik uzay incelenmiştir. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk üç bölümü tezin giriş ve amacı, tez ile ilgili literatür araştırması ve hiperbolik düzlemin temel kavramlarından oluşmaktadır. Tezin dördüncü bölümünde Poincare üst yarı düzlem modelinden ve bu düzlemin jeodeziklerinden bahsedilmektedir. Beşinci bölümde Genelleştirilmiş Hk üst yarı düzlem modelleri incelenmiştir. Altıncı bölümde Genelleştirilmiş Poincaré uzaklık kavramı tanımlanmış ve üst yarı düzlemde dikey, yatay doğrular ile merkezi x-ekseni üzerinde olan yataysal ve dikeysel elips yayları üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık incelenmiştir. Ayrıca, x-eksenine paralel ötelemeler ve dikey doğrulara göre yansımalarının genelleştirilmiş Poincaré uzaklığını koruduğu gösterilmiştir. Son bölümde üst yarı uzay üzerinde tanımlı hiperbolik uzay çalışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, the Poincaré distance defined on the Euclidean upper half plane has been generalized. Generalized Hyperbolic plane models and hyperbolic space in the Euclidean upper half plane are studied. The thesis consists of seven chapters. The first three chapters of the thesis consist of the introduction and purpose of the thesis, the literature research related to the thesis and the basic concepts of the hyperbolic plane. In the fourth part of the thesis, the Poincare upper half plane model and geodesics of this plane are mentioned. In the fifth chapter, Generalized Hk upper half-plane models have been examined. In the sixth chapter, the concept of Generalized Poincaré distance is introduced and the distance between two points on vertical and horizontal lines in the upper half-plane, as well as on horizontal and vertical ellipse arcs with the center on the x-axis, is investigated. Additionally, it is demonstrated that translations parallel to the x-axis and reflections with respect to vertical lines preserve the generalized Poincaré distance. In the final chapter, hyperbolic space defined on the upper half-space is studied.

Benzer Tezler

  1. Hafıza terimli lineer olmayan hiperbolik denklemler için ters problemin çözümünün asimptotik davranışı ve patlaması

    Asymptotic behaviour and blow up of the solution of the inverse with memory term problem for nonlinear hyperbolic partial differential equations

    YILMAZ YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN YAMAN

  2. Synchronization of chaos through unpredictability in dynamical systems

    Dinamik sistemlerde öngörülemezlik yoluyla kaos senkronizasyonu

    KAĞAN BAŞKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU

    PROF. DR. MARAT AKHMET

  3. On the Ricci solitons with parallel vector fields

    Ricci solitonları ve paralel vektör alanları

    MERVE ATASEVER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ

  4. İkinci dereceden lineer olmayan adi diferansiyel denklemler ve onların çözüm metotları

    Quadratic nonlinear ordinary differential equations and their solution methods

    TUNCAY FIÇICIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. GABİL ALİYEV

  5. Schwarz lemması ve subordinasyon ilkesi

    Schwarz's lemma and the principle of subordinatic

    OKTAY DUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İ. KAYA ÖZKIN