On solution for nonlinear systems
Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri
- Tez No: 83852
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Doğrusal olmayan denklemler, Differential equations, Nonlinear equations
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde, n-boyutlu gerçel Rn uzayın E açık altkümesinde yeter dereceden türetilebilen gerçel değerli doğrusal olmayan f(x) fonksiyonları ile veriler* x = f(x) diferansiyel denklem sistemlerinin veya tam olarak dinamik sistemlerin çözüm kümelerinin kualitatif davranışı çalışılmıştır. x = f(x) dinamik sistemin kualitatif incelenmesi, x = f(x) doğrusal olmayan sistemin denge noktalarının kararlılığının araştırılmasını gerektirir. Bu, x = f(x) 'in çözüm eğrilerinin kualitatif incelenmesi ile başlıca otonom (autonomous) sistemler için yapılmıştır. Önce, x = f(x) doğrusal olmayan sistemin local davranışı doğrusallaştırma metodu ile araştırılmıştır. Daha sonra, x = f(x) doğrusal olmayan sistemin kararlılığı hiperbolik denge noktası için doğrusallaştırma metodu ile ve hiperbolik olmayan denge noktası için Lyapunov'un doğrudan (ikinci) metodu ile verilmiştir. Son olarak, x = f(x) doğrusal olmayan sistemlerin global davranışı fpincare- Bendixson Teoremi ile çalışılmış ve düzlem akımların tam asimtotfk davranışı belirtilmiştir. Ayrıca, otonom olmayan (nonautonomous) sistemlerin k|jalitatif davranışı araştırılmış ve bu sistemlerin kararlılığı doğrusallaştırma ve Lyapyrjov'un doğrudan (ikinci) metodu ile verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis, we study the qualitative behaviour of the solution set of § given system of differential equations or more precisely of dynamical systems x = f(x) with real valued sufficiently smooth nonlinear functions f(x) in open subsets E of real n-space, Rn. The qualitative information of x = f(x) requires the studying of stability of the equilibrium points of the nonlinear systems x = f(x). We do this by analysing mainly autonomous systems considering qualitative behaviour of solution curves of x = f(x). First, the local behaviour of the nonlinear system x = f(x) is investigated by the Method of Linearization. Then, the stability of the nonlinear system x = f(x) is given for hyperbolic equilibrium points by Linearization Method and for nonhyperbolic equilibrium points by Lyapunov's Direct (Second) Method. Finally, the global behaviour of the nonlinear systems x = f(x) is studied by Poincarg-Bendixson Theorem, and a complete determination of the asymptotic behaviour of flows on the plane is obtained. Also, the qualitative behaviour of nonautonomous systems are investigated, and stability of these systems are given by Linerazition and Lyapunov's Direct (Second) Method.
Benzer Tezler
- Pre-and post-processing for nonlinear analysis of large truss and frame systems
Kiriş ve çerçevelerin doğrusal olmayan analizi için ön ve son işlemci
TÜRKER GÜLÜM
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUHA TURAL
- Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi
Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems
HALİL ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNevşehir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Zaman skalası üzerinde yüksek mertebeden lineer olmayan dinamik sistemler için pozitif çözümlerin varlığı
Existence of positive solutions for higher order nonlinear dynamical systems on time scales
MUSTAFA GÜNENDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL YASLAN
- Inverse optimal control for nonlinear systems
Doğrusal olmayan sistemler için ters optimal kontrol
MOAYED ALMOBAIED
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- NARMA-L2 controller design for nonlinear systems using online lssvr
Doğrusal olmayan sistemler için çevrimiçi en küçük kareler destek vektör regresyonu ile NARMA-L2 kontrolör tasarımı
GÖKÇEN DEVLET ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL