Geri Dön

Maksimal ve singüler integral operatörler için global morrey tipli uzaylarda iki ağırlıklı eşitsizlikler

Two weighted inequalities for maximal and singular integral operators in global morrey type spaces

  1. Tez No: 833725
  2. Yazar: AYŞE GÜREL BOZYİĞİT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca Morrey uzayları, lokal Morrey uzay- ları ve genelleştirilmiş Morrey uzayları hatırlatılarak bu uzayların bazı temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde ağırlıklı global Morrey tipli uzaylar hatırlatılmış olup bu bölümün birinci kısmında ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda maksimal ope- ratörlerin iki ağırlıklı sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümüm ikinci kısmında ise ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda maksimal komütatörlerin iki ağırlıklı sınırlılığına değinilmiş- tir. Tezin dördüncü bölümünde ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda singüler operatörler ve singüler komütatörlerin iki ağırlıklı sınırlılığından bahsedilmiştir. Bu bölümün ilk kıs- mında ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda singüler operatörlerin iki ağırlıklı eşitsizlikleri incelenip iki ağırlıklı sınırlılığı için gerekli koşulu veren teorem ispatı gösterilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında ise ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda singüler komütatörlerin iki ağırlıklı sınırlılığı ispatlanmıştır. Tezin beşinci bölümünde diğer bölümlerde elde edilen sonuçlar kullanılarak ağırlıklı global Morrey uzaylarında bazı eşitsizliklerin uygulamasına yer verilmiştir. Tezin son bölümünde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In addition, Morrey spaces, local Morrey spaces and generalized Morrey spaces are recalled and some basic properties of these spaces are mentioned. In the third part of the thesis, weighted global Morrey type spaces are reminded and in the first part of this part, two weighted boundedness of maximal operators in weighted global Morrey type spaces is proved. In the second part of this chapter, the two-weight boundedness of maximal commutators in weighted global Morrey type spaces is discussed. The fourth part of the thesis deals with the two-weight boundedness of singular operators and singular commutators in weighted global Morrey type spaces. In the first part of this chapter, two-weight inequalities of singular operators in weighted global Morrey type spaces are analyzed and the proof of the theorem giving the necessary condition for two-weight boundedness is shown. In the second part of this chapter, two-weight boundedness of singular commutators in weighted global Morrey type spaces is proved. In the fifth part of the thesis, the application of some inequalities in weighted global Morrey type spaces using the results obtained in the other chapters is given. In the last part of the thesis, the results obtained are analyzed.

Benzer Tezler

  1. Çift çekirdekli singüler integraller ve maksimal integral operatörler için kestirimler

    Estimates for the maksimal singular integral in terms of the singular integral: The case of even kernels

    GÜLHAN UNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  2. Homojen singüler integraller için ağırlıklı norm eşitsizlikleri

    Weighted norm inequalities for homogeneous singular integrals

    AYŞE TAVALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  3. Singüler integraller ve maksimal singüler integraller üzerine

    On the estimates of the singular integral and maximal singular integral

    MERVE VAROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  4. Homojen çekirdekli singüler integral operatörler üzerine

    On the singular integral opertors with homogeneous kernel

    CEVRİYE KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  5. Kaba çekirdekli singüler integral operatörler üzerine

    On the singular integral operators with rough kernel

    SEÇİL ÇİFTCİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU