Bessel fonksiyonları
Bessel functions
- Tez No: 83567
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Laplace denkleminin silindirik koordinatlardaki ifadesinden yararlanılarak Bessel denklemi elde edilmiştir. Daha sonra Bessel denkleminin çözümleri olan Bessel fonksiyonları ve onların özellikleri üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde Bessel fonksiyonları için integral gösterimleri ver ilmiştir. Değiştirilmiş Bessel denklemi tanımlanmış, çözümleri olan Değiştirilmiş Bessel fonksiyonları ve özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde Bessel ve Değiştirilmiş Bessel fonksiyonlarının asimtotik açılımları, Lommel integralleri ve Fourier-Bessel açılımları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise dairesel zarın titreşimi incelenmiş, başlangıç ve sınır koşulları altında ısı denkleminin çözümleri bulunmuştur. 1999, 119 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Laplace denklemi, Bessel denklemi, Bessel fonksiyonları, Değiştirilmiş Bessel denklemi,Değiştirilmiş Bessel fonksiyonları, Asimtotik açılım,Lom- mel integrali, Fourier-Bessel açılımı, Dalga denklemi, Isı denklemi, Isı akışı, Kararlı ısı, Değişen ısı.
Özet (Çeviri)
This thesis is consists of four chapters. In the first chapter, Bessel equation is obtained through the cylindrical coordinates of Laplace equation. In addition, Bessel functions which are the solutions of Bessel equation and their properties are studied. The integral are presentations of Bessel functions are the main sub ject of the second chapter. Modified Bessel equation is defined and its solutions modified Bessel functions and their properties are intro duced. In the third chapter, the asymptotic expansions of Bessel and Modi fied Bessel functions, Lommel integrals and Fourier- Bessel expansions are obtained. In the fourth chapter, the vibration of spherical membrane is inves tigated and the solutions of heat equation with initial and boundary conditions are found. 1999, 119 pages KEY WORDS : Laplace equation, Bessel equation, Bessel func tions, Modified Bessel equation, Modified Bessel functions, Asymptotic expansion, Lommel integ- ral,Fourier-Bessel expansion, Wave equation, Heat equation, Heat flow, Steady temperature, Variable temperature.
Benzer Tezler
- Bessel fonksiyonları ve türevlerini içeren özel bir fonksiyon için yarıçap problemleri
Radius problems for a special function containing bessel functions and derivatives
ADEM KIZILTEPE
- Bessel fonksiyonları için Jordan tipli eşitsizlikler
Jordan type inequalities for Bessel functions
RABİA ATIŞ
- An efficient iterative solution of oscillatory integrals containing the product of Bessel functions
Bessel fonksiyonlarının çarpımlarını içeren salınımlı integrallerin verimli tekrarlamalı çözümleri
ZİLAL DİREK
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Bessel fonksiyonlarının türevlerini ihtiva eden fonksiyonların geometrik özellikleri
Geometric properties of functions including derivatives of bessel functions
SERCAN KAZIMOĞLU
- The investigation of some geometric properties of generalized Bessel functions
Genelleşti̇ri̇lmi̇ş bessel fonksi̇yonlarinin bazi geometri̇k özelli̇kleri̇ni̇n i̇ncelenmesi̇
ERHAN ÇESİMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA SAĞSÖZ
