Probabilistic investigation of non-equilibrium neural network and decision-making models
Denge dışı sinir ağlarının ve karar verme modellerinin olasılığa dayalı incelenmesi
- Tez No: 836756
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALKAN KABAKÇIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Mahkumun İkilemi oyunu (PDG), insanın karar verme sürecinin olasılıksal yönlerini incelemek için yaygın olarak deneysel bir araç olarak kullanılır. Bu oyunu araştırmak için uzun bir süre boyunca çok sayıda davranış testi yapıldı ve bu, köklü“kesin olan şey ilkesinin”tutarlı bir şekilde ihlal edildiğini ortaya çıkardı. Bu kavram rasyonel karar verme teorisi içerisinde büyük önem taşımaktadır. Söz konusu ihlal, onu ikinci dereceden bir girişim olgusuna bağlayan kuantum olasılık modelleriyle açıklanabilir. Bu özel etki, klasik olasılık teorisinin sağladığı açıklamanın kapsamı dışındadır. Bu çalışmada, genelleştirilmiş olasılık teorilerinin çerçevesinden yararlanıyoruz ve girişim olgusunu, kökenini tespit etmek için kuantum bilgi teorisi perspektifinden analiz ediyoruz. Spesifik olarak, yoğunluk matrisi formalizmini kullanarak yerleşik bir kuantum olasılık modelinde bir değişiklik öneriyoruz. Mahkumun İkilemi Oyununda (PDG) bir oyuncunun başka bir oyuncunun eylemiyle ilgili tahminiyle ilgili çeşitli düzeylerde klasik ve kuantum belirsizliği araştırıyoruz. Bu, oyuncunun ilk tahmininde kuantum tutarlılığının varlığının ve bunun dinamikler sırasında olasılıklara dönüştürülmesinin, ihlalin açıklanmasını sağlayan şey olduğunu göstermemize olanak tanır. Ayrıca, karar verme sürecinde kuantum dolaşıklığı gibi ilave kuantum bilgisi-teorik önlemlerinin önemini araştırıyoruz. Sonuç olarak, Olasılık Dağıtımı Oluşturucu (PDG) çerçevesinin üç farklı seçeneği kapsayan yeni bir genişletmesini ortaya koyduk. Bu uzantı, kuantum olasılık teorisinin öngörü yeteneklerinin, onu belirli bir örnek olarak kapsayan ve aynı zamanda üçüncü dereceden girişim olaylarını da gösteren daha geniş bir olasılık teorisine kıyasla kapsamlı bir değerlendirmesini kolaylaştırmayı amaçlamaktadır. Fizikçiler SGD eğitim sürecini modellemede Fokker-Planck denklemlerini (FPE) kullanmaya çalışıyorlar. Gürültülü bir ortamda durağan bir durum için FPE çözümlerini kullanan bir matematiksel model aracılığıyla mini gruplama sürecini anlattık. Bu proje sırasında karşılaştığımız zorluklardan biri, gözlemlenen durağan durumu yeniden oluşturmak için mini-toplu gürültüyü n-boyutlu faz uzayındaki genel bir koordinat dönüşümü biçimiyle ilişkilendiren basit, fiziksel bir model oluşturmaktı. Projemde, çok değişkenli normal dağılımdan kaynaklanan kaynak gürültüsü olarak uzayda basit bir kaydırma uygulanarak bunun yeniden üretilebileceğini gösterdim. Sonuçlarımız, gürültünün karakterinin, sistemin Boltzmann'a uygun veya Boltzmann'a uygun olmayan bir durağan duruma mı geçeceğini belirlediğini göstermektedir. Ek olarak, MNIST veri setini kullandım ve gerçek bir veri setindeki ML'nin modelimiz tarafından tahmin edilen durağan durumlarla nasıl sonuçlanabileceğini görmek için bunları Julia'da mini gruplar halinde eğittim. Aslında, gözlemlenen durağan durumun yeniden üretilmesi, kovaryans matrisinin, olasılık akımının ve difüzyon matrisinin özelliklerinin kontrol edilmesini gerektirir.
Özet (Çeviri)
The Prisoner's Dilemma game (PDG) is commonly used as an experimental tool to study the probabilistic aspects of human decision-making. Numerous behavioral tests have been undertaken over an extended period of time to investigate this game, revealing a consistent contravention of the well-established“sure thing principle.”This concept holds significant importance within the rational theory of decision-making. The violation in question can be elucidated by quantum probabilistic models, which attribute it to a second-order interference phenomenon. This particular effect is outside the scope of explanation provided by classical probability theory. In this study, we utilize the framework of generalized probabilistic theories and analyze the phenomenon of interference from the perspective of quantum information theory in order to ascertain its origin. Specifically, we propose a modification to an established quantum probabilistic model by employing the density matrix formalism. We investigate varying levels of classical and quantum uncertainty pertaining to a player's anticipation of another player's action in the Prisoner's Dilemma Game (PDG). This allows us to illustrate that the presence of quantum coherence in the player's initial prediction and its conversion to probabilities during the dynamics is what enables the explanation of the violation. Furthermore, we explore the significance of additional quantum information-theoretical measures, such as quantum entanglement, in the process of decision-making. In conclusion, we put forth a novel expansion of the Probability Distribution Generator (PDG) framework, encompassing three distinct choices. This extension aims to facilitate a comprehensive evaluation of the predictive capabilities of quantum probability theory in comparison to a broader probabilistic theory that encompasses it as a specific instance while also demonstrating third-order interference phenomena. Physicists have been trying to use Fokker-Planck equations (FPE) in modeling the SGD training process. Through a mathematical model using FPE solutions for a stationary state in a noisy environment, we described the process of minibatching. One of our challenges during this project was constructing a simple, physical model which relates the minibatch noise to a general form of coordinate translation in the n-dimensional phase space to reproduce the observed stationary state. In my project, I showed that one could reproduce it by applying a simple shift in the space as source noise generated from a multivariate normal distribution. Our results demonstrate that the character of the noise determines whether the system ends up in a Boltzmannian or non-Boltzmannian stationary state. In addition, I used MNIST data set and trained them in Julia by minibatching to see how ML on an actual data set can result in stationary states predicted by our model. Indeed, reproducing the observed stationary state requires checking the properties of the covariance matrix, probability current, and diffusion matrix.
Benzer Tezler
- Kulüp imajının lisanslı ürün satın alma davranışına etkisinin incelenmesi
Investigation of the impact of club image on the purchase behavior of licensed products
BARIŞ YILMAZ
- Yaşlı bireylerin rekreatif faaliyetlere katılımını etkileyen unsurların yaşam doyum düzeylerine etkisinin incelenmesi
Investigation of the effects of the elements affecting the participation of elderly individualsin recreative activities on life satisfaction levels
GÖKHAN ÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
SosyolojiSakarya Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiRekreasyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN NEDİM ÇETİN
- İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin has olmayan integraller konusunda matematiksel dil kullanımlarının incelenmesi
An investigation of using mathematical language of primary school mathematics pre-service teachers' on i̇mproper i̇ntegrals
İREM GEZGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHA YILMAZ
- Okul müdürlerinin liderlik stillerinin beden eğitimi ve spor öğretmenlerinin örgütsel vatandaşlık davranışları ve psikolojik sağlamlıkları üzerindeki etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of school principals' leadership styles on physical education teachers' organizational citizeship behaviors and resilience
GÜLTEN KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimBayburt ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Eğitimi Anabiilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ALİ CEYHAN
- Türkiye'deki çelik demiryolu köprülerinin deprem etkisi altında olasılıksal yöntemler yardımı ile incelenmesi
Investigation of seismic behaviour of steel railway bridges in Turkey with probabilistic aproaches
MEHMET FATİH YILMAZ
Doktora
Türkçe
2018
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BARLAS ÖZDEN ÇAĞLAYAN